Розглянуто питання дослідження нелінійної динамічної системи, моделлю якої є функціональний ряд Вольтерри другого порядку. Доведено теорему про періодичність початкових і центральних моментних функцій вихідного сигналу за умови, що на вхід нелінійної системи надходить періодичний білий шум.

Введено підкласи циклічних функцій, що узагальнюють та розширюють поняття майже періодичної функції. Надано визначення таким підкласам циклічних випадкових процесів як дискретний циклічний випадковий процес, випадковий процес із незалежними циклічними приростами, циклічний білий шум, циклічний марковський випадковий процес. Проведено класифікацію циклічних функцій.

Сформульовано завдання визначення функції ритму деякої неперервної циклічної функції (ЦФ) інтерполяцією вкладеної в неї дискретної функції ритму, яка повністю визначається зонною структурою ЦФ. Запропоновано метод лінійної інтерполяції функції ритму. Установлено потрібні аналітичні співвідношення для проведення такої інтерполяції.

Запропоновано нову математичну модель динамічного підпису для завдань аутентифікації особи в комп'ютерних інформаційних системах, методи попередньої обробки динамічного підпису, діагностичні ознаки особи за динамічно відтвореним підписом, методи статистичного аналізу інваріантного динамічного підпису.

Уточнено діагностичні ознаки кардіоінтервалограми, одержані за функцією щільності розподілу, а також запропоновано метод зменшення кількості діагностичних ознак, на основі подання їх у вигляді коефіцієнтів кривих Пірсона для опису розподілу кардіоінтервалограми під час фізичних навантажень.

Досліджено ймовірнісні характеристики динамічно введеного підпису: функції розподілу, математичного сподівання, дисперсії, кореляційної функції і т.ін. Висвітлено результати статистичної обробки динамічно введених підписів групи осіб.

Розроблено статистичні методи оцінювання імовірнісних характеристик циклічних випадкових процесів як для неперервних, так і дискретних процесів. Показано, що для оцінювання одновимірних імовірнісних характеристик циклічного випадкового процесу достатньо знати їх лише для одного циклу випадкового процесу.

Розроблено статистичні методи аналізу синхронно зареєстрованих кардіосигналів на базі їх моделі у вигляді вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів та порівняно результати такого аналізу з методами оброблення кардіосигналів на базі їх моделі у вигляді вектора періодично пов'язаних випадкових процесів.

Створено математичні, імітаційні моделі та методи обробки кардіосигналів електричної, магнітної та акустичної природи, базуючись на теоретико-імовірнісному підході до діагностики стану серцево-судинної системи засобами ЕОМ. На підставі аналізу біофізичних процесів формування та циклічності кардіосигналів побудовано їх математичну модель лінійних періодичних у часі випадкових функцій. З урахуванням зонної часової структури реалізацій типових кардіосигналів уточнено їх математичні моделі, подані у вигляді адитивної суміші випадкових функцій та вектора лінійних періодичних з різними періодами випадкових функцій. Запропоновано нові класи діагностичних ознак: як коефіцієнти розкладу статистичних оцінок моментних функцій кардіосигналів за поліномами Чебишева, вектор математичних сподівань, матриць коваріацій та кореляційних функцій тривалостей зон кардіосигналів. Створено новий метод імітаційного моделювання на ЕОМ кардіосигналів різної фізичної природи, а також систему комп'ютерних програм для обробки зареєстрованих кардіосигналів і проведення комп'ютерних імітаційних експериментів на базі кардіометричної діагностичної системи.

Висвітлено питання теорії абстрактних і структурних цифрових автоматів (ЦА). Розглянуто системи числення та подання інформації в ЦА. Подано інформацію про двійкову систему числення, форми подання чисел у ЦА, арифметичні дії з двійковими та десятковими числами в ЦА, формальні правила порозрядного додавання десяткових чисел в Д-кодах. Розглянуто канонічні форми подання логічних функцій, метод мінімізації Квайна, методи аналізу комбінаційних схем, особливості структурного синтезу та кодування внутрішніх станів ЦА. Висвітлено принципи мікропрограмного керування. Увагу приділено методам описування алгоритмів і мікропрограм, структурному синтезу автоматів Мілі та Мура, можливостям використанням лінійних групових кодів для функціонального контролю роботи ЦА.

Досліджено циклічний випадковий процес і вектор циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, що узагальнило відомі ймовірнісні моделі циклічних сигналів з періодичними ймовірнісними характеристиками. Розроблено методи дискретизації, спектрального та статистичного аналізу, зокрема, сумісного статистичного аналізу циклічних стохастичних сигналів зі змінним і спільним ритмом. Розроблено методи комп'ютерної імітації циклічних сигналів, які забезпечують можливість одночасного управління їх морфологічними характеристиками та характеристиками ритму. Розроблено систему комп'ютерних програм для обробки й імітації циклічних сигналів.

Розглянуто метод комп'ютерного імітаційного моделювання взаємопов'язаних економічних циклічних процесів на базі їх моделі у вигляді вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів.

Розглянуто метод комп'ютерного імітаційного моделювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів на основі математичної моделі з використанням вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів.

Досліджено ймовірнісні характеристики підкласу циклічних випадкових процесів (ЦВП) із циклічними реалізаціями, що утворені шляхом мультиплікативного поєднання детермінованої циклічної функції та стаціонарного випадкового процесу. Встановлено, у яких саме ймовірнісних характеристиках цих випадкових процесів спостерігається циклічна структура. Проведено імітацію таких ЦВП на ЕОМ.

Проаналізовано особливості сучасних високопродуктивних кластерних систем (КС), наявні методи та засоби керування обчислювальними процесами (ОП) у них стосовно задач криптоаналізу. Розглянуто підходи до моделювання роботи обчислювальних кластерів з метою оптимізації керування ОП на основі моніторингу стану вузлів і міжвузлових з'єднань. Проаналізовано ефективність використання КС для задач криптоаналізу та запропоновано шляхи щодо її підвищення.

Проананалізовано та обгрунтовано сучасні доступні програмно-апаратні засоби для криптоаналізу. Сформовано вимоги до високопродуктивної обчислювальної системи для криптоаналізу. Розроблено проект кластерної системи для криптоаналізу, виходячи з критеріїв гнучкості, доступності, функціональності та простоти розроблення.

Сформовано проект грід-мережі на базі обчислювальних вузлів, обладнаних GPU-платами для розв'язання задачі криптоаналізу, та сформульовано вимоги до неї. Обрано й обгрунтовано програмні компоненти, які б забезпечили роботу такої мережі.

Оцінено можливості використання грід-систем для розв'язання задач криптоаналізу за сучасними методами. Виконано порівняльний аналіз грід-middleware та перспективи використання грід-мереж для криптоаналізу. Розглянуто завдання, які виникають під час розроблення системи криптоаналізу в грід-середовищі.

Описано процедуру формування інтегрального показника об'єкта згідно з відгуками користувачів під час застосування методів оцінювання опінії текстової інформації у web-документах. Запропоновано використання лінгвістичних змінних і застосування вагових коефіцієнтів для достовірнішого результату оцінювання емоційного забарвлення текстової інформації.

Розглянуто підвищення ефективності криптоаналізу сучасних потокових шифрів. Проаналізовано сучасне програмне забезпечення для здійснення алгебричного криптоаналізу потокових шифрів. Запропоновано шляхи оптимізації сучасних криптоаналітичних методів потокових шифрів шляхом використання паралельних і розподілених високопродуктивних обчислювальних засобів.