Доведено збіжність періодів регенерації комплексів складних систем, що відновлюються, з марківським потоком відмов елементів до періоду регенерації випадкових процесів у системах масового обслуговування з пуасонівським вхідним потоком вимог і додатковим навантаженням, що дозволяє, виходячи з їх числових характеристик у широкому класі дисциплін обслуговування дати асимптотичну оцінку стаціонарної ймовірності справності усіх складних систем комплексів.

Знайдено асимптотичний розподіл часу безвідмовної роботи комплексів складних відновлювальних систем (СВС) з моменту встановлення справності усіх елементів усіх складних систем. Задачу розв'язано для комплексів СВС з марковським потоком відмовлень елементів та індивідуальною функцією розподілу часу обслуговування елементів СВС, число яких зростає зворотньо пропорційно інтенсивності їх відмовлень так, що сумарне навантаження на систему обслуговування вимог у порядку їх надходження є обмеженим зверху величиною, меншою за одиницю.

Відзначено, що ймовірнісні розподіли основних характеристик надійності складних систем з інверсійним обслуговуванням знайдено рекурентно у формі інтегральних перетворювань Лапласа та твірних функцій.

Розглянуто комплекси складних відновлювальних систем з марківським потоком відмов елементів та індивідуальною функцією розподілу часу обслуговування елементів складних систем, число яких зростає зворотно пропорційно інтенсивності відмов елементів складних систем так, що сумарне навантаження на систему обслуговування обмежене зверху величиною, меншою за одиницю, з дисципліною обслуговування вимог у порядку їх виникнення. Знайдено асимптотичний розподіл часу до виходу таких комплексів з числових несправних станів з моменту їх відмови.

Розглянуто комплекси складних відновлювальних систем з марківським потоком відмов елементів та індивідуальною функцією розподілу часу обслуговування елементів складних систем, число яких зростає обернено пропорційно інтенсивності відмов елементів складних систем так, що сумарне навантаження на систему обслуговування обмежене зверху величиною, меншою за одиницю, з дисципліною обслуговування вимог у порядку їх виникнення. Знайдено асимптотичний розподіл часу до виходу таких комплексів з численних несправних станів з моменту їх відмови.

Знайдено асимптотичний розподіл часу безвідмовної роботи комплексів складних відновлювальних систем (СВС) з поверненням відновлених елементів у системи з мінімальним внутрішнім резервом з моменту встановлення справності усіх елементів усіх складних систем. Дослідження проведено для комплексів СВС з марковським потоком відмовлень елементів, довільною функцією розподілу часу обслуговування елементів СВС, число яких зростає зворотньо пропорційно інтенсивності відмовлень так, що сумарне навантаження на систему обслуговування вимог у порядку їх надходження є обмеженим зверху величиною, меншою за одиницю.

Найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов сложных восстанавливаемых систем (СВС) с возвращением восстановленных элементов в системы с минимальным внутренним резервом с момента установления исправности всех элементов всех сложных систем. Исследование проведено для комплексов СВС с марковским потоком отказов элементов, произвольной функцией распределения времени обслуживания элементов СВС, число которых возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания требований в порядке их поступления ограничена сверху величиной, меньшей единицы.

Для множеств сложных восстанавливаемых систем, циклически соединенных в комплекс с временным резервом, марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени обслуживания элементов, число которых возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов этих элементов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной меньше единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их возникновения, найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов с момента исправности всех элементов всех сложных систем.

Найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов сложных восстанавливаемых систем (СВС) с временным резервом и возвращением восстановленных элементов в системы с минимальным внутренним резервом с момента установления исправности всех элементов всех СВС. Исследование проведено для комплексов СВС с марковским потоком отказов элементов, произвольной функцией распределения времени обслуживания элементов СВС, число которых возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания требований в порядке их поступления ограничена сверху величиной, меньшей единицы.

Для множеств сложных восстанавливаемых систем с циклическим соединением их в комплекс и временным резервом, марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени обслуживания элементов сложных систем, число которых возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов элементов сложных систем так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной, меньше единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их поступления найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов с момента исправности всех элементов всех сложных систем.

Найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов сложных восстанавливаемых систем (СВС) с временным резервом и возвращением восстановленных элементов в системы с минимальным внутренним резервом с момента установления исправности всех элементов всех СВС. Исследование проведено для комплексов СВС с марковским потоком отказов элементов, произвольной функцией распределения времени обслуживания элементов СВС, число которых возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания требований в порядке их поступления ограничена сверху величиной, меньшей единицы.

Рассмотрены последовательные соединения в комплексы сложных восстанавливаемых систем с марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени их обслуживания. Число обслуживаемых элементов сложных систем возрастает обратно пропорционально интенсивности их отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной, меньшей единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их возникновения. Найдено асимптотическое распределение времени с момента отказа до выхода комплексов из множества неисправных состояний.

Рассмотрены последовательные соединения в комплексы сложных восстанавливаемых систем с марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени их обслуживания. Число обслуживаемых элементов сложных систем возрастает обратно пропорционально интенсивности их отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной, меньшей единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их возникновения. Найдено асимптотическое распределение времени с момента отказа до выхода комплексов сложных восстанавливаемых систем из множества неисправных состояний.

Найдено асимптотическое распределение времени до выхода комплексов сложных восстанавливаемых систем из множеств неисправных состояний с момента их отказа при условии, что их число возрастает обратно пропорционально интенсивности отказов элементов сложных систем так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной меньше единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их поступления.

Найдено асимптотическое распределение времени безотказной работы комплексов сложных восстанавливаемых систем с временным резервом, марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени обслуживания элементов сложных систем, число которых увеличивается обратно пропорционально интенсивности их отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной, меньшей единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их возникновения.

Приведено обоснование целесообразности рассмотрения ситуации равновозможного выбора пассажиром пути передвижения при моделировании такого выбора с помощью соответствующих математических моделей. Представлен подход к определению количества дней обследования фактического выбора пассажиром пути передвижения, достаточного для построения моделей предпочтений пассажиров.

Приведено теоретическое обоснование частоты появления перегонов разной длины в пути следования пассажиров при поездках на городском пассажирском транспорте. Теоретически доказано и на эмпирическом материале подтверждено изменение характеристик исходного распределения длин перегонов при формировании маршрута поездок пассажиров.

Проведен анализ существующих методов проверки моделей выбора пассажиром пути передвижения на адекватность, указаны их преимущества и недостатки. Разработан критерий проверки данных моделей на адекватность и представлен механизм его получения. На примере проиллюстрировано практическое применение разработанного критерия в отношении стандартной логит и линейной моделей.

Предложена аналитическая модель расчета вероятности получения заявки на перевозку груза конкретным перевозчиком с учетом продолжительности ее ожидания, на основе параметров потока разовых заявок и структуры самих заявок.

Предложен способ расчета достаточного количества анкет при проведении обследований с целью получения фактических значений частоты использования альтернативных вариантов пути для построения функции полезности передвижения на основе допустимой величины относительной погрешности коэффициентов функции полезности.