Розглянуто особливості розв'язання системи лінійних алгебричних рівнянь за правилом прямокутника. Наведено алгоритм для обчислення за даним правилом визначників вищих порядків з меншою кількістю арифметичних операцій у порівнянні з традиційними способами. Розкрито суть понять векторів, площини, прямої в просторі, прямої, поверхні. Викладено питання аналітичної геометрії.

Рассмотрены особенности решения системы линейных алгебраических уравнений по правилу прямоугольника. Приведен алгоритм для вычисления с помощью данного правила определителей высших порядков с меньшим количеством арифметических операций в сравнении с традиционными способами. Раскрыто содержание понятий векторов, плоскости, прямой в пространстве, поверхности. Изложены вопросы аналитической геометрии.

Розглянуто суть основних понять багатовимірних векторів і векторних просторів, їх основні властивості. Наведено елементи аналітичної геометрії багатовимірних просторів, проаналізовано зміст поняття лінійних перетворень (операторів) і деякі особливості їх застосування, зокрема, зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.

Рассмотрены сущность основных понятий многомерных векторов и векторных пространств, их основные свойства. Приведены элементы аналитической геометрии многомерных пространств, проанализированы содержание понятия линейных преобразований (операторов) и некоторые особенности их применения, в частности, приведения квадратической формы к каноническому виду.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.2я73

Шифр НБУВ: ВА618578 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В172я73

Шифр НБУВ: ВА618577 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено основи теорії лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Запропоновано розв'язки системи лінійних алгебричних рівнянь за правилом прямокутника. Наведено алгоритм для обчислення за даним правилом визначників вищих порядків з меншою кількістю арифметичних операцій у порівнянні з традиційними способами. Проведено дослідження загального рівняння площин.

Освещены основы теории линейной алгебры и аналитической геометрии. Предложены решения системы линейных алгебраических уравнений по правилу прямоугольника. Приведен алгоритм для вычисления по данному правилу определителя высших порядков с меньшим количеством арифметических операций в сравнении с традиционными способами. Проведено исследование общего уравнения площадей.

Розглянуто багатовимірні вектори та векторні простори, їх основні властивості. Описано елементи аналітичної геометрії в багатовимірних просторах, висвітлено лінійні перетворення операторів.

Рассмотрены многомерные векторы и векторные пространства, их основные свойства. Описаны элементы аналитической геометрии в многомерных пространствах, освещены линейные преобразования операторов.

Розглянуто питання лінійного, цілочислового, нелінійного, динамічного, параметричного, дробово-лінійного програмування, а також програмування на мережах. Розкрито суть поняття про ігрові моделі, наведено моделі виробничих запасів. Описано методи множників Лагранжа, меж і гілок в задачах лінійного цілочислового програмування, а також угорський метод розв'язання задачі про призначення. Наведено алгоритм синтез-методу.

Рассмотрены вопросы линейного, целочисленного, нелинейного, динамического, параметрического, дробно-линейного программирования, а также программирования на сетях. Раскрыто содержание понятия игровых моделей, приведены модели производственных запасов. Описаны методы множителей Лагранжа, границ и веток в задачах линейного целочислового программирования, а также метод решения задачи о назначении. Приведен алгоритм синтез-метода.

Висвітлено основи теорії ймовірностей, наведено теоретико-множинний підхід до їх вивчення. Запропоновано класифікацію подій, визначено елементи комбінаторики. Наведено формули Бернуллі, Пуассона, Бейєса, повної ймовірності, а також закони розподілу дискретних і неперервних випадкових величин, великих чисел. Розглянуто властивості дисперсії, а також спрощений спосіб обчислення середнього арифметичного.

Освещены основы теории вероятностей, приведен теоретико-множественный подход для их изучения. Предложена классификация событий, определены элементы комбинаторики. Приведены формулы Бернулли, Пуассона, Бейеса и полной вероятности, а также законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин, больших чисел. Рассмотрены свойства дисперсии, а также упрощенный способ вычисления среднего арифметического.

Описано елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії, системи лінійних алгебричних рівнянь, теореми заміщення й анулювання. Проаналізовано лінійну залежність і незалежність рядків (стовпців) матриці. Розглянуто умови сумісності системи лінійних рівнянь, теорему Кронекера - Капеллі. Висвітлено лінійні операції над векторами, прямокутну декартову систему координат, властивості проекцій. Наведено рівняння прямої та площини за точкою та нормальним вектором, загальне рівняння прямої, з кутовим коефіцієнтом, а також канонічні та параметричні рівняння.

Описаны элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, системы линейных алгебраических уравнений, теоремы замещения и аннулирования. Проанализированы линейная зависимость и независимость рядков (столбцов) матрицы. Рассмотрены условия совместимости системы линейных уравнений, теорема Кронекера - Капелли. Освещены линейные операции над векторами, прямоугольная декартовая система координат, свойства проекций. Приведены уравнения прямой и плоскости по точке и нормальным вектором, общее уравнение прямой, с угловым коэффициентом, а также канонические и параметрические уравнения.

Наведено класифікацію систем обслуговування та основні характеристики різноманітних систем, зокрема, замкнених та відкритих систем обслуговування, з втратами та очікуванням. Описано змішані системи масового обслуговування з обмеженою середньою тривалістю очікування заявок у черзі, обмеження на час перебування заявки в системі, з обмеженою довжиною черги заявок. Розглянуто питання врахування надійності роботи обслуговуючих приладів, зокрема систему їх ненадійності з відмовами.

Приведены классификация систем обслуживания и основные характеристики разнообразных систем, в частности, замкнутых и открытых систем обслуживания, с потерями и ожиданием. Описаны смешанные системы массового обслуживания с ограниченной средней продолжительностью ожидания заявок в очереди, ограничения на время пребывания заявки в системе, с ограниченной длиной очереди заявок. Рассмотрен вопрос учёта надежности работы обслуживающих приборов, в частности системы их ненадежности с отказами.

Висвітлено основні види діяльності вчителя, наведено головні напрями його професійної підготовки. Запропоновано алгоритми підготовки до уроку. Наведено методичні рекомендації щодо складання плану-конспекту, розглянуто питання аналізу та критеріїв оцінювання уроку. Визначено методику формування змісту основних понять хімії: речовини, хімічної реакції, основних класів неорганічних сполук, валентності, ступеня окиснення.

Освещены основные виды деятельности учителя, приведены главные направления его профессиональной подготовки. Предложены алгоритмы подготовки к уроку. Приведены методические рекомендации по составлению плана-конспекта, рассмотрены вопросы анализа и критериев оценивания урока. Определена методика формирования содержания основных понятий химии: вещества, химической реакции, основных классов неорганических соединений, валентности, степени окисления.

Висвітлено педагогічний досвід одного з засновників професійної фортепіанної школи в Україні, визначного представника української музичної культури XX ст. В.О.Барвінського. На підставі аналізу його рекомендацій в рукописах фортепіанних вправ і в нотах, розкрито особливості фортепіанної педагогіки В.О.Барвінського.

Освещен педагогический опыт одного из основателей профессиональной фортепианной школы в Украины, выдающегося представителя украинской музыкальной культуры XX в. В.А.Барвинского. На основе анализа его рекомендаций в рукописях фортепианных упражнений и в нотах, раскрыты особенности фортепианной педагогики В.А.Барвинского, средства эффективной работы пианиста с самого начала обучения.

Розглянуто розв'язання системи лінійних алгебричних рівнянь за правилом прямокутника. Наведено алгоритм, в якому за даним правилом можна обчислювати визначники вищих порядків за умов меншої кількості арифметичних операцій порівнянно з традиційними способами. Розкрито сутність понять матриці та її рангу, прямої лінії на площині, площини, прямої в просторі, вектора, поверхні (циліндричної, конічної, обертання), аналітичної геометрії, декартової системи координат, гіперболи, параболи, кривої другого порядку.

Рассмотрено решение системы алгебраических уравнений по правилу прямоугольника. Приведен алгоритм, в котором по данному правилу можно вычислять определители высших порядков при условии меньшего количества арифметических операций по сравнению с традиционными способами. Раскрыта сущность понятий матрицы и ее ранга, прямой линии на плоскости, плоскости, прямой в пространстве, вектора, поверхности (цилиндрической, конической, вращения), аналитической геометрии, декартовой системы координат, гиперболы, параболы, кривой второго порядка.

Розкрито сутність основних теоретичних понять математичної статистики, визначено її основні завдання. Наведено методи статистичного оцінювання параметрів розподілу, розглянуто існуючі способи перевірки статистичних гіпотез. Запропоновано методику порівняння двох середніх довільно розподілених генеральних сукупностей. Проаналізовано статистичну та кореляційну залежності, висвітлено основні положення теорії кореляції. Наведено метод знаходження параметрів вибіркового рівняння лінії регресії за незгрупованими даними, охарактеризовано нелінійні кореляційні зв'язки. Розкрито зміст кореляційного відношення, показано особливості множинної кореляції. Запропоновано формули для знаходження коефіцієнта кореляції. Розроблено завдання для контрольних робіт та наведено приклади їх виконання.

Раскрыта сущность основных теоретических понятий математической статистики, определены ее основные задания. Приведены методы статистического оценивания параметров распределения, рассмотрены существующие способы проверки статистических гипотез. Предложена методика сравнения двох средних произвольно распределенных генеральных совокупностей. Проанализированы статистическая и корреляционая зависимости, освещены основные положения теории корреляции. Приведен метод нахождения параметров выборочного уравнения линии регрессии по несгруппированным данным, охарактеризованы нелинейные корреляционные связи. Раскрыто содержания корреляционного отношения, показаны особенности множественной корреляции. Предложены формулы для нахождения коэффициента корреляции. Разработаны задания для контрольных работ и приведены примеры их выполнения.

Висвітлено питання математичного аналізу. Розглянуто монотонні, складні, обернені та елементарні функції; нескінченно малі величини та їх зв'язок з нескінченно великими величинами; натуральні логарифми. Наведено відомості щодо правил диференціювання, основних властивостей диференціала, максимуму та мінімуму функції.

Освещены вопросы математического анализа. Рассмотрены монотонные, сложные, обратные и элементарные функции; бесконечно малые величины и их связь с бесконечно большими величинами; натуральные логарифмы. Приведены данные о правилах дифференцирования, основных свойствах дифференциала, максимуме и минимуме функции.

Викладено відомості з теорії імовірностей. Розкрито зміст понять комбінаторики, розміщення, перестановки та комбінації з повторенням, елементарних подій, вибірки, варіаційного та статистичного рядів, властивостей дисперсії, моди, коефіцієнта варіації, асиметрії та ексцесу, середнього лінійного відхилення. Наведено теоретико-множинний підхід до вивчення імовірностей, числові характеристики статистичного ряду, формули Бейсса та Пуассона, закони розподілу неперервних випадкових величин.

Изложены сведения о теории вероятностей. Раскрыто содержание понятий комбинаторики, размещения, перестановки и комбинации с повторением, элементарных событий, выборки, вариационного и статистического рядов, свойств дисперсии, моды, коэффициента вариации, асимметрии и эксцесса, среднего линейного отклонения. Приведены теоретико-множественный подход к изучению вероятностей, числовые характеристики статистического ряда, формулы Бейсса и Пуассона, законы распределения непрерывных случайных величин.

Запропоновано розв'язки системи лінійних алгебраичних рівнянь за правилом прямокутника. Наведено алгоритм, в якому за цим правилом можна обчислювати визначники вищих порядків, причому з меншою кількістю арифметичних операцій у порівнянні з традиційними способами. Наведено індивідуальні контрольні роботи з 30-ти варіантів.

Предложены решения системы линейных алгебраических уравнений за правилом прямоугольника. Приведен алгоритм, в котором за этим правилом можно вычислять определители высших порядков, причем с меньшим количеством арифметических операций в сравнении с традиционными способами. Приведены индивидуальные контрольные работы по 30-ти вариантам.

Розглянуто питання теорії ймовірностей (ТЙ), зокрема, елементи комбінаторики, комбінації (сполучення), статистичне означення ймовірності. Запропоновано класифікацію подій. Розкрито зміст понять ймовірності, вибірки, варіаційного та статистичного рядів, середньої арифметичної, дисперсії, геометричних ймовірностей, медіани статистичного ряду, асиметрії й ексцесу. Наведено закони розподілу неперервних випадкових величин (ВВ), великих чисел, розподілу дискретної ВВ, межові теореми ТЙ, центральну межову теорему за формулюванням А.М.Ляпунова для однаково розподілених ВВ, локальну формулу Муавра - Лапласа, інтегральну формулу Лапласа, формулу Пуассона.

Рассмотрены вопросы теории вероятности (ТВ), в частности, элементы комбинаторики, комбинации (соединения), статистическое определение вероятности. Предложена классификация событий. Раскрыто содержание понятий вероятности, выборки, вариационного и статистического рядов, средней арифметической, дисперсии, геометрических вероятностей, медианы статистического ряда, асимметрии и эксцесса. Приведены законы распределения непрерывных случайных величин (СВ), больших чисел, дискретной СВ, граничные теоремы ТВ, центральная граничная теорема по формулировке А.М.Ляпунова для одинаково распределенных СВ, локальная формула Муавра - Лапласа, интегральная формула Лапласа, формула Пуассона.

Отмечено, что методом выбора при анестезиологическом обеспечении трансуретральной резекции (ТУР) доброкачественной гиперплазии предстательной железы (ДГПЖ) является многокомпонентная перидуральная анестезия (ПДА), которую при необходимости можно комбинировать с другими методами анестезии. Внедрение ТУР ДГПЖ под многокомпонентной ПДА значительно расширило круг пациентов, подлежащих хирургическому лечению, в том числе с особо тяжелой сопутствующей патологией.

Висвітлено прикладний аспект доалхімічного періоду розвитку світу й уявлення про природу в античні часи. Розглянуто алхімію країн Середземного моря, арабську та латинську алхімію, алхімію Западної Європи, Індії та Китаю. Наведено теоретичні уявлення та практичні результати іатрохіміків, проаналізовано розвиток технічної хімії XVI - XVII ст. Розкрито атомістичні уявлення XVII ст. в контексті експериментальних досліджень газів, висвітлено особливості флогістонної теорії. Проаналізовано революцію в хімії XVIII ст. Розглянуто період кількісних законів, наведено вчення про періодичність хімічних елементів. Охарактеризовано історію органічної хімії.