Проанализировано состояние научных исследований в области идентификации внешних воздействий. Приведены классификация и алгоритимы решения задач идентификации внешних воздействий с различными условиями неопределенности. Предложены решения ряда практических задач с реальным уровнем погрешности исходных данных. Уделено внимание методу специальной математической модели, идентификации модели внешнего воздействия для оценки отклика системы, унитарной модели внешнего воздействия для прокатного стана.

Розглянуто обернену задачу встановлення форми дна каналу за експериментальними вимірюваннями рівня вільної поверхні рідини. Задачу досліджено у двовимірній постановці для випадку стаціонарної течії настисливої рідини уздовж каналу скінченної глибини. Ця задача зводиться до розв'язування інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Для одержання розв'язку використано метод регуляризації А. Н. Тихонова з вибором спеціальної математичної моделі.

Сформульовано задачу синтезу оптимальної моделі зовнішнього впливу, єдиної для класу математичних моделей реального об'єкта. Надано умови, за яких така модель існує та є стійкою до малих змін вихідних даних. Наведено результати практичного розрахунку оптимальної моделі моменту технологічного опору на прокатному стані.

Сформулирована постановка задачи синтеза оптимальной модели внешнего воздействия единой для класса математических моделей реального объекта. Даны условия, при которых такая модель существует и устойчива к малым изменениям исходных данных.

В детерминированной постановке рассмотрена задача идентификации параметров линейной модели стационарного процесса. Количество измерений минимально и не превосходит количества переменных в модели. Рассмотрена минимаксная постановка задачи устойчивой идентификации параметров модели. Для сравнения с известными методами выполнены расчеты эконометрической модели по реальным измерениям.

Исследована задача синтеза адекватного математического описания физических процессов. Показано, что в общем случае эта задача сводится к решению нескольких интегральных уравнений Вольтерры первого рода (некорректная задача). Предложено несколько возможных постановок таких задач. Для получения устойчивых результатов синтеза использована модификация метода регуляризации.