Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106

Рубрики:

Фактори зовнішні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дана математическая постановка плоской динамической задачи электромагнитотермоупругости для цилиндрических тел. Получены исходные уравнения электродинамики и термоупругости комплексной задачи. Исходные уравнения плоской динамической задачи термоупругости в напряжениях сведены к системе последовательно связанных волновых уравнений. Для длинного пустотелого цилиндра и цилиндрического бруса с поперечным сечением в виде кольцевого сектора, которые находятся в состоянии плоской деформации при действии на внешних поверхностях нестационарного электромагнитного поля, сформулированы краевые задачи. Предложена методика их решения.

В декартовой и цилиндрической системах координат с использованием уравнений движения, закона Гука, соотношений Коши и условий совместности деформаций Сен-Венана записаны исходные системы дифференциальных уравнений для определения шести компонент тензора динамических напряжений. Полученные системы взаимосвязанных уравнений без введения вспомогательных потенциальных функций сведены к системам последовательно связаных волновых уравнений на ключевую функцию - первый инвариант и искомые компоненты напряжений. Записаны также системы ключевых уравнений для решения в напряжениях двумерных динамических задач - плоской в декартовой, плоской и осесимметричной в цилиндрической системах координат, а также волновые уравнения для одномерных задач в этих системах координат на нормальную и радиальную компоненты напряжений. Это даёт возможность использовать для решения полученных уравнений стандартные методы математической физики. При отсутствии температуры и объёмных сил в случае квазистатической задачи полученные уравнения совпадают с известными.

Викладено методику розв'язування задачі про знаходження термонапруженого стану скляного порожнистого циліндра, що знаходиться під дією електромагнітного випромінювання інфрачервоного частотного діапазону. В наближенні невипромінюючого тіла виведено систему рівнянь для визначення спектральних густин потоків енергії ефективного випромінювання з поверхонь і відповідні співвідношення для тепловиділень. Наведено результати числових досліджень.

Здійснено математичну постановку просторових динамічних і двовимірних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл і записано вихідні системи рівнянь у циліндричній і змішаній циліндричній ортогональній системах координат. Системи взаємозв'язаних рівнянь зведено до систем послідовно зв'язаних рівнянь. Для криволінійного циліндричного шару здійснено редукцію тривимірних крайових задач до двовимірних з використанням поліноміальних апроксимацій шуканих функцій за товщинною координатою.

Здійснено математичну постановку послідовно зв'язаних центрально-симетричних крайових задач електродинаміки, теплопровідності та термопружності для електропровідної сфери за умов дії довільно змінного в часі нестаціонарного електромагнітного поля на її внутрішній і зовнішній поверхнях. З використанням методу скінченних інтегральних перетворень по радіальній координаті одержано розв'язки сформульованих крайових задач. Як приклад розглянуто випадок дії електромагнітного імпульсу на поверхнях сфери.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640-3

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

В сферической системе координат с использованием уравнений движения, закона Гука, соотношений Коши и условий совместимости деформаций Сен-Венана записана исходная система дифференциальных уравнений для определения шести компонент тензора динамических напряжений. Полученная система взаимосвязанных уравнений без введения вспомогательных потенциальных функций сведена к системе волновых уравнений из которых последовательно определяем первый инвариант и искомые компоненты тензора напряжений. Записаны также системы волновых уравнений для осесимметрической, полярной и центрально-симметрической задач термоупругости.

Поставлена математическая динамическая краевая задача электромагнитотермоупругости для сплошного длинного электропроводного цилиндра. Предложена методика решения сформулированных краевых задач электродинамики и термоупругости, использующая полиномиальную аппроксимацию по радиальной координате осевой и кольцевой компонент вектора напряженности магнитного поля, температуры и радиальных напряжений. Представлены результаты численного анализа задачи для медного и стального цилиндров.

Дана математическая постановка динамической краевой задачи электромагнито-термоупругости для электропроводной неферромагнитной пластины в случае адиабатичного деформирования импульсным электромагнитным полем. Записаны точные и приближенные решения модельных задач при магнитном ударе с конечной скоростью и при действии электромагнитного импульса. Исследованы границы применимости полиномиальных аппроксимаций искомых функций по толщине пластины для нахождения приближенных решений рассмотренных задач.

Определены температурные поля и напряжения в бесконечной неферромагнитной электропроводной пластине постоянной толщины в условиях действия импульсного электромагнитного поля, заданного значениями касательной составляющей вектора напряженности магнитного поля на поверхностях. Для электромагнитного воздействия по закону затухающей синусоиды проведен сравнительный численный анализ пондеромоторной силы, температуры и компонент тензора динамических напряжений для пластин, изготовленных из нержавеющей стали и меди. Показано существенное влияние коэффициентов электро-, тепло- и температуропроводности, линейного теплового расширения, а также модуля Юнга на количественный и качественный характер изменения во времени исследуемых величин.

Записана система исходных уравнений и изложена расчетная схема определения термонапряженного состояния длинного пустотелого цилиндра при действии на поверхностях радиоимпульсов в квазиустановившемся режиме. Предложена методика решения соответствующих краевых задач электродинамики, теплопроводности и термоупругости с использованием полиномиальных аппроксимаций искомых функций по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа изменения во времени джоулевых тепловыделений, пондеромоторной силы, температуры и напряжений при действии радиоимпульса с частотами как вне, так и внутри окрестности резонансных частот цилиндра.

Определены температурные поля и напряжения в длинном пустотелом электропроводном цилиндре в условиях действия импульсного электромагнитного поля, заданного значениями аксиальной составляющей вектора напряженности однородного магнитного поля на внутренней и внешней поверхностях. Рассмотрено электромагнитное действие по закону затухающей синусоиды на внутренней и внешней поверхностях цилиндра.

На основании системы исходных соотношений - уравнений движения, соотношений Коши, обобщенного закона Гука и уравнений совместности деформаций Сен-Венана найденв система определяющих уравнений динамической задачи термоупругости в напряжениях в произвольной триортогональной криволинейной системе координат. Она сведена к системе последовательно связанных волновых уравнений, в которой независимым является уравнение на первый инвариант тензора напряжений. Записаны начальные условия на разрешающие функции.

Сформульовано математичну постановку динамічної задачі електромагнітотермопружності для електропровідної пластини з урахуванням адіабатичності процесів її нагрівання та деформації імпульсним магнітним полем. Записано розв'язки для електромагнітних дій типу магнітного удару та магнітного імпульсу. Проведено порівняльний аналіз фізико-механічних полів у мідній і стальній пластинах, зумовлених цими діями.

Запропоновано математичну модель опису та методику визначення термонапруженого стану неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії зовнішніх неусталених електромагнітних полів імпульсного типу, які мають характер широко використовуваного в інженерній практиці режиму з модуляцією амплітуди за імпульсного модулювального сигналу. Модель є розвитком відомих з літератури моделей для квазіусталеного та імпульсного електромагнітних полів. Як приклад досліджено термомеханічну поведінку суцільного та порожнистого циліндрів за такої дії.

Записано вихідні співвідношення варіанта термомеханіки електропровідних тіл за дії імпульсних електромагнітних полів із модуляцією амплітуди, які є основою опису резонансних явищ у неферомагнітних електропровідних тілах канонічної форми. Ці співвідношення конкретизовано для тіл канонічної форми (шару, необмеженого циліндра та кулі), для яких сформульовано відповідні початково-крайові задачі термомеханіки та розроблено методику побудови їх розв'язків із використанням кубічної апроксимації ключових функцій за просторовою змінною й інтегрального перетворення Лапласа за часом. Як приклад наведено розв'язки задачі для циліндра за електромагнітної дії в режимі з імпульсним модулюючим сигналом і надано результати числового аналізу термомеханічної поведінки суцільного та порожнистого циліндрів за несучих частот сигналу, які знаходяться в околі та поза околом резонансних.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Сформульовано зв'язану динамічну задачу термомеханіки для електропровідного шару з плоскопаралельними межами за нестаціонарної електромагнітної дії. Ключовими функціями задачі є дотична компонента вектора напруженості магнітного поля, температура і нормальні компоненти тензора динамічних напружень. Запропоновано методику їх визначення з використанням кубічної апроксимації ключових функцій за товщинною координатою і перетворення Лапласа за часом. На базі одержаних загальних розв'язків записано розв'язки задачі за синусоїдальної електромагнітної дії з імпульсним модулювальним сигналом. Проаналізовано вплив параметра зв'язаності полів деформації і температури на температуру і напруження.

Одержано систему послідовно зв'язаних рівнянь на кожну компоненту вектора напруженості магнітного поля в циліндричних координатах та сформульовано задачі Діріхле на ці компоненти. З використанням кубічної апроксимації розподілів цих компонент за радіальною координатою запропоновано метод побудови розв'язання сформульованих задач Діріхле.