Розглянуто теоретичні засади теплової роботи металургійних печей, зокрема, рух газів і матеріалів, зовнішній і внутрішній теплообмін, паливовикористання. Наведено основні методи розв'язку задач оптимізації теплотехнічних процесів. Висвітлено питання тепло- та масообміну, а також оптимізації теплових режимів основних металургійних переділів - доменного, сталеплавильного, прокатного. Розглянуто шляхи інтенсифікації та підвищення ефективності, а також особливості створення енергоощадних технологій даних процесів.

Рассмотрены теоретические основы тепловой работы металлургических печей, в частности, движения газов и материалов, внутренний и внешний теплообмен, топливоиспользования. Приведены основные методы решения задач оптимизации теплотехнических процессов. Освещены вопросы тепло- и массообмена, а также оптимизации тепловых режимов основных металлургических перераспределений - доменного, сталеплавильного, прокатного. Рассмотрены пути интенсификации и повышения эффективности, а также особенности создания энергосберегающих технологий данных процессов.

Розроблено механічні інженерні моделі польоту краплі рідини у газовому середовищі з урахуванням випаровування краплі, яка вважається матеріальною точкою змінної маси. Особливу увагу приділено побудові наближених аналітичних розв'язків лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь руху зі змінними коефіцієнтами. Точність наближених формул перевірено зіставленням одержаних результатів з даними числового інтегрування неспрощених рівнянь руху на комп'ютері. Наведено опис ефектів відбиття та розгону крапель потоком газу.

Разработаны механические инженерные модели полета капли жидкости в газовой среде с учетом испарения капли, которая является материальной точкой переменной массы. Особое внимание уделено построению приближенных аналитических решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений движения с переменными коэффициентами. Точность приближенных формул проверена методом сопоставления полученных результатов с данными числового интегрирования неупрощенных уравнений движения на компьютере. Приведено описание эффектов отражения и разгона капель потоком газа.

Розглянуто можливість експлуатації маневрових літаків за технічним станом з контролем фактичної пошкоджуваності конструкції планера за реєструвальними засобами об'єктивного контролю параметрів польоту. Розробка типової методики розрахунку темпу виробки ресурсу планера маневрових літаків відкриває можливість для створення необхідних програм автоматизованої обробки польотних даних з метою максимального використання призначеного ресурсу. Це дозволить експлуатувати створювані літаки за технічним станом (у відношенні планера) з моменту виготовлення.

Досліджено динаміку турбулентного нагрівання плазми без зіткнень під час розвитку струмових і параметричних несталостей в області іонних циклотронних і нижньогібридних частот методом дискретного моделювання. Проведено 2D-моделювання струмової несталості у плазмі з іонами двох сортів, які рухаються перпендикулярно сильному магнітному полю. Вивчено механізми насичення несталостей і ефективність нагрівання плазми відповідно до її параметрів. Зроблено 2D-моделювання нижньогібридних та іонних циклотронних параметричних несталостей плазми, що містить іони двох сортів. Розглянуто випадок сильних полів накачки, в якому амплітуда осциляцій відносної швидкості іонів різних сортів перевищує теплову швидкість іонів, але є меншою за теплову швидкість електронів. Розвинуто чисельну 2D3V модель і розроблено чисельний ход для дослідження електрон-іонної параметричної турбулентності плазми на основі неявної схеми інтегрування рівнянь руху макрочастинок. Досліджено нелінійну стадію електрон-іонної параметричної турбулентності в плазмі, що складається з електронів та іонів одного або двох сортів в області частот накачки порядку іонної циклотронної частоти. Визначено, що розвиток параметричної турбулентності призводить до нагрівання електронів та іонів у режимі динамічного хаосу в русі частинок і декореляції самоузгодженого електричного поля.

Досліджено вплив висоти макронерівності поздовжнього профілю поля на показники якості оранки за допомогою математичної моделі.

Розв'язано задачу про падіння однорідної кулі зростаючого радіуса з вертикальною віссю обертання без урахування опору зовнішнього середовища. За експонентного закону зростання радіуса кулі в часі перші та другі інтеграли рівнянь руху подано через відомі функції та досліджено особливості руху у разі дії сили Магнуса. Для знаходження кутової швидкості обертання кулі використано закон збереження кінетичного моменту. Розглянуто також випадок руху кулі зі сталою кутовою швидкістю.

Розв'язано задачу падіння однорідної кулі, радіус якої зменшується у часі за дробово-лінійним законом. Перші інтеграли рівнянь руху знайдено в елементарних функціях, другі інтеграли зведено до узагальнених інтегралів Френеля, які виражаються через гіпергеометричні функції. Досліджено особливості руху кулі під дією сили Магнуса.

Знайдено розв'язок системи нелінійних диференціальних рівнянь квазівертикального руху кулі, радіус якої зменшується за дробово-лінійним законом. Перші інтеграли виражено за допомогою функцій Бесселя, а для обчислення других запропоновано наближені асимптотичні формули.

У функціях Бесселя побудовано замкнутий наближений аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння вертикального підйому сферичного тіла змінної маси за дробово-лінійного зменшення його радіуса у часі та квадратичного опору повітряного середовища.

Розроблено зручний спосіб розрахунку дальності (горизонтальної проекції траєкторії) польоту матеріальної точки в газовому середовищі з квадратичним опором рухові по пологій траєкторії. Відомий в теорії балістики розв'язок Дідіона перетворено до вигляду, зручного для розрахунку дальності польоту матеріальної точки в газовому середовищі. Обчислення дальності польоту точки по пологій траєкторії запропоновано проводити за таблицею функції Ламберта. Використання побудованої інверсії розв'язку Дідіона та таблиці функції Ламберта значно спрощує обчислення дальності польоту матеріальної точки по пологій траєкторії. Інверсія розв'язку Дідіона є двозначною, що узгоджується з наявністю на траєкторії висхідної та спадної ділянок. Інверсія може бути використана не тільки для обчислення дальності польоту матеріальної точки, а й для ідентифікації коефіцієнта квадратичного опору середовища, за результатами вимірювань параметрів траєкторії.

Розглянуто задачу оцінювання параметрів сигналів з псевдовипадковим перестроюванням робочої частоти залежно від електромагнітної обстановки в каналі зв'язку. Розроблено метод оцінки просторових параметрів джерел радіовипромінювань за умов впливу завад та завмирань сигналів.

Розглянуто випадок вертикального руху в повітрі тіла, радіус якого зменшується в часі за дробово-лінійним законом. Використовуючи спеціальне перетворення змінних, одержано розв'язок нелінійного диференціального рівняння зі змінними коефіцієнтами у функціях Бесселя.

Здійснено моделювання механічних коливань пружно-лінійних осциляторів за спільної дії сил нелінійного зовнішнього опору, до яких віднесено сили в'язкого, сухого та позиційного тертя. Приділено увагу одержанню точних розрахункових формул методом припасовування розв’язків диференціальних рівнянь руху та побудові наближених формул методом енергетичного балансу. Розглянуто також нестаціонарні коливання осциляторів змінної маси. Проведено модернізацію методу енергетичного балансу. Наведено приклади розрахунків, на яких перевірено адекватність запропонованих (в більшості рекурентних) формул, і виявлено особливості коливань за умов комбінаційного тертя.

Здійснено моделювання механічних коливань пружно-лінійних осциляторів за спільної дії сил нелінійного зовнішнього опору, до яких віднесено сили в'язкого, сухого та позиційного тертя. Приділено увагу одержанню точних розрахункових формул методом припасовування розв'язків диференціальних рівнянь руху та побудові наближених формул методом енергетичного балансу. Крім руху осциляторів сталих параметрів, розглянуто також нестаціонарні коливання осциляторів змінних параметрів. Проведено модернізацію методу енергетичного балансу. Теоретичні дослідження супроводжуються багатьма прикладами розрахунків, на яких перевіряється адекватність запропонованих (в більшості рекурентних) формул і з'ясовуються особливості коливань в умовах комбінаційного тертя.

Запропоновано алгоритм вибору робочих частот для засобів військового радіозв'язку в умовах впливу навмисних завад, що заснований на виборі вагових коефіцієнтів, які враховують ступінь використання робочих частот в умовах активного радіоелектронного подавлення.

Розглянуто вільні коливання системи з одним ступенем вільності, за припущення, що сила пружності пропорційна кубічному кореневі з деформації пружини. Одержано 2 форми аналітичного розв'язку нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора. У першій переміщення осцилятора у часі виражено через неповні еліптичні інтеграли першого та другого роду. В другій формі розв'язок виражено через періодичні Ateb-функції. Складено таблиці задіяних функцій, які спрощують проведення розрахунків. Виведено також формули для обчислення періодів коливань у разі надання осцилятору або початкового відхилення від положення рівноваги або початкової швидкості (миттєвого імпульса) в цьому положенні. Встановлено залежність періода коливань від параметрів осцилятора та початкових умов. Наведено приклади розрахунків коливань з використанням складених таблиць спеціальних функцій і з використанням запропонованих апроксимацій Ateb-функцій. Проведено порівняння числових результатів, одержаних за різних способів.

Розглянуто вільні коливання системи з одним ступенем вільності за умови, що сила пружності пружини пропорційна квадрату її деформації. Побудовано дві форми аналітичного розв'язку нелінійного диференціального рівняння. В першій, розв'язок виражено через еліптичний косинус, а в другий - через Ateb-функції. Складено таблиці для обчислень значень цих функцій і побудовано в безрозмірних координатах графіки, які спрощують розрахунки переміщень осцилятора у часі. Виведено формули для обчислення періодів коливань при наданні осцилятору початкового відхилення від положення рівноваги, або початкової швидкості (миттєвого імпульса). Наведено приклади розрахунків з використанням відомих таблиць неповного еліптичного інтеграла першого роду та з використанням складеної таблиці періодичних Ateb-функцій.

Названим методом побудовано наближені розв'язки нелінійного диференціального рівняння усталеного осесиметричного руху шару вібророзрідженої зернової суміші по циліндричному решету вертикальної віброцентрифуги. При виведенні диференціального рівняння руху було використано нелінійну реологічну залежність типу Севіджа, між дотичним напруженням і швидкістю деформацій зсуву. Запропоновано два варіанти розрахункових формул для обчислення швидкості потоку та об'ємної продуктивності решета, які грунтуються на різних апроксимаціях розподілу швидкості по товщині рухомого шару суміші. У ході порівнянь максимальних значень швидкості встановлено задовільну узгодженість результатів, до яких призводять запропоновані наближені розв'язки та числовий розв'язок крайової задачі на комп'ютері.

Мета роботи - розробка графічного способу визначення пористості рухомого шару зернової суміші на плоскому віброрешеті, нахиленому під деяким кутом до горизонту. Для досягнення поставленої мети побудовано аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння другого порядку, яке раніше інтегрували числовими методами на комп'ютері. Цей розв'язок подано у вигляді невласного інтеграла другого роду, що має інтегровану сингулярність. Порядок степеневої сигнулярності дорівнює 1/3. Переходом до безрозмірних змінних одержано у графічній формі залежність величини інтеграла від змінної верхньої межі інтегрування. Побудований графік надає можливість обчислювати концентрацію зернових частинок (або питому масу) у любій точці по товщині шару сепарованої зерносуміші на плоскому віброрешеті. Для цього потрібно знати лише коефіцієнти вихідного диференціального рівняння, які залежать від параметрів коливань решета, кута його нахилу до горизонту та від фізико-механічних характеристик зерносуміші. На конкретних числових прикладах проілюстровано досить високу точність запропонованого графічного способу розрахунку гарною узгодженістю результатів, до яких він призводить, з відомими результатами, одержаними числовим інтегруванням нелінійного диференціального рівняння. Встановлено, що запропонований спосіб придатний також для ідентифікації параметрів математичної моделі при заміреній зміні концентрації зернових частинок по товщині сепарованого шару зерно-суміші. Отже розроблений графічний способі є досить універсальним і може служити альтернативою відомим числовим методам розрахунку. Він не потребує громіздких обчислень і досить простий у використанні. При реалізації методу доцільно вести табличну форму запису.

З використанням квадратичної реологічної залежності типу Севіджа описано усталений рух шару дрібнозернистої суміші змінної пористості по плоскому віброрешету, що нахилене до горизонту. При цьому розподіл питомої маси по висоті рухомого шару апроксимовано квадратним трьохчленом, у якого коефіцієнти залежать від амплітуди і частоти коливань віброрешета, а також від механічних властивостей зерносуміші. У виразах коефіцієнтів є множник, яким врахована наявність на поверхні решета інтенсифікаторів процесу сегрегації (ребер, рифлів, тощо). Завдяки вказаній апроксимації вдалося аналітичним способом розв'язати складене нелінійне диференціальне рівняння руху першого порядку. Розв'язок подано у вигляді квадратури, яка не виражається в замкненій формі через відомі функції. Тому запропоновано два варіанти наближеного обчислення інтеграла. Перший варіант грунтується на розкладанні підінтегральної функції в степеневий ряд і замінні ряду його частковою сумою. У другому варіанті через елементарні функції виражена головна частина інтеграла, а додаткова частина (нев'язка) знайдена наближено по формулі Сімпсона. У такий спосіб виведено наближені розрахункові формули для обчислення швидкості зернопотоку, продуктивності віброрешета і питомого його завантаження. Досліджено вплив різних чинників, зокрема реологічних сталих, на розрахункові кінематичні характеристики зернопотоку. Проведено порівняння числових результатів, до яких призводить запропонований спосіб розрахунку, з надрукованими в літературі. Встановлено гарну відповідність числових результатів, одержаних різними методами, чим підтверджена вірогідність виведених розрахункових формул. На відміну від відомих досліджень, розроблена модель не потребує числового інтегрування диференціальних рівнянь другого порядку при розрахунках кінематичних характеристик зернопотоку по нахиленому віброрешету.