Індекс рубрикатора НБУВ: В251.109-01

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж69583/Сер.А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.63

Рубрики:

Пластини < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

З'ясовано межі доцільного застосування класичного методу граничних елементів для антиплоскої задачі теорії пружності у процесі дослідження тіл із тонкостінними елементами структури та геометрії. Запропоновано підхід для регуляризації сингулярних і квазісингулярних інтегралів, що неминуче виникають у ході аналізу тонких структур. Надано числові приклади, що засвідчили надійність та ефективність запропонованого підходу.

Досліджено зміст понять "витрати" та "затрати". Вдосконалено класифікацію затрат підприємств лакофарбової промисловості. Обгрунтовано застосування нормативно-попередільного методу обліку затрат основної діяльності підприємств лакофарбової промисловості та калькулювання собівартості продукції напівфабрикатним способом. Встановлено методичні підходи щодо бухгалтерського обліку реалізованих напівфабрикатів власного виробництва. Запропоновано напрями організації процесу калькулювання на підставі групування калькуляційних статей собівартості продукції для підприємств лакофарбової промисловості. Визначено складові організації зовнішнього та внутрішнього економічного аналізу затрат основної діяльності.

  Скачати повний текст

Запропоновано використовувати дуальний метод граничних елементів у задачах теорії тонких включень. Контактні умови на межі тонкого включення розглянуто як стрибки переміщень і напружень у тілі на серединній поверхні дефекту. Таким чином, моделлю включення є зв'язки між невідомими розривами та середніми значеннями переміщень і напружень. Для прямолінійних граничних елементів побудовано моделі включень, які враховують розтяг, зсув і згин тонкого включення. Розглянуто приклади для прямолінійного та викривленого включень. Порівнянням результатів розробленого підходу з даними, одержаними на базі прямого підходу, засвідчено ефективність використання запропонованого методу.

Розглянуто задачу визначення двовимірного електронапруженого стану тіл із тонкими неоднорідностями та запропоновано схему її розв'язування за принципом спряження континуумів різної вимірності. З'ясовано, що поля напружень та електричних зміщень біля вершин тонких неоднорідностей мають кореневу особливість. Одержано зв'язки між коефіцієнтами концентрації та інтенсивності напружень і електричних зміщень.

На базі принципу спряження континуумів різної вимірності побудовано інтегральні рівняння для визначення плоского напруженого стану анізотропного пружного тіла з тонкими неоднорідностями будови матеріалу. У числовій схемі розв'язування використано метод граничних елементів і запропоновано нові базові функції для опису приторцевої ділянки неоднорідності та квадратури та нелінійні відображення для ефективного числового визначення відповідних сингулярних і гіперсингулярних інтегралів. Надані числові приклади засвідчили ефективність розробленого підходу під час визначення напруженого стану анізотропних тіл із тріщинами, тонкими пружними та жорсткими включеннями.

Розроблено аналітико-числову, а також числову методику (на основі методу граничних елементів) розв'язування задач поздовжнього зсуву нескінченого ізотропного тіла з тонкими пружними включеннями за наявності кутових точок. Результати обчислень узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень для дволанкового пружного включення за навантаження на нескінченності, що обчислені за допомогою двох методів, відрізняються незначно, що підтверджує вірогідність одержаних результатів.

Одержано розв'язок задачі для частково опертої на абсолютно жорстку основу композитної (ортотропної) балки під рівномірно розподіленим навантаженням. Для розрахунку використано уточнену модель балок, що враховує деформації поперечного зсуву та обтиснення. Одержано рівняння для визначення розміру області контакту, формули для розрахунку контактного тиску жорсткої основи на зовнішню поверхню балки. Числові результати уточненої моделі для ізотропного та ортотропного матеріалів порівняно з відповідними класичної теорії, зсувної моделі балок і плоскої задачі теорії пружності.

Побудовано в замкнутій формі крайові інтегральні рівняння типу Сомільяни для плоскої задачі термовологопружності анізотропного тіла. За відсутності об'ємних сил, розподілених джерел тепла та вологи одержані рівняння не містять інтегралів по області тіла. Це надає змогу ефективно моделювати відповідні тіла, зокрема, із використанням схеми методу граничних елементів для числового розв'язування одержаних інтегральних рівнянь. Розглянуто числові приклади застосування розроблених підходів для вивчення зв'язаних полів в анізотропних тілах із тріщинами.

Для розв'язування задач антиплоскої деформації зосередженими чинниками обмежених тіл із тонкостінними дефектами запропоновано два підходи. Перший - числовий на базі методу граничних елементів, у якому для врахування дії гвинтових дислокацій розвинено підхід Вольтерра, а для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень введено спеціальні кінцеві граничні елементи. Другий - аналітично-числовий метод прямого повного вирізування, в якому обмежені тіла моделюються зо допомогою простору з системою контактуючих між собою неоднорідностей, причому в точках контакту діють певні наперед невідомі зосереджені сили та дислокації, що надає можливість істотно підвищити точність розрахунків за невеликого розміру результуючої системи рівнянь. Розглянуто конкретні числові приклади для квадратного в перерізі тіла (бруса) зі стрічковою тріщиною чи жорстким включенням за дії зосереджених сил і гвинтових дислокацій.

На основі застосування принципу спряження континуумів різної вимірності побудовано математичну модель усталених коливань поздовжнього зсуву тіл із тонкими пружними включеннями. Для опису зовнішньої стосовно включення задачі використано дуальні інтегральні рівняння типу Сомільяни, що описують усталені SH-хвилі у тілі з лінією розривів напружень і переміщень. Зв'язки між останніми, що задають модель тонкого включення, одержано шляхом усереднення рівнянь рівноваги та конститутивних співвідношень тонкої неоднорідності за її малою товщиною. Адаптовано розвинутий раніше метод граничних елементів до розв'язування побудованих систем інтегральних рівнянь. Досліджено амплітудно-частотні залежності для узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень тонких пружних включень різних жорсткостей і густин.

Методи теорії термопружного деформування тіл із тонкими включеннями застосовано до вивчення магнітоелектропружних середовищ із тонкими неоднорідностями. Побудовано інтегральні рівняння задачі, а також запропоновано ефективну розрахункову схему методу граничних елементів для їх розв'язування. З'ясовано, що поля механічних напружень, електричних зміщень і магнітної індукції поблизу вершини (фронту) тонкого включення, в основу математичної моделі якого можна покласти принцип спряження континуумів різної вимірності, мають кореневу особливість. Для повного опису асимптотичних виразів для напружень, переміщень та інших величин в околі фронту неоднорідності введено 10 узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень, електричних зміщень і магнітної індукції. Одержано аналітичні розв'язки задачі у граничних випадках проникної тріщини та жорсткого електропровідного включення в магнітоелектропружножу середовищі. Наведено результати числового аналізу коефіцієнтів інтенсивності для пружного ізотропного включення в анізотропному магнітоелектропружному середовищі.

З суто фізичних міркувань одержано зв'язок напружень у вершині дефекту із коефіцієнтами при кореневій особливості поля напружень - узагальненими коефіцієнтами інтенсивності напружень (КІН). Побудовано апроксимаційні формули для обчислення узагальнених КІН. Порівнянням результатів розрахунків конкретних задач за допомогою запропонованих та прямих підходів підтверджено ефективність використання розробленого методу.

Побудовано інтегральні рівняння антиплоскої деформації анізотропних тіл із періодичними системами тонких включень. За допомогою модифікованого методу граничних елементів одержано числові розв'язки конкретних задач. Розраховано коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для анізотропного тіла з одним, двома та трьома стовпцями паралельних дефектів. Порівнянням із окремими аналітичними розв'язками для тріщин і абсолютно жорстких включень підтверджено достовірність одержаних результатів. Досліджено вплив міри анізотропії (ортотропії) матеріалу на напружено-деформований стан тіла та КІН в околі вершин тонких неоднорідностей.

На основі використання інтегрального та дискретного перетворень Фур'є побудовано числовий підхід вивчення концентрації динамічних напружень на тонких включеннях за дії імпульсних навантажень. Висока точність останнього забезпечується застосуванням дискретних перетворень лише на кінцевій стадії реконструкції часового сигналу за одержаними значеннями інтегральних зображень. При цьому для розв'язування задачі в області Фур'є-зображень використано розроблену авторами раніше схему граничноелементного методу функцій стрибка. Вивчено коефіцієнти інтенсивності напружень за дії на тонке включення слабої ударної хвилі. Побудовано часові зрізи хвильових полів у тілі з тонким пружним включенням.

Одержано розширену тотожність Сомільяни для термомагнітоелектропружних анізотропних діелектриків, що не накладає обмежень на вимірність задачі. У цьому випадку зумовлений ефектом взаємодії фізичних полів (внутрішнім температурним, електричним і магнітним навантаженням) об'ємний інтеграл зведено до поверхневого. З'ясовано фізичний зміст усіх ядер, які входять у побудовану інтегральну формулу. Надано диференціальні рівняння для їх визначення. Вплив зовнішніх чинників враховується інтегралами типу згортки, які треба обчислювати лише для точок межі тіла. Одержані результати мають поряд із загальнотеоретичним значенням широкі можливості практичного застосування під час побудови інтегральних рівнянь просторових, плоских та одновимірних задач термомагнітоелектропружності анізотропних діелектриків, а отже, і відповідних числових реалізацій прямої схеми методу граничних елементів.

На базі теорем про голоморфність функцій та умов ортогональності Стро (Stroh) побудовано інтегральні рівняння для неперіодичних і періодичних задач магнітоелектропружності. Одержані співвідношення записано відносно розривів фізико-механічних полів на розімкнених або замкнених контурах, що надало можливість побудувати аналітичні розв'язки для систем співвісних проникних і непроникних тріщин у магнітоелектропружному середовищі.

З застосуванням авторського модифікованого методу граничних елементів розв'язано задачу поздовжнього зсуву анізотропних тіл із тонкими відшарованими включеннями. Побудовано аналітичний розв'язок задачі теорії пружності для безмежного анізотропного тіла, що містить однобічно повністю відшароване абсолютно жорстке тонке включення. Розглянуто випадок часткового відшарування тонкого включення на одному з берегів. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень у його вершинах за різних значень довжини ділянки відшарування та міри анізотропії матеріалу. Побудовано графіки розподілу контактних напружень на березі включення, що перебуває за умов ідеального контакту з тілом. Досліджено вплив міри анізотропії (ортотропії) матеріалу на значення контактних напружень на відшарованому березі включення.