Даны операции векторного анализа градиента, дивергенции и ротора в матричной форме для случая криволинейных координат.

Розглянуто спосіб побудови комп'ютерної моделі нафтогазоносного пласту, що є частиною більш загальної задачі - управління резервуаром. Для знаходження розподілу пластових тисків використано математичний апарат кінцево-різницевих рівнянь. Достовірність функціонування комп'ютерної моделі перевірено на типових тестових прикладах.

Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу за складних геотехнічних умов локального руйнування грунту. Досліджено вплив розривів переміщень і поворотів блоків основи на напружений стан і граничну рівновагу труби.

Запропоновано модель дислокаційної петлі, яка складається з окремих сегментів 60-градусних дислокацій. Встановлено, що внесок кожного сегмента у формування топографічного зображення дислокаційної петлі не є адитивним. Досліджено специфічні ефекти каналювання X-хвиль у випадку особливого "стирчкового" положення крайової дислокації в палатці Бормана. Виявлено особливості формування товщинних осциляцій інтенсивності - поблизу лінії дислокації виникає просторове квазіперіодичне хвильове поле з макроперіодом у декілька екстинкційних відстаней. Досліджено вплив комбінованого поля деформацій від дислокацій та макроскопічних пружних деформацій на просторові розподіли інтенсивності в палатці Бормана. Визначено, що найбільші трансформації товщиних розподілів інтенсивності та секційних картин відбуваються у випадку X-променевого акустичного резонансу. Встановлено, що еквідистантний згин пригнічує ефекти каналювання та збільшує області прояву кінематичного зображення дислокації. Проведено співставлення топографічних X-хвильових зображень дислокацій та їх комплексів (дислокаційних скупчень та меж) на підставі числових розв'язків рівнянь Такагі та рівнянь Інденбома-Чамрова.

Досліджено вплив комбінованих спотворень (поля деформацій від дислокацій та макроскопічних пружних деформацій від ультразвукового поля, еквідистантного вигину та ін.) на товщинні розподіли інтенсивності в Бормановій палатці і на вихідній поверхні кристала на секційних X-променевих топограмах. Показано, що найбільші трансформації товщинних розподілів інтенсивності та секційних картин відбуваються у випадку Х-променевого акустичного резонансу, коли пригнічуються, а в деяких випадках і підсилюються ефекти каналювання інтенсивності. Наявність макровигину (еквідистантного і довгохвильового акустичного поля) пригнічує ефекти каналювання Х-хвильового поля та збільшує області прояву кінематичного зображення "сторчової" дислокації.

Досліджено особливості формування дифракційних зображень комплексів із крайових дислокацій, які утворюють скупчення (з двох, трьох і більше дислокацій), а також малокутові дислокаційні межі (стінки). Виявлено різноманітні за інтенсивністю інтерференційні ефекти перерозсіяння та внутрішнього відбивання породжених і вже існуючих хвильових полів на товщинних розподілах інтенсивності у випадку наявності в одній і тій же площині ковзання крайових дислокацій з паралельними і антипаралельними Бюргерсовими векторами.

Обгрунтовано ефективність використання непрямого методу граничних елементів для побудови числово-аналітичного розв'язку задачі про неусталений рух стисливої рідини в пружному пористому замкненому пласті з урахуванням дебіту свердловини. З використанням фундаментального розв'язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та граничними умовами другого роду. Здійснено низку обчислювальних експериментів для оцінювання впливу характеристик середовища на зміну пластового та вибійного тисків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.2

Рубрики:

Геометрична кристалографія

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основании уравнений Такаги рассчитаны дифракционные изображения дислокационных петель (ДП) на секционных топограммах в кристаллах кремния. Рассмотрена модель ДП в виде гексагона. В зависимости от кристаллографического и пространственного расположения дислокационных петель наблюдаются значительные трансформации их дифракционных изображений: усиление или ослабление одной из частей изображения, ослабление всего изображения почти до уровня фона, смещение одной части изображения относительно другой.

Исследованы закономерности и механизмы формирования рентгеновских изображений деформационных полей при действии сосредоточенной силы на выходную поверхность кристалла кремния. Показано, что формирование экстинкционных полос на дифракционных изображениях деформационного поля действия сосредоточенной силы определяется возникновением дополнительных областей экстинкционных осцилляций в плоскости дифракции. Определена функциональная осцилляционная зависимость интенсивности на выходной поверхности от величины приложенной нагрузки.

Порівняно ефективність використання непрямих методів граничних і приграничних елементів для побудови числово-аналітичних розв'язків задачі про неусталений рух стисливої рідини в пружному пористому замкненому пласті з урахуванням депресії тисків. З використанням фундаментального розв'язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та граничними умовами першого роду. Здійснено низку обчислювальних експериментів для оцінювання впливу характеристик середовища та кількості свердловин на зміну пластового тиску.

Розглянуто двовимірний пласт довільної форми з заданими на його зовнішньому контурі і межах свердловин умовами першого чи другого роду. Під час математичного моделювання нестаціонарного процесу зміни пластового тиску з урахуванням залежності коефіцієнта гідропровідності від тиску і постійного коефіцієнта п'єзопровідності поєднано непрямий метод приграничних елементів з перетворенням Кірхгофа і покроковою часовою схемою послідовності початкових умов. Для знаходження інтенсивності невідомих джерел, введених в приграничних елементах і апроксимованих константами, одержано систему лінійних алгебричних рівнянь для задоволення граничних умов у точках колокації. Проведено різносторонній аналіз розробленого підходу з урахуванням різних залежностей коефіцієнта гідропровідності від шуканого тиску.

Обгрунтовано ефективність використання непрямого методу граничних елементів для побудови числово-аналітичного розв'язку задачі про неусталений рух стисливої рідини в пружному пористому замкненому пласті з урахуванням дебіту свердловини, гідронепроникності зовнішньої криволінійної межі та довільних початкових умов. Здійснено низку обчислювальних експериментів для оцінки впливу характеристик середовища на зміну пластового та вибійного тисків.

Обгрунтовано ефективність використання непрямого методу приграничних елементів для побудови числово-аналітичного розв'язку задачі про неусталений рух стисливої рідини у пружному пористому обмеженому кусково-однорідному пласті з урахуванням змінної депресії тисків, заданих на його зовнішньому контурі та на межі свердловини, а також ідеального контакту на межі поділу середовищ. З використанням фундаментального розв'язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та граничними умовами першого роду. Здійснено ряд обчислювальних експериментів для оцінки впливу параметрів моделі на зміну пластового тиску.

Запропоновано модель деформування підземного трубопроводу за складних геотехнічних умов локального руйнування грунту. Досліджено вплив розривів переміщень блоків основи на напружений стан і граничну рівновагу труби.

Обгрунтовано ефективність використання непрямого методу приграничних елементів для побудови числово-аналітичного розв'язку задачі про неусталений рух стисливої рідини в пружному пористому обмеженому кусково-однорідному пласті з урахуванням заданих дебіту або тиску на межі свердловин і гідронепроникності або тиску на зовнішній межі, а також ідеального контакту на межі поділу середовищ. З використанням фундаментального розв'язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та схеми послідовності початкових умов побудовано дискретно-континуальну модель задачі з довільними початковими умовами та різними типами граничних умов першого та другого роду. Здійснено обчислювальні експерименти для оцінювання впливу параметрів моделі на зміну пластового та вибійного тисків.

Індекс рубрикатора НБУВ: Г741.4 + В76.1

Рубрики:

Полімерний вуглець (графіт, алмаз, фулерит)

Шифр НБУВ: Ж24320 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.3 + В376.1

Рубрики:

Кристалічний стан твердого тіла

Твердість. Пружність. Поширення звуку (пружних коливань) в монокристалах

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання міцності підземних трубопроводів, які експлуатуються за умов ускладнень геологічного чи техногенного характеру (рухи корінного грунту в зоні тектонічного розлому, взаємні переміщення та повороти скельних блоків тощо). Метою роботи є вивчення впливу обмеження рухомості трубопроводу, накладеного анкерним кріпленням, на напружений стан у стінці труби обабіч місця локального пошкодження основи. Дослідження статики трубопроводу проводили в геометрично лінійній постановці, моделюючи його стрижнем з трубчастим поперечним перерізом, а при розгляді питань міцності - безмоментною циліндричною оболонкою. Взаємодію труби з щільною основою через грунтову засипку описували за гіпотезою пружного прошарку Вінклера. Вивчали деформацію закріпленої анкером труби, спричинену локальними порушеннями суцільності основи, які моделювали заданими розривами поздовжнього переміщення та кута повороту блоків. Такий підхід дає можливість оцінювати міцність протяжних підземних комунікацій не за зовнішнім навантаженням від грунту, яке зазвичай є невідомим, а за спостережуваними параметрами рухів берегів розлому. Граничний стан трубопроводу під внутрішнім тиском транспортованого продукту та під додатковим навантаженням від кінематичного збурення досліджували за енергетичною теорією міцності. Сформулювали крайові задачі для диференціальних рівнянь розтягу-стиску та скруту прямолінійного стрижня з розривними правими частинами. На підставі аналітичних розв'язків задач вивчено вплив пошкоджень типу тріщин нормального відриву, зближення блоків основи та їх розвороту довкола осі труби на напружено-деформований стан трубопроводу. Побудовано графіки розподілу переміщень, кутів повороту та еквівалентних напружень Мізеса залежно від величини і напрямку взаємного переміщення та розвороту берегів розлому за різних віддалей від анкера до дефекту основи. Встановлено, що накладання додаткової в'язі у вигляді анкерного кріплення призводить до істотного підвищення еквівалентних напружень у трубі. Виявлено також, що для труби під внутрішнім тиском зближення блоків основи є небезпечнішим, аніж їх розходження.

Розглянуто питання прогнозування міцності підземних трубопроводів, які експлуатуються на сейсмоактивних ділянках траси, складених із відносно жорстких рухливих блоків. Як показують літературні дані, задачі про вплив взаємодії розломів основи на напружений стан трубопроводу на сьогодні не досліджені. Мета роботи - розвиток моделі для аналізу позаштатних напружень у підземному трубопроводі на пошкодженій основі, спричинених статичними або гармонічними за часом взаємними переміщення її блоків уздовж осі труби за наявності декількох розломів. Сформульовано крайові задачі для диференціальних рівнянь статичного розтягу-стиску та усталених поздовжніх коливань трубчастого стрижня з розривними правими частинами. На підставі аналітичних розв'язків цих задач для випадків антисиметричного та симетричного зміщення блоків основи досліджено розподіли осьового переміщення та еквівалентного напруження в трубі, залежні від віддалі між розломами та від частоти вимушених коливань.