Получена модель колебаний несимметричного однодискового ротора на двух подшипниках с кубической нелинейностью опор. Учтены гироскопические моменты диска, упругие свойства и распределенная масса вала. Математическая модель колебаний ротора сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для анализа полученной системы применяется метод нелинейных нормальных форм Шоу - Пьерра. Получены формы колебаний вала с диском и фазовые траектории систем, построены скелетные кривые нелинейных колебаний ротора.

Предложена методика выбора параметров газожидкостного демпфера колебаний, основанная на определении первой собственной частоты колебаний жидкости в трубопроводе по формулам для системы с одной степенью свободы. Даны примеры расчета ступенчатого и разветвлённого трубопроводов ракет.

Получена модель колебаний симметричного ротора на подшипниках качения. Силы упругости подшипника описаны теорией контакта Герца. Нелинейная зависимость силы от перемещений разложена в степенной ряд. Учтены гироскопические моменты диска и распределенная масса вала. Математическая модель колебаний ротора сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для анализа полученной системы применяется метод нелинейных нормальных форм Шоу - Пьерра. Получены формы колебаний ротора и фазовые траектории системы, построены скелетные кривые нелинейных колебаний ротора.

Предложена методика расчета трубопровода, который содержит участки труб разного диаметра, коллектор, турбонасосные агрегаты. Для исследования колебаний столба жидкости в трубопроводе использован импедансный метод. Посредством асимптотического разложения собственных частот уравнение в комплексных величинах сведено к системе уравнений в действительных величинах, которые решены численно. Проанализировано влияние турбонасосного агрегата на собственные частоты жидкости в разветвленных трубопроводах. Результаты исследований применены для расчета топливоподающих трактов ракет.

Получена модель колебаний ротора на двух опорах с шарикоподшипниками. Учтены гироскопические моменты диска, нелинейные упругие свойства и демпфирование шарикоподшипников. Для анализа полученной системы применены численные итерационные методы. Исследованы амплитудно-частотные характеристики ротора и области неустойчивости периодических режимов при одновременном действии дисбаланса диска и кинематическом возбуждении заданной вибрацией опор. Вблизи резонанса поперечных колебаний ротор имеет мягкую характеристику, а вблизи резонанса продольных колебаний - жёсткую характеристику.

Получена нелинейная модель газожидкостного упругого элемента топливного трубопровода жидкостной ракеты. Исследованы свободные и вынужденные колебания жидкости в топливном трубопроводе с газожидкостным упругим элементом. Показано, что при частотах меньше низшей резонансной частоты возможны неустойчивые режимы. Такое поведение системы объясняется физическими свойствами газожидкостного упругого элемента. Построены скелетные кривые, амплитудно-частотные характеристики и определены области устойчивости и неустойчивости нелинейных колебаний.

Разработаны модель и методика исследования колебаний многодискового ротора на двух нелинейных опорах с шарикоподшипниками. В модели учитываются гироскопические моменты, действующие на диски, и упругие свойства вала. Колебания исследуются с помощью нелинейных нормальных форм Шоу - Пьерра. Проанализированы скелетные кривые колебаний ротора.

Представлен комплексный анализ интеллектуальной собственности как важной экономико-правовой категории информационного общества. Определено ее значение для интенсивного развития рынка прав на объекты интеллектуальной собственности, а также для повышения конкурентоспособности предприятия и экономики в целом. Изложены основные понятия и составляющие системы интеллектуальной собственности. Рассмотрено общее законодательство Украины по вопросам интеллектуальной собственности. Приведены объекты и субъекты права интеллектуальной собственности. Раскрыты особенности прав владельцев действующих охранных документов и заявителей на объекты промышленной собственности. Даны основы организации охраны прав интеллектуальной собственности, методики определения (оценки) стоимости объектов интеллектуальной собственности.

Выполнен анализ колебаний короткого недеформируемого ротора на двух радиально-упорных шарикоподшипниках с предварительным осевым поджатием. Нелинейная модель шарикоподшипника построена на базе теории Герца. Методом продолжения по параметру получены амплитудно-частотные характеристики для разных углов контакта шариков с канавками качения.

Предложена нелинейная математическая модель колебаний топлива в трубопроводе с нелинейным газожидкостным демпфером. Газожидкостный демпфер является сосредоточенным упругим элементом с малой жёсткостью. На основании полученной модели исследованы нелинейные колебания системы. Предложенная методика позволит уточнить расчеты колебаний жидкости в трубопроводах с газожидкостным демпфером.

Разработана новая расчетная модель ротора турбохолодильника на радиально-упорных шарикоподшипниках с предварительным осевым поджатием. Анализ нелинейной динамики ротора показал, что при совместном действии дисбаланса и вибрации опор возбуждаются все формы колебаний ротора. При этом колебания возникают не только на основных резонансных частотах, но и на частотах относящихся как целые числа. Анализ амплитудно-частотных характеристик показал, что они мягкие и на левых и правых ветвях имеются неустойчивые режимы разного типа. Зависимости фазовых координат от времени и отображения Пуанкаре для этих режимов показывают, что эти колебания непериодические с ограниченными амплитудами.

Получена математическая модель нелинейных сил упругости радиально-упорного шарикоподшипника с предварительным осевым поджатием. Контактные силы определены на основе теории Герца и разложены в ряд Тейлора. Предлагаемая модель предназначена для решения задач нелинейной динамики машин. Примеры расчетов показали соответствие расчетам традиционной модели.

Разработана новая расчетная модель ротора с диском, закрепленным на консольном конце вала. Прогибы вала и упругие деформации радиально-упорных шарикоподшипников являются величинами одного порядка. Колебания возбуждаются одновременным действием дисбаланса ротора и вибрации опор. Построены амплитудно-частотная характеристика, фазовые траектории и отображения Пуанкаре на режиме, когда частота вращения ротора находится в диапазоне частот вибрации опор. Анализ нелинейной динамики ротора показал, что кроме основного резонанса на низких частотах возникают суперрезонансные колебания. На неустойчивых режимах наблюдаются седло-узловые бифуркации, приводящие к биениям.

Разработаны модель и методика исследования вынужденных колебаний ротора на двух радиально-упорных шарикоподшипниках с предварительной осевой нагрузкой. В модели колебания возбуждаются совместным действием дисбаланса и вибрации опор. Проанализированы амплитудно-частотные характеристики, резонансы, устойчивость и бифуркации колебаний.

Построена нелинейная конечноэлементная модель упругого ротора на шарикоподшипниках. Исследованы нелинейные колебания ротора, когда прогибы вала и деформации подшипников одного порядка, колебания вызываются одновременным действием дисбаланса и вибрации опор, частота вращения ротора и частота вибрации опор одного порядка. Проанализированы устойчивость и бифуркации вынужденных колебаний ротора. Совместное действие дисбаланса и вибрации опор вызывает резонансы и супер-резонансы по основной форме колебаний ротора. На неустойчивых режимах у ротора с диском на консольном конце происходит переход к хаотическим колебаниям с малым размахом.

Разработана расчётная модель ротора с двумя дисками, закреплёнными на консольных концах вала. Дисбалансы дисков находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях, пересекающихся по оси вала. Колебания возбуждаются одновременным действием дисбаланса ротора и вибрации опор. Исследованы устойчивые и неустойчивые режимы колебаний, когда частота вращения ротора находится в диапазоне частот вибрации опор. Анализ нелинейных колебаний ротора показал, что кроме основного резонанса на низких частотах возникают суперрезонансные колебания. На неустойчивых режимах наблюдаются седло-узловые бифуркации, приводящие к биениям.

Актуальность работы обусловлена повышением мощности и минимизацией веса современных летательных аппаратов (ЛА), что связано с повышением динамических нагрузок на агрегаты и проявлением нелинейности динамических процессов в них. Проблему проектирования приборов и агрегатов, работающих при повышенных динамических нагрузках, можно решить разработкой и применением при проектировании моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов. Применение при проектировочных и поверочных расчётах нелинейных моделей и методов даёт возможность предсказать динамические процессы на тех режимах эксплуатации ЛА, на которых не удаётся при использовании линейных моделей. Цель исследований - разработка моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов для проектирования оборудования и агрегатов летательных аппаратов. Роторы, в которых два лопаточных колеса закреплены на консольных концах вала, чаще всего используются в двигателях, турбонасосных агрегатах ракет, турбохолодильниках самолётов. Прогибы вала имеют одинаковый порядок с упругими деформациями подшипников. Аппроксимацию оси деформированного вала такой конструкции ротора трудно осуществить синусоидальными функциями, потому использован метод конечных элементов. Конечные элементы аппроксимируют участки вала постоянного сечения. Диски и опоры помещены в узлах. Силы и моменты сил инерции дисков считаем линейными граничными условиями в узлах конечных элементов. Силы упругости подшипников считаем нелинейными граничными условиями в узлах. Интерполяционными полиномами этих конечных элементов являются функции изогнутой оси балки при единичных перемещениях узловых сечений. Уравнения колебаний вала получены методом Галёркина при одновременной аппроксимации дифференциальных уравнений и граничных условий. Для анализа свободных колебаний используем метод нелинейных нормальных форм (ННФ), который позволяют свести анализ системы с конечным числом степенями свободы к анализу осциллятора с одной степенью свободы. Следуя этому методу, все фазовые координаты представляем в виде функций одной пары фазовых координат - обобщённого перемещения, которое можно выбрать произвольно, и соответствующей ему обобщённой скорости. Элементы этих функций представляем рядами Тейлора. Исследованы роторы на радиально-упорных шарикоподшипниках с осевым натягом. Предварительный натяг применяется для того, чтобы исключить раскрытие зазоров между шариками и канавками качения при колебаниях, которое может привести к ударам и повышенным вибрациям. Для удобства применения метода ННФ силы упругости представлены в виде степенных рядов по обобщённым координатам. Уравнение колебаний по каждой ННФ решается методом гармонического баланса. Построены формы и скелетные кривые свободных нелинейных колебаний ротора.

В соответствии с Авиационными правилами на этапе проектирования производится расчет прочности конструкции самолета при отрыве лопатки и разрушении подшипника двигателя, которые вызывают большие вибрации. На этапе доводки эти расчеты должны подтверждаться испытаниями. Наиболее эффективным способом проведения динамических испытаний в настоящее время является численное моделирование, так как оно дает возможность исследовать влияние большого количества различных факторов, выполнить анализ колебаний конструкции на тех режимах, которые невозможно или опасно воспроизводить на натурных испытаниях, существенно экономит время и материальные ресурсы. Выполнены исследования переходных колебательных процессов для упрощённой расчетной модели линейного деформирования подшипниковых опор. При этом рассмотрен наиболее опасный случай повреждения - отрыв лопатки вентилятора. Двигатель крепится к пилону в пяти точках: две точки крепления к передней траверсе и две точки крепления к задней траверсе представляют собой шарниры с осями параллельными оси двигателя; пятая точка является шарниром с осью перпендикулярной вертикальной плоскости. В этой точке двигатель крепится к штанге съема тяги. В первом приближении полагаем, что корпус является твердым телом и его центр масс находится на оси вращения ротора. Траверсы считаем упругими балками, работающими на изгиб, а штангу съема тяги упругим стержнем, работающим на растяжение. Ротор моделируем твердым телом на подшипниковых опорах так, как деформации деталей ротора малы по сравнению с деформациями подшипниковых опор и низшая собственная частота колебаний ротора как упругого тела на порядок выше частоты колебаний ротора на подшипниковых опорах. Получены амплитудно-частотная характеристика ротора, зависимости от времени перемещений опорных сечений и траектории центров опорных сечений ротора относительно статора. Построены амплитудно-частотная характеристика двигателя с ротором, а также зависимости обобщенных координат статора от времени. Выполнен анализ применимости разработанной модели и метода расчета для разных случаев повреждения ротора и его опор. Показаны важность и перспективы продолжения исследований с нелинейными расчетными моделями.

Одним из требований к проектируемому самолету является способность продолжить полет и совершить посадку при поломке одного из двигателей. Одним из расчетных случаев поломки двигателя является отрыв лопатки вентилятора. Это явление вызывает большие вибрации как самого двигателя, так и конструкции самолета. Разработаны расчетные модели и методы исследования колебаний двигателя с повреждением в виде отрыва лопатки; проведены численные исследования нестационарных колебаний двигателя, подвешенного на пилоне. При этом рассмотрен следующие варианты нагрузок: работа двигателя с дисбалансом вентилятора до отключения, которое выполняет летчик; резкое торможение и заклинивание ротора вентилятора в результате поломки передней упругой опоры ротора, которое может произойти при отрыве лопатки; торможение ротора после отключения двигателя. Передние опоры роторов - шариковые подшипники, установленные в упругих элементах "беличье колесо". Шариковый подшипник моделируется жестким шарниром. Снаружи упругого элемента расположены две тонкостенные обечайки, являющиеся промежуточными силовыми элементами. При увеличении дисбаланса ротора вентилятора выбирается зазор в масляном демпфере, корпус демпфера садится на обечайки, включая в работу их жесткость. Таким образом, характеристика жесткости опоры является билинейной. Коэффициенты жесткости упругого элемента "беличье колесо" и обечаек передней опоры определены методом численного моделирования. Ротор вентилятора моделируется твердым телом на подшипниковых опорах. Статор двигателя моделируется твердым телом на упругой подвеске. Пилон и элементы упругой подвески двигателя моделируются балками переменного сечения, работающим одновременно на растяжение, кручение и изгиб. Выполнен численный анализ переходных процессов колебаний двигателя Д-436-148ФМ на пилоне самолета Ан-178. В том числе рассмотрен наиболее опасный случай повреждения - поломка подшипниковой опоры после отрыва лопатки вентилятора. Результаты расчетов приведены в виде графиков зависимостей от времени сил в подшипниковых опорах и шарнирах крепления двигателя.

Объектом исследования является ракета с твердотопливным двигателем (ТТД), запускаемая с автомобильной пусковой установки. Цель работы - исследование колебаний корпуса ракеты в полете под действием импульсов рулевых двигателей и эффективности управления полетом по траектории рулевыми двигателями, расположенными в головной части твердотопливной ракеты. Применены аналитические и численные методы определения частот свободных колебаний твердого тела и аналитические методы интегрирования дифференциальных уравнений движения. Построена математическая модель изгибных колебаний ракеты, проанализированы методы определения форм и частот собственных колебаний. Рассчитаны 3 низшие частоты и формы собственных колебаний ракеты. Расхождение результатов расчета компьютерной программой с аналитическим расчетом первого приближения составляет 3 %. Расчет колебаний ракеты калибром 30 мм и длиной 7655 мм показал, что крутильные и продольные колебания имеют относительно высокие частоты и мало влияют на устойчивость и управляемость полета ракеты. Исследованы колебания корпуса ракеты, имеющей газодинамическую систему управления полетом с помощью рулей и газоструйную с помощью рулевых двигателей. Рулевые двигатели представляют собой малогабаритные одноразовые ТТД, которые расположены в 5 рядов по периметру корпуса ракеты в головной части. Разработаны методы расчета вынужденных колебаний ракеты при работе рулевых двигателей. При действии управляющего импульса возбуждаются поперечные колебания корпуса ракеты и одновременно вращение ракеты как твердого тела вокруг центра масс. Колебания корпуса быстро затухают, а вращение приводит к изменению угла тангажа или скольжения. Чтобы остановить вращение и оставить некоторый требуемый угол наклона или азимута траектории надо дать второй импульс силы рулевым двигателем, установленным на противоположной стороне корпуса. Исследованы зависимости изменения углов тангажа и скольжения от длительности интервалов времени между управляющими импульсами. Анализ полученных зависимостей показывает, что, несмотря на то, что вес топливного заряда составляет примерно половину веса ракеты, управляемость рулевыми двигателями одинаково эффективна при любой выработке топлива.