Розглянуто основні принципи математичного моделювання складних економічних систем, наведено відомості з теорії диференціальних рівнянь першого та другого порядків та їх різницевих аналогів. Визначено геометричний зміст розв'язків диференціального рівняння. Проаналізовано проблеми економічного зростання та його стабілізації. Розкрито сутність загальної економічної рівноваги й ефекта мультиплікатора, визначено функції попиту та пропозиції на ринку досконалої конкуренції. Описано моделі ринкової рівноваги та динаміки національного доходу, викладено основні положення теорії економічних циклів. Показано можливості використання диференціальних рівнянь для опису динаміки економічної системи.

Рассмотрены основные принципы математического моделирования сложных экономических систем, приведены сведения по теории дифференциальных уравнений первого и второго порядков и их отрицательных аналогов. Раскрыто геометрическое содержание решений дифференциального уравнения. Проанализированы проблемы экономического роста и его стабилизации. Раскрыта сущность общего экономического равновесия и эффекта мультипликатора, рассмотрены функции спроса и предложения на рынке совершенной конкуренции. Описаны модели рыночного равновесия и динамики национального дохода, освещены основные положения теории экономических циклов. Показаны возможности применения дифференциальных уравнений для описания динамики экономических систем.

У ході експерименту визначено "пружини кліті" стану холодної пільгерної прокатки труб та оцінено математичну модель визначення реальних параметрів процесу. Суть моделі - виміри геометричних параметрів робочого конуса й твердості металу за довжиною робочого конуса для наступних розрахунків силових параметрів процесу та "пружини кліті" на цій базі.

Розроблено метод розрахунку катіонітових фільтрів і на його основі створено програмне забезпечення (ПЗ), яке дозволяє підвищити ефективність роботи фільтрів під час експлуатації. Доведено необхідність урахування умов насичення катіоніту в робочій частині фільтра, для чого запропоновано математичну модель, яка враховує нерівноважні умови та використовується для визначення кількості використаного та невикористаного катіоніту в момент настання проскоку. Висвітлено залежності для визначення робочої ємкості та робочого періоду фільтра. Наведено залежності для розрахунку катіонітових фільтрів, розроблено методику визначення робочих параметрів за умов експлуатації та на її основі розроблено автоматизоване робоче місце (АРМ) операторів-технологів хімводопідготовки.

Наведено результати побудови аналітичного опису геометричних обмежень взаємного неперетину об'єктів задачі розміщення багатокутників в анізотропній області в полярній системі координат.

Розглянуто математичну модель та метод розв'язання оптимізаційної задачі розподілу ресурсів проекту як задачі розміщення об'єктів зі змінними метричними характеристиками.

Наведено приклади розв'язання типових задач з математичного моделювання та прогнозування поведінки складних економічних систем, подано опис лабораторних робіт. Розглянуто відомості з теорії диференціальних рівнянь першого та другого порядку та їх різницевих аналогів, геометричний зміст розв'язків диференціального рівняння, системи диференціальних та різницевих рівнянь. Описано проблеми економічного зростання та його стабілізація. Висвітлено динаміку економічної системи, яка описується за допомогою диференціального рівняння або системи диференціальних рівнянь.

Запропоновано засоби моделювання геометричних обмежень на параметри розміщення об'єктів зі змінюваними метричними характеристиками та просторовою формою, побудовані їх Ф-функції та Ф-функції опуклих неорієнтованих об'єктів у задачі розміщення в анізотропній області. Побудовано лінійну апроксимацію області припустимих розв'язків задачі розміщення неорієнтованих багатокутних геометричних об'єктів в ізотропній і анізотропній області та метод розв'язання лінеарізованої задачі. Розроблено математичну модель та метод розв'язання задачі розміщення пожежонебезпечних об'єктів з урахуванням рельєфу області. Побудовано Ф-функцію об'єктів з урахуванням впливу результуючого концентраційного поля, проведено числове дослідження під час розв'язання практичних задач.

Розглянуто математичну модель та метод розв'язання оптимізаційної задачі розподілу обмежених ресурсів проекту як задачі розміщення прямокутних об'єктів зі змінними метричними характеристиками, що зв'язані функціональними залежностями. Проведено формалізацію часткових критеріїв якості розв'язання та множини обмежень області припустимих розв'язків задачі.

Проведено комплексне дослідження кримінальної відповідальності за втручання в діяльність працівника правоохоронного органу або працівника державної виконавчої служби (ст. 343 КК України). Здійснено кримінально-правовий аналіз структури складу злочину, розглянуто його елементи (об'єкт та об'єктивну сторону, суб'єктивну сторону та суб'єкт) та кваліфікуючі ознаки. Встановлено критерії відмежування злочину, передбаченого ст. 343 КК України від зазначеного у ст. 342 КК. Доведено, що опір не є спеціальним видом втручання у діяльність працівника правоохоронного органу або працівника державної виконавчої служби. Досліджено зміст понять "правоохоронний орган", "працівник державної виконавчої служби", "втручання в діяльність", проаналізовано способи втручання. Запропоновано нову редакцію статті 343 КК.

Розроблено математичні моделі для визначення геометричних характеристик ландшафтної пожежі залежно від параметрів пального матеріалу. Запропоновані формули для знаходження периметра та площі ландшафтної пожежі, що враховують неоднорідну вологість пального матеріалу.

Представлено основні функції інформаційно-аналітичної підсистеми підтримки управлінських рішень з забезпечення техногенної безпеки регіону, орієнтованої на урахування динаміки структури і параметрів потенційно небезпечних об'єктів території, зовнішнього середовища системи, а також особливостей території. Визначено складові інформаційно-аналітичної платформи управління програмою розвитку територіальної техногенної безпеки, призначені для реалізації заданих функцій, що містять підсистему моніторингу, підсистему збереження даних, аналітичну підсистему.

Науково обгрунтовано ранжування рівнів потенційної небезпеки технологічних установок газонафтопереробних підприємств є необхідним для вирішення проблем забезпечення безпеки на всіх стадіях їх життєвого циклу. Діюча в Україні нормативна та методична база є недостатньою щодо розв'язання задач забезпечення вибухобезпеки об'єктів газонафтопереробки за сучасних умов господарювання. Мета роботи - побудова та аналіз математичної моделі техногенної НС з вибухом хмари газоповітряної суміші на технологічному блоці газонафтопереробного підприємства як інструментального засобу визначення кількісної оцінки рівня вибухонебезпеки блока. Проведено структурну та параметричну ідентифікацію інтегрального критерію, який характеризує вибухонебезпеку технологічного блоку в цілому та враховує особливості забудови території, режиму вибуху, характеристик ВНР. Вирішена задача визначення рівня вибухонебезпеки окремого технологічного обладнання та загалом технологічного блоку газонафтопереробного підприємства. Висновки: наукова новизна результатів полягає в тому, що запропонований метод становить подальший розвиток методології та прикладних засобів забезпечення техногенної безпеки, зокрема вибухонебезпеки, потенційно небезпечних промислових об'єктів. Результати чисельних експериментів дозволяють рекомендувати запропонований метод для використання на практиці.

Зазначено, що у сформованій ситуації на світогосподарському рівні успіх функціонування будь-якого учасника міжнародного бізнесу незалежно від профілю діяльності знаходиться у прямому зв'язку з його здатністю реагувати й вірно відслідковувати будь-які зміни, що відбуваються в зовнішньому оточенні, як на світовому рівні, так і на рівні окремої національної економіки, які являють собою цільові ринки для формування і реалізації проектів міжнародних бізнес-процесів. існує необхідність сканування цих змін і відображення їх у загальній стратегії розвитку, комерційній й товарній політиці на міжнародному ринку у вигляді відповідних управлінських рішень, успіх яких у значному ступені залежіть від ефективно сформованої стратегії міжнародного маркетингу, а також системи управління нею.

Проведено оцінку напрямів і шляхів адаптації вітчизняних крупних промислових підприємств до кризових умов господарювання через використання психологічних аспектів управління змінами. Запропоновано ресурсоорієнтовану модель управління маркетинговою діяльністю у вигляді гнучкого механізму, що уможливлює контролювати реалізацію маркетингових функцій на будь-якому етапі розвитку подій і виконання маркетингової програми.

Представлено математичну модель та метод розв'язання задачі мінімізації впливу надзвичайної ситуації з можливими викидами небезпечних хімічних речовин в атмосферу шляхом раціонального розміщення хімічно небезпечних об'єктів в заданій області з урахування її кліматичних умов.

Розглянуто модель процесу виникнення та розповсюдження пожежі внаслідок диверсії на об'єкті із застосуванням запалювальної зброї. Подано інформацію про жертовні в'яжучі матеріали на основі бокситової сировини різних родовищ. Досліджено залежність ширини області вибухонебезпечних концентрацій від характеристик джерела запалювання та середовища. Встановлено вплив хімічної будови полімерів на механічні властивості вогнезахисного вібростійкого покриття. Висвітлено питання вдосконалення вибору характеристик складових внутрішнього протипожежного водопроводу. Науково обгрунтовано логічні взаємозв'язки під час заповнення картки обліку пожежі. Розглянуто питання евакуації людей у сходових клітках висотних будівель. Визначено особливості утримання приміщень державних пожежно-рятувальних частин. Проаналізовано методи та способи скорочення часу прибуття пожежно-рятувальних підрозділів на виклик. Охарактеризовано екстремальні мікрокліматичні умови професійної діяльності оперативних розрахунків пожежно-рятувальних підрозділів. Запропоновано ствол-розпилювач для подавання плоско-радіального струменя гелеутворюючої рідини. Увагу приділено питанню застосування хроматографічних методів для аналізу деяких пестицидів. Проведено оцінку ефективності системи звукового оповіщення у виробничому приміщенні. Розглянуто проблему втрати нафтопродуктів під час випару їх у навколишнє середовище з резервуарів зі стаціонарною покрівлею. Обгрунтовано періодичність та об'єм налаштування засобів зв'язку на місці ліквідації наслідків надзвичайних ситуацій. Розроблено програмно-технічний комплекс моніторингу й управління безпекою потенційно небезпечних об'єктів. Наведено спрощені розрахунки з визначення показників гасіння піною середньої кратності.

Подано результати досліджень щодо різних аспектів інформатизації управління великим містом на основі цілісного підходу, що включає розробку інструментальних засобів моделювання та розв’язання оптимізаційних задач ресурсозабезпечення функціонування міста, проектування та впровадження комп’ютерних технологій на об'єктах міського господарства з використанням баз даних, баз знань та методів штучного інтелекту. Розглянуто керування рухом транспорту на міських магістралях, диспетчерське керування рухом громадського транспорту, диспетчерське керування рухом із використанням супутникової навігації. Окреслено аспекти системи моніторингу та диспетчеризації ліфтового господарства міста, системи диспетчеризації та моніторингу комунальних служб міста. Наведено розробку системи автоматизованого вибору швидкісного режиму руху засобом електротранспорту на основі CAN-мережі.