Запропоновано метод розв'язання стаціонарного кінетичного рівняння переносу, що базується на перетворенні Фур'є, на відміну від методу, який базується на розкладі функції розподілу часток у ряд за сингулярними функціями Кейза. Отримані математичні співвідношення дозволяють довести до завершення обернене перетворення Фур'є та отримати точний аналітичний розв'язок кінетичного рівняння переносу в стаціонарному випадку, який складається лише з елементарних функцій та інтегралів від них.

Виходячи з моделі, яка подає космічні магнітні поля у вигляді масивних рухомих розсіювачів, з якими стикаються легкі частки космічних променів, вивчено процес зміни їх енергії. Розглянуто рух розсіювачів із регулярною радіальною швидкістю у сферично-симетричній області, від межі якої частки пружно відбиваються. Для спеціально вибраного початкового розподілу густини часток побудовано точний аналітичний розв'язок відповідної граничної задачі, з якого випливає, що в такій системі відбувається прискорення часток. Хоча за основу прискорення покладено механізм Фермі І роду, рівняння, що описує процес прискорення, за формою аналогічне рівнянню, яке описує статистичний механізм прискорення.

Розглядається розсіювання легких частинок на масивних розсіювачах, що рухаються зі сталою швидкістю. Знаходиться точний аналітичний розв'язок для точкового миттєвого мононапрямленого джерела.

На прикладі точних аналітичних розв'язків кінетичних рівнянь Больцмана і Фоккера - Планка для ізотропного розсіювання в просторово-однорідному випадку вивчено характерні риси еволюції в часі функції розподілу частинок сонячних космічних променів. Виявилося, що фоккер-планківське розсіювання значно швидше призводить початковий анізотропний розподіл до ізотропного, ніж больцманівське. Це дає можливість на основі даних про сонячні протонні події робити висновок про характер магнітогідродинамічної турбулентності у міжпланетному просторі.

Розглянуто взаємодію космічних променів зі сферично-симетричним зоряним вітром за вільного обміну частинками між областями, відповідно зайнятими і не зайнятими вітром, а також за відсутності такого обміну. Розглянуто баланс ентропії для цих випадків. Показано, що неоднорідності зоряного вітру є джерелом ентропії космічних променів. У відкритій системі зоряний вітер - міжзоряне середовище відбувається винесення ентропії, зумовлене наявністю її потоку з системи, так що ентропія космічних променів у стаціонарному зоряному вітрі зберігається. У випадку закритої системи потік ентропії з неї дорівнює нулю, що призводить до її безперервного зростання в цьому випадку. Зростання ентропії супроводжується зростанням енергії космічних променів.

Предложен итерационный метод решения задач распространения космических лучей (КЛ) в гелиосфере. Метод основан на малости степени анизотропии КЛ. В качестве нулевого приближения используется плотность КЛ, удовлетворяющая условие равенства нулю потока КЛ в гелиосфере. Дальнейшие итерации строятся на основе уравнения распространения КЛ в канонической форме. Сравнение показало, что значения плотности КЛ, полученные итерационным методом, почти не отличаются от точных аналитических решений. Получен также другой вид решения краевой задачи распространения КЛ для стационарного сферически-симметричного случая.

Рассмотрена деформация солнечным ветром спектра космических лучей, ускоренных в Галактике. Предположена степенная зависимость от расстояния до Солнца коэффициента диффузии космических лучей в межпланетном турбулентном магнитном поле, а также его независимость от энергии частиц. Спектр на границе гелиосферы задан в виде степенной функции от полной энергии частиц.

Отмечено, что стоячая ударная волна на границе гелиосферы моделируется в рамках двухслойной турбулентной среды, для которой средняя радиальная составляющая скорости солнечного ветра внутри гелиосферы отлична от нуля и равна нулю для внешних магнитных неоднородностей. Галактические космические лучи (ГКЛ) сильнее рассеиваются в солнечном ветре, чем в межзвездной среде. Сформулирована краевая задача для плотности, описывающей распределение ГКЛ в данной двухслойной среде. Получено ее точное аналитическое решение. Определены фазовая плотность и потоки ГКЛ во всем диапазоне энергий частиц, а также степень анизотропии ГКЛ высоких энергий. Получено качественное согласие теоретических расчетов и наблюдаемых распределений ГКЛ. В частности, в области вблизи ударной волны наблюдается увеличение концентрации частиц высокой энергии и уменьшение концентрации частиц малой энергии.

Індекс рубрикатора НБУВ: В641.1 + В652.4

Рубрики:

Походження космічних променів і їх проходження в міжзоряному середовищі.

Фізика Сонця

Шифр НБУВ: Ж14258 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен процесс статистического ускорения космических лучей в турбулентной среде. Предположено, что заряженные частицы приобретают энергию в ограниченной области пространства и покидают область ускорения вследствие пространственной диффузии, обусловленной рассеянием космических лучей в турбулентных магнитных полях. Получены аналитические решения уравнения переноса космических лучей и исследованы равновесные пространственно-энергетические распределения частиц высокой энергии в пределах области ускорения и вне нее.

Індекс рубрикатора НБУВ: В641.11

Шифр НБУВ: Ж14258 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены две задачи стационарной модуляции галактических космических лучей (ГКЛ) в закрытой модели гелиосферы. При этом гелиосфера рассматривается как сферически-симметричная среда, которая ограничена гелиопаузой, а ГКЛ распространяются от нее до сферически-симметричной относительно Солнца области (короны). Рассеяние ГКЛ в области вне короны характеризуется постоянным коэффициентом диффузии. Скорость солнечного ветра также не изменяется в этой области. В первой задаче ГКЛ вследствие взаимодействия с веществом короны поглощаются на границе короны. Во второй ГКЛ упруго рассеиваются на магнитных полях короны. В результате решения этих задач показано, что влияние короны на модуляцию ГКЛ проявляется только в ограниченной области окрестности Солнца.

На основе кинетического уравнения исследован процесс распространения в межпланетном пространстве космических лучей, ускоренных во время солнечной вспышки 20 января 2005 г. Рассмотрены случаи мгновенной и продолжительной инжекции частиц в межпланетную среду. На основе аналитического решения кинетического уравнения показано, что при мгновенной инжекции частиц имеет место резкое увеличение интенсивности космических лучей на орбите Земли, тогда как при продолжительной инжекции увеличение их концентрации происходит постепенно. Проанализирована динамика энергетического распределения солнечных космических лучей.

Исследовано влияние высокоскоростных рекуррентных потоков солнечного ветра из корональных дыр на интенсивность галактических космических лучей. На основе данных мировой сети нейтронных мониторов было рассмотрено распределение галактических космических лучей для разных фаз солнечного цикла. В рамках неоднородной модели, включающей однородный фон и области высокоскоростных потоков (ВСП), получено решение уравнения переноса и оценено влияние ВСП на пространственное распределение галактических космических лучей. Показано, что теоретические расчеты при разных допущениях относительно транспортного пробега космических лучей за соответствующий период ВСП согласуются с экспериментальными результатами для 2000 - 2014 гг.

На основе решения уравнения переноса исследован процесс гелиосферной модуляции интенсивности галактических космических лучей. Проанализировано пространственно-энергетическое распределение космических лучей в настоящую эпоху и в прошлом. Показано, что в далеком прошлом значения концентрации и плотности энергии космических лучей в Солнечной системе были существенно меньше современных значений. Особенно сильно модуляция интенсивности космических лучей в ранней гелиосфере проявлялась для частиц низких энергий.

Распространение солнечных космических лучей в межпланетном пространстве рассмотрено на основе кинетического уравнения. Получено выражение для концентрации космических лучей при мгновенной инжекции частиц точечным источником. На основе кинетического уравнения получена система дифференциальных уравнений для гармоник функции распределения космических лучей. Выведено уравнение переноса космических лучей, учитывающее наличие второй гармоники углового распределения частиц. Получено решение этого уравнения.

На основе кинетического уравнения Фоккера - Планка рассмотрено распространение заряженных частиц высокой энергии в магнитном поле, представляющем собой суперпозицию однородного среднего магнитного поля и магнитных неоднородностей различных масштабов. Получено аналитическое выражение для функции распределения космических лучей, соответствующее мгновенной инжекции частиц в направлении, перпендикулярном к регулярному магнитному полю. При испускании частиц вдоль среднего магнитного поля использовано решение кинетического уравнения в малоугловом приближении. Показано, что пространственно-временное распределение частиц существенным образом зависит от направления их инжекции. На основе полученных решений кинетического уравнения проанализирована эволюция функции углового распределения солнечных космических лучей.