Существует необходимость моделирования процесса износа в системе колесо - рельс. Это связано с тем, что процессы изнашивания в этой системе на начальной и конечной стадиях протекают существенно по-разному. Причем изменение профилей рельсов и, особенно, колес, вызванное изнашиванием, существенно сказывается на динамике подвижного состава, безопасности движения, ресурсе колес и рельсов. Моделирование износа и оценка безопасности движения экипажа требует учета низкочастотных составляющих сил (в том числе при моделировании переходных участков), действующих на колесо со стороны рельса и экипажа при движении подвижного состава, поэтому статистический анализ невозможен. При выполнении исследований применяется метод математического моделирования взаимодействия железнодорожной колесной пары и рельсового пути. В результате выполненного моделирования движения дорожной колесной пары по рельсовому пути получена математическая модель с 19-тью степенями свободы, позволяющая учитывать кручение оси, а также рассматривать конструкции колес, как составных механических систем, состоящих из ступицы и бандажа. Представленная математическая модель позволяет оценивать степень износа колес и рельсов при использовании на подвижном составе не только цельнометаллических колесных пар, а и составных, с использованием подпружиненных колес и независимым вращением полуосей с колесами. Создание усовершенствованной математической модели движения колесной пары грузового вагона с дифференцированным вращением колес и составными осями позволяет исследовать процессы износа колес и рельсов.