Досліджено спектральну структуру реакції пластини на випадкові впливи за допомогою функції когерентності з використанням редукованих моделей. Основну увагу приділено динаміці багатоланкового робота-маніпулятора з пружними елементами, вимушеним коливанням в'язкопружних тросів у рідині, а також експериментальному обгрунтуванню числового розв'язання нелінійно-напружених контактних задач взаємодії споруд з нерівномірно-деформованими основами. Вивчено нелінійне деформування тришарового сферичного купола з урахуванням еволюції розшарувань.

Проаналізовано усталені віброударні процеси в пружних системах за умов моделювання удару з застосуванням нелінійних силових характеристик контактної взаємодії. Висвітлено вплив радіуса кореляції стохастичного навантаження на структуру областей стійкості пружних систем, а також вплив нагріву на стійкість гладких сферичних оболонок лінійно-змінної товщини. Викладено методику редукування рівнянь в задачах параметричних коливань конструкцій. Розглянуто питання застосування сучасних комп'ютерних технологій розрахунку і проектування для безпеки об'єктів атомної енергії, фокусування плоскої розривної хвилі анізотропними лінзами малої кривини.

Проанализированы устойчивые виброударные процессы в упругих системах в условиях моделирования удара с применением нелинейных силовых характеристик контактного взаимодействия. Изучены влияние радиуса корреляции стохастической нагрузки на структуру областей устойчивости упругих систем, а также влияние нагрева на устойчивость гладких сферических оболочек линейно-переменной толщины. Изложена методика редуцирования уравнений в задачах параметрических колебаний конструкций. Рассмотрены вопросы применения современных компьютерных технологий расчёта и проектирования для безопасности объектов атомной энергии, фокусирования плоской разрывной волны анизотропными линзами малой кривизны.

Викладено методику числового дослідження нестаціонарних коливань пружних об'єктів. Описано алгоритм моделювання розвитку тріщини у просторових тілах з застосуванням напіваналітичного методу скінченних елементів. Висвітлено динаміку розгалуженої дискретно-континуальної системи за умов зміни швидкості буксирування на хвилях. Розглянуто питання коливання рамних конструкцій з урахуванням розсіяння енергії, автоматизації оптимального проектування просторових систем споруд. Проаналізовано вплив нагріву на стійкість гранованих сферичних оболонок.

Изложена методика числового исследования нестационарных колебаний упругих объектов. Представлено описание алгоритма моделирования развития трещины в пространственных телах с применением полуаналитического метода конечных элементов. Освещена динамика разветвленной дискретно-континуальной системы в условиях изменения скорости и буксирования на волнах. Рассмотрены вопросы колебания рамных конструкций с учётом рассеяния энергии, автоматизации оптимального проектирования пространственных систем сооружений. Проанализировано влияние нагрева на устойчивость гранированных сферических оболочек.

Наведено результати дослідження континуального та дискретного руйнування просторових тіл на засадах напіваналітичного методу скінченних елементів. Описано теорію хвиль в стратифікованих періодичних середовищах. Висвітлено числові методи побудови амплітудно-частотних характеристик періодичних режимів коливань віброударних систем. Розглянуто структурну модель системи оптимізаційних розрахунків просторових конструкцій з елементами баз знань. Проведено порівняльний аналіз розв'язків у задачах стійкості оболонок за різних законів нерівномірного нагріву, а також оцінку точності числового розв'язання нелінійних контактних задач взаємодії споруд з основами.

Приведены результаты исследования континуального и дискретного разрушения пространственных тел на основе полуаналитического метода конечных элементов. Описана теория волн в стратифицированных перидических пространствах. Освещены численные методы построения амплитудно-частотных характеристик периодических режимов колебаний виброударных систем. Рассмотрена структурная модель системы оптимизационных расчетов пространственных конструкций с элементами баз знаний. Проведены сравнительный анализ решений в задачах устойчивости оболочек при различных законах неравномерного нагрева, оценка точности численного решения нелинейных контактных задач взаимодействия строений с основами.

Проаналізовано напружено-деформований стан несучої оболонки конвертора великої ємності. Наведено результати дослідження розвитку деформацій повзучості з урахуванням пластичності матеріалу, а також напружено-деформованого стану трубчастого елемента морської бурової платформи. Описано напіваналітичний метод скінченних елементів у дослідженнях пружнопластичних коливань неоднорідних призматичних тіл. Проведено числовий аналіз динамічної стійкості кругової циліндричної оболонки у разі випадкового параметричного збудження.

Проанализировано напряженно-деформированное состояние несущей оболочки конвертора большой емкости. Приведены результаты исследования развития деформаций ползучести с учетом пластичности материала, а также напряженно-деформированного состояния трубчатого элемента морской буровой платформы. Описан полуаналитический метод конечных элементов в исследованиях упругопластических колебаний неоднородных призматических тел. Проведен численный анализ динамической устойчивости цилиндрической оболочки при случайном параметрическом возбуждении.

Розглянуто питання числового розв'язання диференціальних рівнянь руху оболонок на підставі неякісної скінченно-різницевої схеми прямого інтегрування Ньюмарка, моделювання нелінійного деформування складних просторових пластинчасто-стрижневих систем споруд за нерівномірних переміщень земної поверхні. Описано динаміку ротору з двома дисками за умов складного стаціонарного обертання. Проаналізовано стійкість гладких лінійно-змінної та гранованих ступінчасто-змінної товщини пологих сферичних оболонок. Наведено результати дослідження коливань трубопроводів під дією вітрового навантаження з урахуванням пульсацій тиску внутрішнього потоку.

Рассмотрены вопросы численного решения дифференциальных уравнений движения оболочек на основе некачественной конечно-разностной схемы прямого интегрирования Ньюмарка, моделирования нелинейного деформирования сложных пространственных пластинчато-стержневых систем сооружений неравномерных перемещений земной поверхности. Описана динамика ротора с двумя дисками в условиях сложного стационарного вращения. Проанализирована устойчивость гладких линейно-сменной и гранированных ступенчато-сменной толщины пологих сферических оболочек. Приведены результаты исследования колебаний трубопроводов под действием ветровой нагрузки с учетом пульсаций давления внутреннего потока.

Описано алгоритм розв'язання просторової задачі термов'язкопружнопластичності призматичних пошкоджених тіл. Розглянуто питання розрахунку стійкості та коливань бурильної колони, лінеаризованої теорії магнітострикції феритів з дисипативним феромагнітним резонансом. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень призматичних тіл з тріщинами за умов дії динамічного навантаження. Проаналізовано особливості деформування та визначення специфіки впливу зовнішніх факторів на оболонкові системи за імпульсних дій великої потужності.

Описан алгоритм решения пространственной задачи термовязкоупругопластичности призматических поврежденных тел. Рассмотрены вопросы расчёта устойчивости и колебаний бурильной колонны, линеаризированной теории магнитострикции ферритов с диссипативным ферромагнитным резонансом. Определены коэффициенты интенсивности напряжений призматических тел с трещинами в условиях действия динамической нагрузки. Проанализированы особенности деформирования и определения специфики влияния внешних факторов на оболочные системы при импульсных действиях большой мощности.

Описано алгоритми розв'язання рівнянь рівноваги для динамічних задач на основі напіваналітичного методу скінченних елементів. Проаналізовано вплив кривини на стійкість ребристих панелей. Наведено результати числових досліджень режимів коливань віброударних систем за умов моделювання удару в процесі контактної взаємодії. Проведено уточнений числовий розрахунок жорстких аеродромних покриттів на слабких грунтових основах з урахуванням неоднорідності матеріалу і особливостей стикових елементів плит. Визначено частоти пропускання і граничні форми об'ємних хвиль поперек структури двокомпонентних шаруватих композитів.

Описаны алгоритмы решения уравнений равновесия для динамических задач на основе полуаналитического метода конечных элементов. Проанализировано влияние кривизны на устойчивость ребристых панелей. Приведены результаты числовых исследований режимов колебаний виброударных систем в условиях моделирования удара в процессе контактного взаимодействия. Проведен уточненный числовой расчёт жестких аэродромных покрытий на слабых почвенных основах с учётом неоднородности материала и особенностей стыковых элементов плит. Определены частоты пропускания и предельные формы объемных волн поперёк структуры двухкомпонентных слоистых композитов.

Визначено параметри лінійної механіки руйнування для неоднорідних кругових тіл. Викладено методику аналізу пружно-пластичних коливань тіл обертання та призматичних тіл з довільними граничними умовами. Наведено результати числового дослідження нестаціонарних коливань пружних комбінованих систем, дослідження умов динамічної стійкості у зонах комбінаційних резонансів за стохастичного параметричного навантаження. Розглянуто питання поширення акустичних хвиль кілогерцевого діапазону в фібрильних нитках. Описано модифікований просторовий скінченний елемент для моделювання тонких неоднорідних оболонок.

Определены параметры линейной механики разрушения для неоднородных круговых тел. Изложена методика анализа упруго-пластических колебаний тел вращения и призматических тел с произвольными предельными условиями. Приведены результаты числового исследования нестационарных колебаний упругих комбинированных систем, исследования условий динамической устойчивости в зонах комбинационных резонансов при стохастической параметрической нагрузке. Рассмотрены вопросы распространения акустических волн килогерцевого диапазона в фибрильных нитях. Описан модифицированный пространственный конечный элемент для моделирования тонких неоднородных оболочек.

Проаналізовано вплив температурного навантаження на основний і додатковий ресурс лопатки стаціонарної енергетичної установки. Описано алгоритм розрахунку вісесиметричних коливань круглої пластини, розв'язання задач про моделювання росту тріщини для визначення межового ресурсу. Наведено методику розв'язання задачі про гармонічні коливання масивів з тріщинами. Висвітлено динаміку поздовжніх коливань тонкої циліндричної оболонки. Визначено радіальні пружноелектричні нестаціонарні коливання п'єзокерамічної порожнистої кулі.

Проанализировано влияние температурной нагрузки на основной и дополнительный ресурс лопатки стационарной энергетической установки. Описаны алгоритм расчёта осесимметрических колебаний круглой пластины, решения задач о моделировании роста трещины при определении предельного ресурса. Изложена методика решения задачи о гармонических колебаниях массивов с трещинами. Освещена динамика продольных колебаний тонкой цилиндрической оболочки. Определены радиальные упругоэлектрические нестационарные колебания пьезокерамического полого шара.

Проаналізовано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінченних елементів просторової задачі термов'язкопружнопластичності для неоднорідних тіл обертання, ефективність скінченноелементної бази напіваналітичного методу скінченних елементів для апроксимації тіл обертання та призматичних тіл у задачах динаміки. Висвітлено динаміку вітроенергетичних установок під дією вітрових та інерційних навантажень. Визначено пружноелектричні коливання радіально поляризованої п'єзокерамічної кулі з розрізними електродами, вплив геометричних характеристик на стійкість усталених коливань циліндричних оболонок. Наведено результати числового дослідження стійкості за імовірністю випадкових параметричних коливань двотаврової балки з гофрованою стінкою.

Проанализированы решенные сооотношения полуаналитического метода конечных элементов пространственной задачи термовязкоупругопластичности для неоднородных тел вращения, эффективность конечноэлементной базы полуаналитического метода конечных элементов для аппроксимации тел вращения и призматических тел в задачах динамики. Освещена термодинамика ветроэнергетических установок под действием ветровых и инерционных нагрузок. Определены упругоэлектрические колебания радиально поляризированного пьезокерамического шара с разрезными электродами, влияние геометрических характеристик на устойчивость упрочненных колебаний цилиндрических оболочек. Приведены результаты числового исследования устойчивости по вероятности случайных параметрических колебаний двухтавровой балки с гофрированной стенкой.

Зазначено, що збірник наукових праць "Опір матеріалів і теорія споруд" був створений у 1965 р. за ініціативою професора Д. В. Вайнберга (1905 - 1973), який в період 1965 - 1973 рр. був його головним редактором, керівником кафедри будівельної механіки та створеної ним Науково-дослідної лабораторії тонкостінних просторових конструкцій Київського інженерно-будівельного інститута. За період 1965 - 2014 рр. видано 93 випуски. В збірнику публікуються наукові статті, які містять результати фундаментальних досліджень з актуальних проблем опору матеріалів, будівельної механіки, механіки деформівного твердого тіла, теорії споруд, суміжних прикладних проблем міцності і надійності в машинобудуванні, будівництві та інших галузях сучасної техніки. Висвітлюється питання викладання будівельної механіки та подається інформація про нові навчальні і наукові видання за тематикою збірника.

Разработана электродная система для введения импульсов тока высокой плотности в исследуемый материал для локальной релаксации остаточных напряжений. Разработан новый неразрушающий метод определения остаточных напряжений на основе использования созданной электродной системы совместно с методом электронной спекл-интерферометрии. Применение импульсного электрического тока при повышенных энергетических параметрах применялось для регулирования напряженного состояния сварных конструкций. Представлены результаты практического применения разработанных технологий и оборудования.

Проанализирована постановка задачи о проверке устойчивости генетически нелинейных конструкций, при расчете которых выполнено моделирование многостадийного процесса их монтажа. Указаны основные особенности такой задачи, и предложен один из возможных приемов их решения.

Описаны три основних этапа дискретно-континуального метода конечных элементов для расчета строительных конструкций. Исследования проводились в рамках следующих работ: 1. Грант 7.1.7 Российской академии архитектуры и строительных наук "Разработка, исследование и верификация корректных численных методов решения геометрически, физически и конструктивно нелинейных задач деформирования, устойчивости и закритического поведения тонкостенных оболочечно-стержневых конструкций" на 2013 - 2015 гг. 2. Грант 7.1.8 Российской академии архитектуры и строительных наук "Разработка, исследование и верификация корректных многоуровневых численных и численно-аналитических методов локального расчета строительных конструкций на основе кратномасштабного вейвлет-анализа" на 2013 - 2015 гг.

In this paper, the problems of ultimate limit load of spherical shell are formulated and solved. An equilibrium finite element developed by the method of Bubnov-Galerkin is suggested. Equilibrium and geometrical equations are created for this element and, based on these equations, the mathematical models of ultimate limit external load optimization problems for the shell structures are constructed. These are nonlinear mathematical programming problems. The methodology is illustrated by the numerical examples. The solution results are obtained for the finite elements of various sizes and show very high accuracy of the suggested element and convergence of the results.

Розвинуто загальну методологію розрахункового аналізу на опір руйнуванню елементів обладнання петлі першого контуру реакторної установки ВВЕР, зокрема корпусів атомних реакторів та парогенераторів, при моделюванні експлуатаційних і аварійних режимів термосилового навантаження. Із використанням розроблених методів розрахунку і програмного забезпечення встановлено суттєвий вплив на розрахункову оцінку опору руйнуванню корпусу реактора ВВЕР-1000 таких чинників, як деформаційна історія термосилового навантаження, варіанти урахування залишкової технологічної спадковості, регулярність і щільність скінченно-елементної сітки в околі фронту постульованої тріщини. Показано, що при моделюванні термошоку поглиблені пружно-пластичні розрахунки на стадії розвантаження металу в околі фронту тріщини можуть дозволити обгрунтувати додаткові резерви міцності та ресурсу корпусу реактора, а неврахування історії пружно-пластичного деформування і залишкових напружень після термообробки призводить до неконсервативної оцінки опору руйнуванню вузла приварки колектора теплоносія до корпусу парогенератора ПГВ-1000 при моделюванні циклу експлуатаційного навантаження.

Досліджено вплив деформацій зсуву на ефективність роботи п'єзоелектричних сенсорів та актуаторів за активного демпфірування резонансних коливань трансверсально-ізотропних шарнірно обпертих циліндричної панелі і прямокутної пластини. Для моделювання коливань тонкостінних елементів з сенсорами та актуаторами використовуються дві уточнені теорії типу С. П. Тимошенка. За допомогою методу Фур'є одержано аналітичний розв'язок задачі про резонансні коливання згаданих елементів. Наведено формули для різниць потенціалів, які необхідно підвести до актуатора для компенсації механічного навантаження. Аналогічні формули одержано і для показників сенсора. Представлено також вирази для коефіцієнта демпфірування резонансних коливань за сумісного використання сенсорів та актуаторів. Ці прості формули дозволяють оцінити вплив деформацій зсуву на ефективність роботи сенсорів та актуаторів за активного демпфірування резонансних коливань згаданих елементів конструкцій.

Нелинейные прикладные задачи динамики трубопроводов с протекающей жидкостью рассматриваются на основе комплексного подхода, включающего вариационную постановку задачи с автоматическим выводом динамических граничных условий, смешанное эйлерово-лагранжевое описание гидроупругого взаимодействия, метод модальной декомпозиции, качественное и численное исследование поведения системы. Исследуется поведение системы на подвижном основании для течений жидкости со скоростями приближающихся к значениям критических скоростей или превосходящим их. Разные варианты движения основания включают вибрации, вращение. Исследования показали наличие альтернативного положения равновесия, в окрестности которого происходят колебания в некотором диапазоне скоростей течения жидкости.

Наведені основні співвідношення просторової задачі теорії пружності для кругових тіл в місцевій криволінійній системі координат. На основі основних положень моментної схеми скінченних елементів одержано співвідношення між переміщеннями, деформаціями і напруженнями.