Розглянуто диференціальні рівняння, що є розширеннями динамічної системи на торі. Встановлено умови асимптотичної еквівалентності одного класу нелінійних систем диференціальних рівнянь.

Розроблено аналітико-числову методику розв'язування просторових задач у пружнопластичній динамічній математичній постановці із урахуванням процесу розвантаження матеріалу. Числовий розв'язок було одержано для бруска з поперечним перерізом у формі прямокутника з пропилом-тріщиною посередині (компактний зразок) за триточкового згину з використанням методу скінченних різниць. Тріщина підростає відповідно до умови узагальненого локального критерію крихкого руйнування.

Досліджено вимушені коливання гнучкого трубопроводу з рухомою рідиною з нульовим початковим натягом. Для постановки задачі та побудови розв'язку нелінійних рівнянь використовується гіпотеза Кірхгофа та прямі методи математичної фізики. Результати аналітично-числового дослідження представлені графічно, побудовано резонансну криву вимушених коливань гнучкого трубопроводу з потоком рідини та нульовим початковим натягом. Встановлено особливість початку скелетної кривої.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: Ж28079/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто ідефінітно монотонне нелінійне розширення динамічної системи на системи на некомпактному многовиді. Встановлено достатні умови існування обмеженого інваріантного перерізу систем такого типу.

Досліджено задачу коливань трубопроводу з рідиною на вібруючій основі. Система складається з труби кругового перетину, що консольно закріплена на рухомій основі. Поведінку системи розглянуто в межах нелінійної моделі за умов гармонічного збудження системи за рахунок вібрації основи в поперечному напрямку відносно трубопроводу.

Розглянуто постановку задач про динамічну поведінку конічної оболонки змінної товщини. Прийнято уточнену модель теорії оболонок типу Тимошенка. Числовий метод розв'язання динамічних задач базується на застосуванні інтегро- і інтерполяційного методу побудови скінченно і різницевих схем. Досліджено задачу динамічної поведінки конічної оболонки змінної товщини за різних геометричних параметрів у випадку нестаціонарного навантаження.

Досліджено існування та властивості глобального атрактора в сильній топології фазового простору для модифікованої 3D системи Бенарда.

Досліджено вплив розміщення прямокутних актуаторів на прямокутних в'язкопружних пластинах на різницю потенціалів, яку необхідно підвести до них для компенсації механічного навантаження. Представлено прості формули, які надають можливість розрахувати координати центра прямокутного п'єзовключення з умови мінімальності підведеної до п'єзоактуатора різниці потенціалів.

Розглянуто задачу про існування обмежених на всій часовій шкалі розв'язків динамічних систем. Використовуючи теорію нетерових крайових задач із застосуванням методу псевдообернених матриць, знайдено необхідні й достатні умови існування таких розв'язків.

В межах структурно-феноменологічного підходу одержано реологічне рівняння розведеної суспензії еліпсоїдальних магнітних мікрочастинок, нечутливих до впливу броунівського руху. Досліджено вплив зовнішнього магнітного поля на реологічні властивості такої суспензії.

Встановлено достатні умови існування асимптотично стійкого інваріантного тороїдального многовиду лінійного розширення динамічної системи на торі у випадку, коли матриця, що входить у систему, комутує зі своїм інтегралом. Запропонований підхід застосовано до дослідження інваріантних множин одного класу розривних динамічних систем.

Доведено теорему про незалежність області визначення локального генератора напівгрупи стиску від фільтруючої множини.

Досліджено методологію одержання обмежень та оцінок помилки процедури пропуску, що є об'єктивною оцінкою помилки узагальнення; випадок нероздільності та застосування обмежень на здатність узагальнення ОВМ; точну оцінку процедури пропуску.

Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.210

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: Ж28079/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено стохастичну динамічну проблему фінансового моделювання та, використовуючи метод генерації дерев сценаріїв, проведено перевірку оптимальності значень заданої математичної моделі, обчислено втрати та доходи інвестора. Виконано перевірку кількісного співвідношення активів на кожному часовому етапі, а також обчислено значення портфелю для кожного сценарію на відповідному періоді.

Запропоновано рішення задачі пошуку осередків зацікавленості на соціальних веб-сайтах, алгоритм визначення показника рівня зацікавленості користувачів соціального веб-ресурсу з використанням формату представлення даних CDF. Описано створене онлайн-застосування для пошуку осередків зацікавленості в мережі Інтернет.

Запропоновано різні підходи до формування векторів ознак та встановлення відстаней відповідності. Наведено варіант згладжування матриці спектрограми з використанням SVD-розкладу. Розглянуто можливість та доцільність використання технології паралельних обчислень CUDA у задачі розпізнавання мовної інформації. Наведено тестові результати роботи розробленої програми розпізнавання мови.

Досліджено задачу про сумісний рух системи резервуар - рідина під дією різних силових імпульсів. Оскільки вихідна система описується сукупністю різнорідних математичних об'єктів, на основі методу модальної декомпозиції виконано зведення системи до однорідного математичного об'єкту. Проаналізовано поведінку системи в режимі розгін/гальмування для різних силових імпульсів.

Побудовано числовий алгоритм розв'язання задачі оптимального керування екстенсивним розвитком мережі інформаційно-комунікаційного підприємства за умов обмеженого фінансування.