The authors provide a review of the necessary background mathematical techniques and offer an overview of the basic concepts in estimation. They then provide detailed treatments of all the major issues in estimation with a focus on applying these techniques to real systems.

This book presents a unified treatment of linear and nonlinear filtering theory for engineers, with sufficient emphasis on applications to enable the reader to use the theory. The need for this book is twofold. First, although linear estimation theory is relatively well known, it is largely scattered in the journal literature and has not been collected in a single source. Second, available literature on the continuous nonlinear theory is quite esoteric and controversial, and thus inaccessible to engineers uninitiated in measure theory and stochastic differential equations. Furthermore, it is not clear from the available literature whether the nonlinear theory can be applied to practical engineering problems. In attempting to fill the stated needs, the author has retained as much mathematical rigor as he felt was consistent with the prime objective—to explain the theory to engineers. Thus, the author has avoided measure theory in this book by using mean square convergence, on the premise that everyone knows how to average. As a result, the author only requires of the reader background in advanced calculus, theory of ordinary differential equations, and matrix analysis.

The main purpose of developing stability theory is to examine dynamic responses of a system to disturbances as the time approaches infinity. It has been and still is the object of intense investigations due to its intrinsic interest and its relevance to all practical systems in engineering, finance, natural science and social science. This monograph provides some state-of-the-art expositions of major advances in fundamental stability theories and methods for dynamic systems of ODE and DDE types and in limit cycle, normal form and Hopf bifurcation control of nonlinear dynamic systems.

This introduction to numerical analysis shows how the mathematics of calculus and linear algebra are implemented in computer algorithms. It develops a deep understanding of why numerical methods work and exactly what their limitations are.

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів

В книге рассмотрены вопросы применения теории линейных систем и оптоэлектронной голографии, к решению задач о модах в оптических резонаторах и задач, связанных с фазовой проблемой. Изложены методы оптической когерентной обработки информации. Большое внимание уделено описанию существующих оптоэлектронных и оптических устройств для выделения сигналов на фоне шума, распознавания образов и реализации ряда интегральных преобразований. Книга рассчитана на инженерно-технических работников, занимающихся проектированием систем и приборов для оптической обработки информации.

Сборник переводов с английского и французского.

Планирование эксперимента — новая научная дисциплина. Она применяется для решения широкого круга задач: построения интерполяционных моделей, изучения кинетики и механизма явлений, оптимизации процессов и др. Наибольшее практическое значение имеет оптимизация процессов (планирование экстремальных экспериментов). Этому направлению и посвящена монография. Она представляет собой вводный курс по планированию эксперимента при поиске оптимальных условий. Рассчитана на научных и инженерно-технических работников.

Монография американского специалиста, описывает введение в компьютерную алгебру, основные результаты и приложения. В ней содержится материал, дополняющий литературу на русском языке по данной тематике: вычисление полиномиальных остатков, нахождение корней многочленов с высокой точностью и др. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров, дается много задач для самостоятельного решения. Для разных специалистов, занимающихся разработкой и реализацией алгоритмов компьютерной алгебры, для студентов и аспирантов университетов.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Книга посвящена важной проблеме теоретической и технической Кибернетики — теории синтеза систем управления для линейных объектов с конечномерным пространством состояний. С помощью аппарата линейных векторных пространств изложены основные результаты теории модального управления и теории оптимальных обратных связей в системах с квадратичным критерием качества. Главным образом рассмотрены детерминированные системы с непрерывным временем. Значительное внимание уделено вычислительным аспектам теории. Наряду с теоретическими положениями книга содержит примеры и задачи, которые подробно иллюстрируют возможности теории при решении конкретных задач аналитического конструирования регуляторов.

Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике. Первое издание книги вышло в 1937 г. и в настоящее время стало библиографической редкостью. Во второе издание книги внесены существенные изменения и дополнения, вытекающие главным образом из работ академика А. А. Андронова и его школы и отражающие развитие теории автономных нелинейных систем с одной степенью свободы за 20 лет, прошедшие со времени выхода первого издания. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, встречающихся в своей работе с различными колебательными процессами.

Пособие отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. Из-за этого в издании мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).

Систематически изложена теория групп, рассмотрены ее физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порожденных абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы, ренормгруппа, алгебры Хопфа и топологические группы. Обсуждаются соотношения симметрии в механике, молекулярной спектроскопии, физике твердого тела, а также в теории атомов, ядер и элементарных частиц. Для студентов естественно-научных специальностей высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам и научным работникам.

В книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор - известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г. и затем неоднократно переиздавалась. Отдельньная глава посвящена вопросу о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и построению правильных многогранников с помощью циркуля и линейки. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Книга написана на основе курса лекций, читающегося авторами на физическом факультете Московского государственного университета. Излагается электромагнитная теория света, физика излучения света, интерференция, дифракция, когерентность света, физика взаимодействия излучения с веществом. Представлены современные проблемы оптики: лазеры, нелинейная оптика, сверхкороткие световые импульсы и сверхсильные световые поля, новые методы оптической спектроскопии, Фурье-оптика, голография, оптическая левитация, лазерный термоядерный синтез. Специальные дополнения посвящены теоретическим вопросам, таким как электродинамика излучения, квантовая двухуровневая система, метод спектральных разложений, теория случайных процессов. Приводятся сведения из истории физической оптики. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, а также для специалистов, работающих в области оптики и ее приложений.

В книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера. Линейные модели, выпуклые многогранники и линейные неравенства, теория двойственности, применение теории двойственности, теория симплекс-метода, двойственный симплекс-метод, специальные задачи линейного программирования, метод регуляризации неустойчивых задач линейного программирования.