Цей посібник містить умови близько 400 олімпіадних задач зі шкільного курсу математики та їх розв’язання. Відібрано найоригінальніші задачі з обласних та Всеукраїнських олімпіад, які проводилися останніми роками. Матеріал систематизовано, подано у логічній послідовності. Чіткий виклад полегшує сприймання, а розв’язання дають можливість здійснити самоконтроль. Адресовано учням, абітурієнтам, вчителям, викладачам.

An introduction to the mathematical theory of multistage decision processes, this text takes a "functional equation" approach to the discovery of optimum policies. The text examines existence and uniqueness theorems, the optimal inventory equation, bottleneck problems in multistage production processes, a new formalism in the calculus of variation, multistage games, and more

Nowadays, not only tackling the phenomena of physics, but also many issues in technology, engineering and production, oftentimes require complicated mathematical processing. Recently, a CEO of an industrial plant revealed that, through application of a boundary value problem of elastic stress, he was able to save 30 percent in material. It seems that close cooperation of sci- ence with technology and production is more relevant today than ever. Many processes of production and technology can be simulated through differential equations. Knowledge of these mathematical procedures and their applica- tions is therefore not only essential in theory for the student, but also vital for the practitioner, the engineer, physicist or technologist.

This important book gives an interconnected presentation of some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. A part of the material is given according to the scheme: definition - theorem - proof. This scheme is convenient for presenting results in clear and concentrated form. However, it seems reasonable to give a student the possibility not only to study a priori given definitions and proofs of theorems, but also to discover them while considering the problems involved. A series of sections serve this purpose. Moreover, a part of the material is given as exercises and problems.

  Текст у форматі PDF 6.21 Мб

Vol. 1 : A - N. - Р. 1 - 1147

For nearly 20 years, since the emergence of PCs, Lotus 1-2-3, and Microsoft Excel in the 1980’s, spreadsheet models have been the dominant vehicles for finance professionals in the business world to implement their financial knowledge. Yet even today, most Corporate Finance textbooks rely on calculators as the primary tool and have little (if any) coverage of how to build spreadsheet models. This book fills that gap. It teaches students how to build financial models in Excel. It provides step-by-step instructions so that students can build models themselves (active learning), rather than handing students canned “templates” (passive learning). It progresses from simple examples to practical, real-world applications. It spans nearly all quantitative models in corporate finance.

In this course, we will study some mathematical models and problems associated with basic problems in computer vision and digital image processing. The mathematical models are set up with various mathematical theories, ranging from Bayesian inference approach, Markov random fields, variational calculus, scale space theory, partial differential equations, to stochastic differential equations.

Robert J. Lang, one of the worlds foremost origami artists and scientists, presents the never-before-described mathematical and geometric principles that allow anyone to design original origami, something once restricted to an elite few. From the theoretical underpinnings to detailed step-by-step folding sequences, this book takes a modern look at the centuries-old art of origami.

Engineers around the world depend on MATLAB for its power, usability, and outstanding graphics capabilities. Yet too often, engineering students are either left on their own to acquire the background they need to use MATLAB, or they must learn the program concurrently within an advanced course. Both of these options delay students from solving realistic design problems, especially when they do not have a text focused on applications relevant to their field and written at the appropriate level of mathematics.Ideal for use as a short-course textbook and for self-study Elementary Mathematical and Computational Tools for Electrical and Computer Engineers Using MATLAB fills that gap. Accessible after just one semester of calculus, it introduces the many practical analytical and numerical tools that are essential to success both in future studies and in professional life. Sharply focused on the needs of the electrical and computer engineering communities, the text provides a wealth of relevant exercises and design problems. Changes in MATLAB's version 6.0 are included in a special addendum.The lack of skills in fundamental quantitative tools can seriously impede progress in one's engineering studies or career. By working through this text, either in a lecture/lab environment or by themselves, readers will not only begin mastering MATLAB, but they will also hone their analytical and computational skills to a level that will help them to enjoy and succeed in subsequent electrical and computer engineering pursuits.

This book is mostly based on a series of notes for a primer course in electrical and computer engineering that I taught at the City College of New York School of Engineering. Each week, the class met for an hour of lecture and a three-hour computer laboratory session where students were divided into small groups of 12 to 15 students each. The students met in an informal learning community setting, a computer laboratory, where each student had the exclusive use of a PC. The small size of the groups permitted a great deal of individualized instruction, which was a key ingredient to cater successfully to the needs of students with heterogeneous high school backgrounds.

Миллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе. Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов. Вначале эти расчеты выполнялись на программируемых микрокалькуляторах [1] или с помощью программ на универсальных языках программирования, таких, как Бейсик [2] или Паскаль. Постепенно для облегчения расчетов ' были созданы специальные математические компьютерные системы [3—14]. Настоящая книга посвящена одной из самых мощных и эффективных математических систем — MathCAD 7.0. Она существует в двух вариантах: стандартном MathCAD 7.0 Standard и профессиональном MathCAD 7.0 Professional Edition (PRO). Стандартная версия ориентирована на большинство пользователей, а профессиональная — на профессионалов, серьезно занимающихся математическими расчетами. Системы MathCAD традиционно занимают особое место среди множества таких систем (Eureka, Mercury, MatLAB, Mathematica 2 и 3, Maple V R3 и R4 и др.) и по праву могут называться самыми современными, универсальными и массовыми математическими системами. Они позволяют выполнять как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеют чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики [6, 15,16]. Системы начиная с версии 3.9 работают под управлением графических операционных систем Windows 3.1/3.11 [16,17], а новая версия MathCAD 7.0 - под Windows 95/NT. Системы класса MathCAD предоставляют уже привычные, мощные, удобные и наглядные средства описания алгоритмов решения математических задач. Преподаватели и студенты вузов получили возможность подготовки с их помощью наглядных и красочных обучающих программ в виде электронных книг с действующими в реальном времени примерами. Новейшая система MathCAD PLUS 7.0 PRO настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и академику, работавшему со сложнейшими научными проблемами. Система имеет достаточные возможности для выполнения наиболее массовых символьных (аналитических) вычислений и преобразований [18, 19]. Более 600 000 только зарегистрированных пользователей владеют ранними версиями системы MathCAD во всем мире, а с выходом новых версии системы это число наверняка заметно увеличится. Ну а незарегистрированных пользователей, пожалуй, еще больше. О системе с такой вычислительной мощью, как у MathCAD 6.0/7.0 PRO, еще пару десятков лет назад не могли мечтать даже разработчики уникальной научной и космической аппаратуры. Но эта мощь нисколько не затрудняет удивительно простое и интуитивно предсказуемое общение с системой на общепринятом языке математических формул и графиков. Исключительно велика роль систем класса MathCAD в образовании. Облегчая решение сложных математических задач, система снимает психологический барьер при изучении математики, делая его интересным и достаточно простым. Грамотное применение систем в учебном процессе обеспечивает повышение фундаментальности математического и технического образования, содействует подлинной интеграции процесса образования в нашей стране и наиболее развитых западных странах, где подобные системы применяются уже давно. Новые версии MathCAD позволяют готовить электронные уроки и книги с использованием новейших средств мультимедиа, включая гипертекстовые и гипермедиа-ссылки, изысканные графики (в том числе анимационные), фрагменты видеофильмов и звуковое сопровождение. Шестая версия системы MathCAD русифицирована и получила широкое распространение в нашей стране, тогда как версия системы MathCAD 7.0 PRO пока существует только в англоязычном варианте, что, однако, вовсе не мешает готовить с ее помощью документы на русском языке. В настоящее время существует острый дефицит в литературе по системам класса MathCAD. А по новой версии MathCAD 7.0 PRO, появившейся в середине 1997 г., книг у нас вообще не издавалось, хотя она резко отличается от предшествующей версии 6.0 [6, 14]. Данная книга восполняет этот пробел. Она продолжает серию справочных книг [1—6] и обзоров [7—13] автора, посвященных современным средствам автоматизации математических расчетов. В книге впервые в нашей литературе описаны оба варианта новейшей оригинальной (англоязычной) версии системы MathCAD 7.0. Справочник написан в том же стиле, что и другие справочники автора, посвященные применению математических систем. Из них взяты и некоторые примеры для настоящей книги. Изложенный в ней материал является результатом многолетней работы автора со всеми версиями системы MathCAD, начиная от версий под MS-DOS [5]. При этом книга составлена так, что пользователи, работающие с более ранними версиями системы (MathCAD 3.0/4.0/5.0/PLUS 5.0/6.0/PLUS 6.0), получат не мало информации и о них, поскольку новые возможности седьмой версии оговорены особо.

Vol. 1 : Ab - Cy. - 214 p.

The Mathematics Subject Classification (MSC) is an alphanumerical classification scheme collaboratively produced by staff of and based on the coverage of the two major mathematical reviewing databases, Mathematical Reviews and Zentralblatt MATH. It is used by many mathematics journals, which ask authors of research papers and expository articles to list subject codes from the Mathematics Subject Classification in their papers.

Matlab is a commercial "Matrix Laboratory" package which operates as an interactive programming environment. It is a mainstay of the Mathematics Department software lineup and is also available for PC's and Macintoshes and may be found on the CIRCA VAXes. Matlab is well adapted to numerical experiments since the underlying algorithms for Matlab's builtin functions and supplied m-files are based on the standard libraries LINPACK and EISPACK. Matlab program and script files always have filenames ending with ".m"; the programming language is exceptionally straightforward since almost every data object is assumed to be an array. Graphical output is available to supplement numerical results.

  Текст у форматі PDF 1.54 Мб

  Текст у форматі PDF 1.31 Мб

  Текст у форматі PDF 1.63 Мб

It has been widely recognized that artificial intelligence computations offer large potential for distributed and parallel processing. Unfortunately, not much is known about designing parallel AI algorithms and efficient, easy-to-use parallel computer architectures for AI applications. The field of par allel computation and computers for AI is in its infancy, but some significant ideas have appeared and initial practical experience has become available The purpose ofthis book has been to collect in one volume contributions from several leading researchers and pioneers of AI that represent a sample of these ideas and experiences" This sample does not include all schools of thought nor contributions from all leading researchers, but it covers a relatively wide variety of views and topics and in this sense can be helpful in assessing the state of the art We hope that the book will serve, at least, as a pointer to more specialized literature and that it will stimulate interest in the area of parallel AI processing,. It has been a great pleasure and a privilege to cooperate with all contributors to this volume, They have my warmest thanks and gratitude. Mrs, Birgitta Knapp has assisted me in the editorial task and demonstrated a great deal of skill and patience.