Книга представляет собой дополнительный курс, посвященный некоторым вопросам теоретической физики и частично теоретической астрофизики. В данном случае внимание концентрируется в основном на проблематике, в той или иной мере связанной с микроскопической и макроскопической электродинамикой. Отбор материала определяется при этом преимущественно научными интересами автора.

Richard P. Feynman was one of this century’s most brilliant theoretical physicists and original thinkers. Born in Far Rockaway, New York, in 1918, he studied at the Massachusetts Institute of Technology, where he graduated with a BS in 1939. He went on to Princeton and received his Ph.D. in 1942. During the war years he worked at the Los Alamos Scientific Laboratory. He became Professor of Theoretical Physics at Cornell University, where he worked with Hans Bethe. He all but rebuilt the theory of quantum electrodynamics and it was for this work that he shared the Nobel Prize in 1965. His simplified rules of calculation became standard tools of theoretical analysis in both quantum electrodynamics and high-energy physics. Feynman was a visiting professor at the California Institute of Technology in 1950, where he later accepted a permanent faculty appointment, and became Richard Chace Tolman Professor of Theoretical Physics in 1959. He had an extraordinary ability to communicate his science to audiences at all levels, and was a well-known and popular lecturer. Richard Feynman died in 1988 after a long illness. Freeman Dyson, of the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, called him ‘the most original mind of his generation’, while in its obituary The New York Times described him as ‘arguably the most brilliant, iconoclastic and influential of the postwar generation of theoretical physicists’. A number of collections and adaptations of his lectures have been published, including The Feynman Lectures on Physics, QED (Penguin, 1990), The Character of Physical Law (Penguin, 1992), Six Easy Pieces (Penguin, 1998), The Meaning of It All (Penguin, 1999) and Six Not-So-Easy Pieces (Allen Lane, 1998; Penguin, 1999). The Feynman Lectures on Gravitation and The Feynman Lectures on Computation are both forthcoming in Penguin. His memoirs, Surely You’re Joking, Mr Feynman, were published in 1985.

This important book gives an interconnected presentation of some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. A part of the material is given according to the scheme: definition - theorem - proof. This scheme is convenient for presenting results in clear and concentrated form. However, it seems reasonable to give a student the possibility not only to study a priori given definitions and proofs of theorems, but also to discover them while considering the problems involved. A series of sections serve this purpose. Moreover, a part of the material is given as exercises and problems.

Изложена монография по теории тэта-функций, играющих важную роль в математической физике, анализе, теории чисел и алгебраической геометрии. Изложены приложения к теории чисел, к теории дифференциальных уравнений типа Кортевега-де Фриса. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.

Книга известных американских математиков П.Лакса и Р.Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теорий рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях. Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применить методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на «нефизическом листе». Книга не имеет аналогов в русской математической литературе.

Единственная в мировой литературе монография, посвященная строгому качественному исследованию гамильтоновых операторов. Написана на основе оригинальных работ авторов. Ими получено описание спектра для широкого класса операторов при весьма слабых ограничениях. Русское издание снабжено дополнением, отражающим современные результаты по многочастичным гамильтонианам. Книга интересна математикам и физикам-теоретикам, занимающимся приложениями функционального анализа. Она доступна студентам старших курсов.