В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. В настоящем втором издании исправлены замеченные ошибки и опечатки. Книга будет полезна как школьникам математических классов («матшкольникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.

Кн. 1 : Арифметика. - 1951. - 449 с.

Книга содержит достаточно полное изложение всех аспектов теории эллиптических функций и эллиптических кривых, начиная с классических и кончая самыми современными. Для специалистов в области теории функций и алгебраической геометрии.

Т. 1 : Арифметика. Алгебра. Анализ. - 435 с.

Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики и рассчитана на тех, кто хочет пополнить, укрепить и систематизировать свои знания. Как и в первом издании, содержание ориентировано на программы вступительных экзаменов в технические вузы и, в особенности, на программы подготовительных отделений при высших учебных заведениях, для учащихся которых, как мы надеемся, книга окажется полезной. ( Книга включает в себя Ч1 - Арифметика, алгебра и элементарные функции и Ч2 - Геометрия. Каждый раздел включает в себя теоретическую часть и большое количество задач с решениями.)

Пособие содержит тщательно отобранный и систематизированный теоретический материал, который поможет учащимся не только yглубить свои знания, про верить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляет xopoшую возможность для эффективной подготовки как к выпускному и конкурсному экзаменам, так и к централизованному тестированию. Предназначено школьникам, абитуриентам, учителям.

Вопрос о том, является ли математика «перечислением следствий из произвольных аксиом» или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем). Речь в книге В. И. Арнольда идет в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других.

Книга призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой

Коллективная монография посвященная новым результатам в области геометрии и анализа , отражены их связи с современными проблемами физики.

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа χ( n) евклидова пространства n, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочи- танной автором 7 декабря 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интере- сующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Хрестоматия составлена из подбора оригинальных текстов трудов математиков из области арифметики, алгебры, теории чисел и геометрии. В своей совокупности эти тексты покрывают почти 4000 лет: первые относятся примерно к XX в. до нашего летосчисления, к древнему Египту и Вавилону, заключительные же—к XIX и XX вв. Значительная часть текстов переведена на русский язык впервые. Тексты снабжены историческими и математическими комментариями. В книге имеется именной указатель и список литературы. Хрестоматия сможет быть полезной как слушателям курсов истории математики, так и всем желающим изучать историю математики самостоятельно. Учитель найдет в ней немало интересного для внеклассного чтения учащихся, пытливым читателям она поможет глубже проникнуть в процесс математического творчества и становления ряда важнейших идей нашей науки.

Сборник статей, посвященных новому направлению современной математики и написанных известными специалистами из США (Дж. Милн, Ши Гуанъянь) и Франции (П. Делинь). В отатьях изучаются арифметические свойства абелевых интегралов, абсолютные ходаевы циклы, формализм тензорных категорий. Представленные новые важные понятия, методы и результаты впервые публикуются на русском языке. Для математиков, специалистов по алгебре и теории чисел, аспирантов и студентов университетов.

Предлагаемая книга — сборник статей, посвященных активно развивающимся в настоящее время направлениям фундаментальной математики. В первую очередь в ней представлены области, широкое исследование которых ведётся в Независимом Московском Университете — геометрия и топология в их разнообразных проявлениях, динамические системы, теория алгебр Ли и их представлений, теория чисел и алгебраическая геометрия. Книга будет интересна специалистам в этих областях. Среди авторов статей, вошедших в сборник — как опытные, так и молодые исследователи. Большинство из них — участники конференции «Фундаментальная математика сегодня» (декабрь 2001 года), посвященной 10-летию Независимого Московского Университета и собравшей многих ведущих математиков мира. Приведены программа конференции и фотографии ряда участников.

Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем. Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разное время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела". Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики.

Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как соразмерность, кривизна и т. д. Книга дополнена статьями о четвертом измерении.

Настоящая книга - сборник избранных работ выдающегося русского математика и философа Дмитрия Дмитриевича Мордухай-Болтовского (1876-1952). Учитывая широту диапазона его интересов - трудно найти историко-философско-математгтчесную проблему, которую в той или иной форме он не затронул в своих многочисленных работах - перед составителями стояла проблема отбора тех его статей, которые наиболее адекватно отражают основные черты его творчества. В сборник включены работы, отражающие подход ученого к триаде; "Философия - Психология - Математика". Материалы книги впервые публикуются для широкого ознакомления.

Т. 1. - 415 с.