Текст у форматі PDF 2.24 Мб

Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д. Е.Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье подробно развиты вопросы общей теории тригонометрических рядов. Предназначена главным образом для аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях теории функций действительного переменного. Она может быть использована для работы со студентами университетов в семинарах и для чтения спецкурсов по теории тригонометрических рядов. Первая глава доступна и для очень широкого круга читателей.

Т. I. - 615 с.

Книга посвящена граничным свойствам функции комплексного переменного. Наряду с классическими она содержит много свежих и интересных результатов, частично принадлежащих авторам. Она существенно дополняет книгу К. Носиро "Предельные множества", изданную на русском языке в 1963 году. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

  Текст у форматі PDF 66.76 Мб

Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций Соболева - Лиувилля, Никольского, Бесова и Зигмунда- Гёльдера. Развит новый, не использующий традиционной техники Карлемана и аппарата тауберовых теорем метод оценки остаточного члена спектральной функции. Установлены точные условия как равномерной равносходимости, так и равносходимости почти всюду двух произвольных спектральных разложений. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов - математиков и физиков, использующих спектральную теорию дифференциальных операторов

Изложены основные теоретические сведения, типовые задачи (с образцами решений) и контрольные задания по курсу "Числовые и функциональные ряды. Элементы теории вероятностей и математической статистики". Предназначены для студентов 2 курса заочного отделения.

Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделам «Ряды» и «Ряды Фурье» программы курса «Математический анализ». В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.

Дана робота є частиною навчального посібника "Математичний аналіз для майбутніх вчителів математики". Запроваджено оригінальний підхід до викладу теми "Елементарна теорія рядів" з урахуванням професійної спрямованості курсу математичного аналізу. Рекомендовано студентам математичних спеціальностей та викладачам педагогічних вузів.

Розглянуто всі відомі ряди комах сучасної фауни. Найбільшу увагу приділено біології та екології представників родин, характерних для фауни України. Для студентів та аспірантів, фахівців із захисту рослин, охорони природи, екологів.

Книга содержит сжатое изложение теоретической части общего курса математического анализа для высших технических учебных заведений. Книга в целом не предназначена для первоначального изучения курса математического анализа студентами втузов, но может быть полезна при повторении курса и подготовке к экзаменам.

Монографія містить змістовний науковий виклад нових теоретичних засад технології розроблення сімейств програмних систем (СПС) у генерувальному програмуванні (ГП). Визначено нову методологію виготовлення СПС з готових програмних ресурсів (модулів, компонентів повторного використання – КПВ і програм) з використанням засобів ГП; теорію компонентного програмування; засоби моделювання членів СПС предметно-орієнтованими мовами DSL (Domain Specific Language), нові моделі (взаємодії, варіабельності і життєздатності) СПС; нові проектні рішення щодо технології тестування з оцінюванням різних показників якості, розміру і вартості продукту СПС. Наведені формальні засоби специфікації компонентів та КПВ, як головних будівельних об’єктів в СПС, що накопичуються у репозиторії ГП для їх застосування методом збирання з них СПС. Розроблено нові засоби й інструменти тестування й оцінювання якісних та інших показників створених СПС. Запропоновано загальну структуру інструментально-технологічного комплексу підтримки інтегрованої технології виробництва окремих компонентів ПС у середовищі VS.Net, CORBA, Java, до якої включено набір технологій розробки КПВ, обслуговування КПВ у репозиторії, моделювання мовою DSL, взаємодії з різними середовищами, збирання різномовних КПВ у СПС, тестування, оцінювання тощо. Деякі результати оригінальні, не мають прототипу. В монографії подано результати досліджень, проведених у відділі ―Програмна інженерія― за фундаментальними проектами ІІІ–1–07 ―Розробка теоретичного фундаменту генерувального програмування та інструментальних засобів його підтримки‖ (2007–2011) та попереднього проекту ―Розробка теоретичних основ та методологічних засад компонентного програмування‖ (2002–2006).

Автор книжки народився 17 травня 1925 p. y селянській родині Марти і Михайла Мамчурів. Освіту отримав спочатку в початковій школі в рідному селі, а згодом в польській школі у Брюховичах. У 1939 р. поступив у Державну Академічну з українською мовою навчання гімназію, але війна перекреслила усі плани юнака. За часів німецької окупації вчився в гімназії, звідки в 1944 р. в юнацький вишкіл у Мальті, а потім вступив у ряди дивізії “Галичина", де пройшов підстаршинський вишкіл. Там ця подія співпала із закінченням війни. 3 приятелем Юліяном Волянським подалися в Україну, до Львова. Затриманий чекістами, був засуджений на тривале ув’язнення в Медвеж’єгорських та Кенгірських таборах ГУЛАГу. Вийшов на волю 27 жовтня 1954 р. Навчався у вечірньому Будівельному технікумі, який закінчив з відзнакою в 1957 р. Далі навчався у Московському Інженерно-будівельному інституті. На Україну повернувся в 1960 p. i працював у Будівельному тресті Івано-Франківська під різними назвами аж до виходу на пенсію у 1991 р. 3 настанням Незалежності України став членом Товариства Політв’язнів, членом Галицького Братства колишніх вояків 1-ої дивізії Української наці-ональної Армії. До вимріяного Львова переїхав у 1998 р. Бере активну участь у громадянській роботі з відновлення пам’яток історії та культури рідного краю.

В популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теорнн наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.

Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.

В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики, которые необходимы для пояснений. Книга состоит из 17 глав, в которых рассматриваются векторный анализ, системы координат, тензорный анализ, матрицы и определители, бесконечные ряды, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения второго порядка, теория Штурма — Лиувилля, специальные функции, ряды Фурье, интегральные преобразования, интегральные уравнения, вариационный принцип. Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами. Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть полезна расчетчикам.

Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так называемая теорема Максвелла о том, что все сферические функции можно получить дифференцированием фундаментального решения. И на этом примере, и на многих других автор демонстрирует изумительное единство математики, мощь общих геометрических и концептуальных подходов. Эта книга учит, как приходить к результатам и как их осмысливать.

Книга является учебником по курсу математического анализа и посвящена дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных. В ее основу положены лекции, прочитанные авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. В учебнике предложен новый подход к изложению ряда основных понятий и теорем анализа, а также и к самому содержанию курса. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.

Навчальний посібник написано відповідно до навчальної програми з математичного аналізу, затвердженої Вченою радою Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського. В посібнику викладено поняття невизначеного та визначеного інтегралів, числових, функціональних, а також степеневих і тригонометричних рядів. Здійснено спробу поєднати доступність викладу підручника з стислістю конспекта. Посібник написаний для студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів, в тому числі заочної форми навчання. Може бути корисним вчителям, викладачам математики та магістрантам.

Анізотропія і симетрія фізичних властивостей кристалів зумовлена закономірністю і симетрією їхньої внутрішньої будови. Частинки, з яких складені кристали (атоми, іони, молекули), утворюють правильні симетричні ряди, сітки, ґратки. Розташування частинок стає закономірним, упорядкованим, коли речовина переходить з аморфної фази (газ, рідина, склоподібний стан) у кристалічну, що відповідає мінімуму вільної енергії за конкретних умов. Закономірність розташування частинок, їхня природа, енергетичний спектр і сили зв’язку між ними визначають фізичні властивості кристала.