Книга К. Бержа — первая книга по теории графов на русском языке Между тем в последние годы интерес к этой теории резко усилился как со стороны математиков, так и пред ставителей самых различных прикладных дисдиплин. Это объясняется тем, чтo методы теории графов успешьо решают многочисленные задачи теории электрических цепей, теорем транспортных сетей теории информации, кибернетики и др. В книге Бержа геория графов излагается последовательно, начиная с основ. Предполагается, что читатель обладает весьма скромными математическими познаниями, хотя и имеет некоторую математическую культуру. В текст включены многочисленные зачастую забавные примеры. Книга может быть использована для первоначального изучения теории графов. Математики-профессионалы также найдут в ней много интересного

Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа - области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор при решении задач комбинаторики, является метод производящих функций и символическое исчисление. В конце каждой главы имеется большое число задач, помогающих активно усваивать изложенные в книге методы.

Графы - сети линий, соединяющих заданные точки, - широко используются в разных разделах математики и в приложениях. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7-8 классов средней школы.

Значение предлагаемой вниманию читателей книги Райзера состоит прежде всего в том, что в ней рассматриваются теоретические проблемы комбинаторики. Книгу выгодно отличают общность исходных теоретических позиций, органическое единство в изложении материала, строгость математических суждений и доказательств. Хотя автор и предуведомляет читателя, что от него не потребуется специальной подготовки в области комбинаторной математики, его книгу нельзя назвать элементарной. Написана она сжато, для успешного ее изучения необходим сравнительно высокий уровень математической культуры.

Еще одна замечательная книга Наума Яковлевича Виленкина, которую тоже можно назвать классической и которая уже выдержала несколько изданий. Написана она хорошо, интересно и понятно. Рассказывается в этой книге о теории множеств Георга Кантора – достаточно сложной для понимания, но красивой и мощной теории, во многом изменившей математику. Кстати сказать, создана теория множеств была в 70-х годах XIX века. Бесконечные множества – множества с бесконечным числом элементов – имеют много интересных и красивых свойств. Они очень отличаются от привычных, хорошо известных всем нам конечных множеств. Так, например, часть бесконечного множества может быть равна всему множеству. Вы научитесь сравнивать бесконечные множества, узнаете о том, что бесконечности тоже бывают разными, познакомитесь с кривой, площадь которой ненулевая, и с фигурами, у которых нет площади. В книге приведено много примеров, есть и задачи, над которыми предлагается подумать самостоятельно.

Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается высоким научным уровнем, о чем свидетельствует состав авторов: в их числе такие известные ученые, как Р. Калаба, М. Холл и др. Книга представляет большой интерес для широкого круга читателей. Она будет полезна как математикам, так и экономистам, биологам, инженерам и т. д. Ее также можно рекомендовать аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Начальнику цеха надо распределить несколько видов работ между имеющимися станками, агроному - разместить посевы сельскохозяйственных культур на нескольких полях, заведующему учебной часть школы - составить расписание уроков, учёному-химику - рассмотреть возможные связи между атомами и молекулами, лингвисту - учесть различные варианты значений букв незнакомого языка и т.д. Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.

Вміщені в цьому збірнику роботи присвячено дослідженню топологічних та деяких суміжних з ними властивостей графів, головним чином різним питанням укладення графів в орієнтовні 2-многовиди та дослідженню структури графів, в першу чергу графів всіх класів одної класифікації, яка належить до запропонованої тут родини класифікацій графів.

Монография известных американских специалистов по исследованию операций посвящена теоретическим и прикладным вопросам теории графов. Книга состоит из двух частей В первой части рассматриваются основные понятия и проблемы теории графов. Во второй части книги приводится множество интересных приложений теории графов в различных областях науки и техники, таких, как экономика, исследование операций, кибернетика, теория игр, лингвистика, передача данных и др. Книга снабжена подробной библиографией, упражнениями и ответами к ним. Монография рассчитана на математиков, специалистов по исследованию операций, инженеров, научных работников и аспирантов, занимающихся теоретическими н прикладными вопросами теории графов.

Идеи и методы теории графов все глубже проникают как в классические области применения этой теории, например в электротехнику, так и в новые области, например социологию и медицину. Широко используются в приложениях такие понятия теории графов, как , , , , .Настоящая книга включает работы самого последнего времени, относящиеся к некоторым важным разделам теории графов. Большинство статей содержит окончательные результаты, мало известные нашим читателям. Сборник можно рассматривать как существенное дополнение к книге Ф. Харари (, 1973).Книга заинтересует широкий круг математиков и инженеров, занимающихся теорией графов и ее приложениями. Аспиранты и студенты старших курсов технических вузов и университетов могут использовать ее как учебное пособие.

В настоящей книге излагаются основы прикладной комбинаторики. В ней рассматриваются математические вопросы, представляющие большой интерес для практических приложений, а именно: элементы теории перечисления, теории графов, оптимизации и некоторые другие. Наряду с доказательствами основных предложений приводится большое число практических рецептов и алгоритмов решения комбинаторных задач, позволяющих зачастую получить численный результат.

Сборник возник как пособие для практических занятий по курсу дискретной математики. Он содержит как упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления с основными понятиями и фактами дискретной математики, так и задачи повышенной трудности, рассчитанные на такого читателя, который обладает достаточной математической культурой и специальной подготовкой. Книга будет полезна студентам университетов и других вузов, в которых изучаются дискретная математика и математическая логика.

В последнее время теория графов стала важнейшим математическим инструментом, широко используемым в таких областях науки, как исследование операций, лингвистика, химия, генетика и др. Книга Р. Уилсона является вводным курсом в теорию графов; вместе с тем она затрагивает целый ряд интересных и сложных задач. В ней дано хорошее введение в теорию матроидов, доказаны теоремы о связности и укладках, приведено много упражнений разной степени трудности. Книга будет полезна студентам, изучающим дискретную математику. Ее можно рекомендовать и как учебное пособие специалистам в области техники, занимающимся прикладными задачами теории графов.

Монография по современному, бурно развивающемуся разделу дискретной математики — теории перечисления графических объектов. Имя первого автора хорошо известно по переводам его статей и книги «Теория графов» («Мир», 1973), В предлагаемой работе наряду с классическими результатами Редфилда, Пойа и де Брёйна представлевы сравнительно новые факты, уставовленные Робиисоном, Байнеке и авторами. Последняя глава содержит интересный обзор решенных и нерешенных задач перечислевия графов. Изложение систематичное и достаточно подробное. Книга заинтересует математиков, физиков, экономистов и специалистов, работающих в тех областях звания, где используются идеи и методы комбинаторного анализа.

В книге представлены исследования по проблеме нахождения интегрального представления и вычисления конечных и бесконечных сумм (производящих функций), возникающих в практике комбинаторного анализа, теории алгоритмов и программирования на ЭВМ, теории вероятностей, теории групп, теории функций и т. д., а также в физике и других областях знания. Излагается общий подход к вычислению сумм (выражений) в замкнутом виде путем их сведения к одномерным и кратным интегралах чаще всего контурным. Монография может быть полезна специалистам по дискретной и непрерывной математике, физикам, инженерам и другим лицам, интересующимся вычислением сумм и приложениями комплексного анализа в дискретной математике.

Комбинаторика - один из разделов математики, играющий важную роль при решении некоторых задач современных проблем теории вероятностей, кибернетики, математической логики, теории чисел. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по теории кодов. В книге изложены основные понятия и методы комбинаторики. Изложение материала построено на систематическом использовании теоретико-множественных понятий. Книга рассчитана на учащихся средних школ и студентов младших курсов университетов. Она может быть полезна и для лиц, занимающихся комбинаторными расчетами.