Віртуальна довідка Тематичний інтернет-навігатор Наукова електронна бібліотека Автореферати дисертацій Реферативна база даних Книжкові видання та компакт-диски Журнали та продовжувані видання
|
Для швидкої роботи та реалізації всіх функціональних можливостей пошукової системи використовуйте браузер "Mozilla Firefox" |
|
|
Формат представлення знайдених документів: | повний | стислий |
Пошуковий запит: (<.>U=В142$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 18
Представлено документи з 1 до 18
|
| | Тип видання: підручник | | |
1. |
Острик, В. В. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые [Електронний ресурс] / В. В. Острик, М. А. Цфасман. - М. : МЦНМО, 2001. - 48 с.. - (Библиотека ,,Математическое просвещение“)
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников (запись Е.Н.Осьмовой, М.Ю.Панова). Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Кл.слова: теорія чисел -- геометричний метод -- задача
| | Тип видання: навчальний посібник | | |
2. |
Алгебраическая теория чисел [Електронний ресурс] : пер. с англ. / ред.: Дж. Кассел, А. Фрёлих. - М. : Мир, 1969. - 484 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Книга содержит лекции виднейших специалистов в области алгебраической теории чисел - от ее классических разделов до самых последних достижений. Особенно подробно рассматриваются локальная и глобальная теории полей классов
Кл.слова: локальне поле -- глобальне поле -- когомологія груп
| | Тип видання: монографія | | |
3. |
Ленг, С. Алгебраические числа [Електронний ресурс] : пер. с англ. / С. Ленг. - М. : Мир, 1966. - 221 с.. - (Библиотека сборника "Математика")
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Небольшая монография С.Ленга посвящена важному разделу современной теории чисел. Кроме традиционного материала, она включает ряд глубоких результатов, не освещавшихся ранее в монографической литературе. Книга может служить хорошим введением в теорию полей классов и арифметику линейных групп. Она представляет интерес для математиков различных специальностей.
Кл.слова: теорія чисел -- функціональне рівняння
| | Тип видання: наукове видання | | |
4. |
Постников, М. М. Введение в теорию алгебраических чисел [Електронний ресурс] / М. М. Постников. - М. : Наука, 1982. - 240 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Книга является введением в теорию алгебраических чисел. Основные понятия и идеи этой теории изложены в ней в связи с теоремой Ферма. Читатель должен видеть, что их появление не случайно и диктуется логикой решения конкретной задачи. Книга предназначена школьникам старших классов (в ее первых главах), студентам, учителям и всем любителям математики. Она может быть интересна и более квалифицированным читателям, которые хотят познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте.
Кл.слова: алгебраїчні числа -- теорема Ферма
| | Тип видання: науково-популярне видання | | |
5. |
Сингх, Саймон. Великая теорема Ферма [Електронний ресурс] / Саймон Сингх. - М. : МЦНМО, 2000. - 564 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет
Кл.слова: число -- математика
| | Тип видання: наукове видання | | |
6. |
Сингх, Саймон. Великая теорема Ферма [Електронний ресурс] / С. Сингх. - М. : МЦНМО, 2000. - 286 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет.
Кл.слова: математика
| | Тип видання: наукове видання | | |
7. |
Матиясевич, Ю. В. Десятая проблема Гильберта [Електронний ресурс] / Ю. В. Матиясевич. - М. : Физматлит, 1993. - 224 с.. - (Математическая логика и основания математики)
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Дается полное доказательство алгоритмической неразрешимости 10-й проблемы Гильберта, касающейся диофантовых уравнений, вместе с необходимыми сведениями из теории алгоритмов и теории чисел, а также приложения развитой для этого техники к другим массовым проблемам теории чисел, алгебры, анализа, теоретического программирования. Для математиков, в том числе аспирантов и студентов старших курсов.
Кл.слова: теорія чисел -- математичний аналіз
| | Тип видання: наукове видання | | |
8. |
Башмакова, И. Г. Диофант и диофантовы уравнения [Електронний ресурс] / И. Г. Башмакова. - М. : ЛКИ, 2007. - 68 с.
Рубрики:
Географічні рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Настоящая книга посвящена методам александрийского математика Диофанта для решения неопределенных уравнений второго и третьего порядка в рациональных числах и их истории. Попутно рассматривается вопрос о числовой системе, которую применял Диофант, и о его буквенной символике. В начале книги приводятся сведения о жизни и творчестве Диофанта, а в конце дается список наиболее доступных изданий его "Арифметики" и сочинений о ней. Книга рассчитана на широкий круг читателей: она будет полезна преподавателям математики вузов и школ, студентам физико-математических факультетов, инженерам и школьникам старших классов специализированных школ (с математическим уклоном).
Кл.слова: математика -- рівняння
| | Тип видання: наукове видання | | |
9. |
Мороз, Б. З. Диофантовы уравнения и доказуемость в математике [Електронний ресурс] / Б. З. Мороз. - М. : МЦНМО, 2008. - 56 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Все, наверное, слышали о знаменитых проблемах Гильберта. Проблема под номером десять касалась так называемых диофантовых уравнений, трудность решения которых состоит в ограничении на допустимые значения неизвестных, которые должны быть целыми положительными числами. В 10-ой проблеме Гильберт просил решить не конкретные диофантовы уравнения, а найти общий, универсальный метод - алгоритм - который будучи применен к конкретному диофантову уравнению за конечное число шагов давал ответ на вопрос, имеет ли это уравнение решения или нет. В строительстве решения 10-ой проблемы Гильберта участвовали многие математики. Матиясевич положил последний кирпич в в этом строительстве. В книжке Мороза излагается результат Матиясевича. Написана ясным и понятным языком, не требуя от читателя глубокой математической подготовки.
Кл.слова: алгоритм -- рівняння -- розв'язання
| | Тип видання: навчальний посібник | | |
10. |
Гекке, Э. Лекции по теории алгебраических чисел [Електронний ресурс] / Э. Гекке. - М. : Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1940. - 260 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Предлагаемая книга составлена на основе лекций, которые я многократно читал в Базеле, Геттингене и Гамбурге и имеет своей целью, не предполагая у читателя никаких предварительных сведений из теории чисел, подвести его к пониманию вопросов, стоящих в центре внимания современной теории алгебраических числовых полей.
Кл.слова: абелева група -- числове поле
| | Тип видання: наукове видання | | |
11. |
Ивасава, К. Локальная теория полей классов [Електронний ресурс] / К. Ивасава. - М. : Мир, 1983. - 184 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Теория полей классов — глобальная и локальная — является одной из вершин классической алгебраической теории чисел. Ее цель — описание абелевых расширений (т. е. расширений с коммутативной группой Галуа) данного глобального или локального поля. Это описание дается в терминах основного поля. Одновременно изучается арифметика таких абелевых расширений: законы разложения простых идеалов основного поля в данном расширении, законы взаимности.
Кл.слова: локальне поле -- абелеве розширення
| | Тип видання: науково-популярне видання | | |
12. |
Вон, Р. Метод Харди-Литтлвуда [Електронний ресурс] / Р. Вон. - М. : Мир, 1985. - 184 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Книга известного английского математика, излагающая один из основных методов теории чисел — метод Харди — Литтлвуда. На примерах решения ряда конкретных проблем автор демонстрирует возможности этого метода, приводит изящные и краткие доказательства известных теорем. Приведены задачи разной степени трудности, поставлены новые проблемы. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов, специализирующихся по теории чисел.
Кл.слова: проблема Гольдбаха -- метод Виноградова -- теорія чисел
| | Тип видання: навчальний посібник | | |
13. |
Ленг, С. Основы диофантовой геометрии [Електронний ресурс] : пер. с англ. / С. Ленг ; под ред. Ю. И. Манина. - М. : Мир, 1986. - 443 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Книга известного американского математика, знакомого советским читателям по переводам его статей и монографий. В ней с присущим автору мастерством изложены современные методы и результаты диофантовой геометрии. Как дополнение в русском издании кратко изложено недавно полученное доказательство гипотезы Морделла. Для математиков разных специальностей, аспирантов, студентов.
Кл.слова: геометрія -- функція
| | Тип видання: монографія | | |
14. |
Вейль, А. Основы теории чисел [Електронний ресурс] / А. Вейль. - М. : Мир, 1972. - 409 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете. Она содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.
Кл.слова: решітка -- функціональне рівняння -- алгебра
| | Тип видання: навчальний посібник | | |
15. |
Гельфонд, А. О. Решение уравнений в целых числах [Електронний ресурс] / А. О. Гельфонд. - 3-е изд.. - М. : Наука, 1978. - 66 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел - решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком А. О. Гельфондом на основе лекции, прочитанной им на математической олимпиаде в МГУ. Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны с многими проблемами теории чисел. Кроме того, элементарные части теории таких уравнений, изложенные в данной книге, могут быть с успехом использованы для расширения математического кругозора учащихся средней школы и студентов педагогических институтов. Однако решение уравнений в целых числах имеет и практический интерес - такие уравнения иногда встречаются в физике. В книге изложены некоторые основные результаты, полученные в теории решения уравнений в целых числах. Теоремы, формулируемые в ней, снабжены доказательствами в тех случаях, когда эти доказательства достаточно просты. Книга будет полезна студентам математических и физических специальностей, а также учащимся старших классов общеобразовательной школы.
Кл.слова: теорія чисел -- рівняння
| | Тип видання: науково-популярне видання | | |
16. |
Танчук, Микола. Розгадка таємниці доведення великої теореми П’єра де Ферма. Трисекція довільних плоских кутів і квадратура круга [Електронний ресурс] / М. Танчук. - Київ : ДЕТУТ, 2016. - 34 с.
Рубрики:
Текст у форматі PDF 0.96 Мб
У брошурі розміщений матеріал, що стосується розгляду нелінійних діофантових рівнянь (велика теорема Ферма), також доведено, що рівняння Xn + Yn = Zn не має розв’язку в цілих числах X 0, Y 0, Z 0 для всіх натуральних n 2. Зроблений короткий історичний огляд щодо доведення цієї теореми багатьма математиками світу упродовж майже 400 років. Залишений запис П’єром де Ферма на полях перекладу «Арифметики» Діофанта: «Я знайшов цьому воістину дивовижне доведення, але поля тут занадто вузькі, щоб умістити його», завжди магічно впливав на тих, хто намагався відшукати алгоритм розв’язку цієї складної задачі, хоча жодному з них так і не вдалося відшукати, окрім часткових випадків, повного її розв’язку. Зрештою, 2015 року, мені пощастило розгадати таємницю алгоритму доведення великої теореми П’єра де Ферма і вперше, в брошурі, наводиться моє повне доведення цього твердження лише за допомогою властивостей порівнянь і малої теореми Ферма, якими на той час досконало володів П’єр де Ферма. Більше того, справедливість великої теореми Ферма розширена на множини цілих і раціональних чисел. Описується розв’язок однієї з трьох давніх нерозв’язаних задач на побудову за допомогою циркуля і лінійки – трисекцію плоских кутів, а також наведено аналіз і приклади можливих напрямів щодо розв’язання задачі квадратури круга з використанням результатів по трисекції.
Кл.слова: теорія порівнянь -- логіка висловлювань -- теорема Ферма -- квадратура круга
| | Тип видання: наукове видання | | |
17. |
Гельфонд, А. О. Трансцендентные и алгебраические числа [Електронний ресурс] / А. О. Гельфонд. - М. : Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1952. - 224 с.
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Теория трансцендентных чисел сформировалась как теории, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Отдельные постановки проблем этой теории существовали давно, и первая из них, насколько нам известно, принадлежит Л. Эйлеру. Проблема приближения алгебраических чисел рациональными дробями или, более общо, алгебраическими же числами также может быть отнесена к теории трансцендентных чисел, несмотря на то, что изучение приближения алгебраических чисел рациональными дробями стимулировалось проблемами теории дио-фантовых уравнений. Целью настоящей монографии является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом ходе развития се методов п о тех связях, которые существуют между этой теорией и другими проблемами теории чисел.
Кл.слова: теорема Ерміта -- теорема Ліндемана
| | Тип видання: навчальний посібник | | |
18. |
Бугаенко, Вадим Олегович. Уравнения Пелля [Електронний ресурс] / В. О. Бугаенко. - М. : Изд-во МЦНМО, 2001. - 32 с.. - (Библиотека "Математическое просвещение" ; вып. 13)
Рубрики:
Повний текст доступний у читальних залах НБУВ
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Кл.слова: рівняння -- алгебра -- геометрія
| | | | | | | | | | | | | | | | | |
|
|