Almost all process systems are nonlinear in nature. Nonlinear control is traditionally an area of interest in process systems engineering which is of great practical importance. These facts notwithstanding, many process engineers have difficulty with the paradigms and results of modern nonlinear control theory because they lack the mathematical background usually associated with such methods or because of their computational difficulty and small-scale applicability in the general case. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems overcomes these barriers. Features: • The necessary mathematical preliminaries for readers from a process engineering background. • Constant reference to the widely-known finite-dimensional linear time-invariant continuous case as a basis for extension to the nonlinear situation. • The most promising theories and analytical methods for nonlinear process control laid out clearly and straightforwardly with exercises to reaffirm the techniques as they are taught. • Emphasis on the importance of process knowledge and first-principles-based models in obtaining feasible and effective solutions in particular circumstances from general cases. • Illustration of applications with simple examples and case studies. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems will interest graduate process engineers wishing to study advanced control methods either with a view to further research or application in industry as well as to academics seeking to move process control courses into more complicated but up-to-date territory. It will also be a great assistance to those in their senior undergraduate years who will form the next generation of industrial process engineers and need unfussy access to the most modern nonlinear control ideas.

Vol. 64 : Jazwinski, A. H. Stochastic processes and filtering theory. - 1970. - 391 p.

This book presents a unified treatment of linear and nonlinear filtering theory for engineers, with sufficient emphasis on applications to anable the reader to use the theory.

The main purpose of developing stability theory is to examine dynamic responses of a system to disturbances as the time approaches infinity. It has been and still is the object of intense investigations due to its intrinsic interest and its relevance to all practical systems in engineering, finance, natural science and social science. This monograph provides some state-of-the-art expositions of major advances in fundamental stability theories and methods for dynamic systems of ODE and DDE types and in limit cycle, normal form and Hopf bifurcation control of nonlinear dynamic systems.

Рассматривается построение полных алгоритмов аэрогидробаллистического проектирования, основанных на приближенном аналитическом решении задач баллистики. Для всех основных участков траектории построены и приведены математические модели движения, приближенные аналитические решения, получены условия устойчивости движений. Сформированы полная система критериев аэрогидробаллистического проектирования, а также алгоритмы проектирования внешнего облика аппарата. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделяемое переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.

Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Век назад, 7 июля 1909 г., оборвалась нить жизни талантливого молодого учёного Вальтера Ритца, успевшего за 31 год своей жизни сделать очень многое в науке. До сего дня в спектроскопии пользуются комбинационным принципом Ритца, а в физике, математике и технике — вариационным методом Ритца. Однако его другие ещё более важные научные разработки преданы забвению ввиду их расхождения с догматами теории относительности и квантовой физики. Это — разработанные Вальтером Ритцем в 1908 г, за год до смерти баллистическая теория и магнитная модель атома. Скоропостижная трагическая гибель учёного помешала ему довести до конца и доказать эти фундаментальные концепции света и атомов, электромагнетизма и гравитации. В результате имя и теории Ритца вскоре были забыты хотя именно баллистическая теория легко красиво и наглядно объясняет многие загадки природы. Дабы восстановить историческую справедливость и напомнить о незаслуженно забытом научном и жизненном подвиге Вальтера Ритца была написана эта книга, где автор популярно изложил и развил с учётом уровня современной науки Баллистическую Теорию Ритца.

Даётся изложение основ теории механических колебаний, которое опирается на общий курс теоретической механики и иллюстрируется рядом типовых примеров. Отличительной особенностью изложения является разделение материала по главам не по признаку числа степеней свободы механической системы, а по признаку общности рассматриваемых, колебательных явлений. В соответствии с этим в главах I-IV рассматриваются определённые типы колебательных явлений (свободные колебания, вынужденые колебания, параметрические колебания, автоколебания). Особое внимание уделяется нелинейным задачам. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров, занимающихся задачами динамики механических систем.

Это учебное пособие написано по курсу лекций, прочитанному во время весеннего семестра 1999 года студетам Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета, специализирующимся по прикладной математике. Основная цель - познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений. Изложение материала по возможности индуктивно, от простого к сложному, и основано исключительно на примерах. Часто глубокие и громоздкие математические теории возникают при обобщениях решений одной или нескольких хорошо изученных и понятых задач. Подробный анализ решений этих задач представляется намного более важным при изучении некоторых разделов математики, чем формулировки и доказательства десятков теорем.

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.

Дается изложение основ теории устойчивости движения, базирующееся на общем курсе высшей математики для втузов. Основное внимание уделено наиболее эффективным методам исследования - прямому методу Ляпунова, исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения и частотным методам. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости движения по структуре действующих сил, устойчивости неавтономных систем, в том числе систем с периодическими коэффициентами, и систем автоматического регулирования. Для студентов, аспирантов, преподавателей, инженеров и научных работников, изучающих и использующих теорию устойчивости движения в своей работе.

Метод винтов как метод механики возник в семидесятых годах прошлого столетия. Собственно винтовое исчисление в законченном виде было сформировано в девяностых годах на основе идей В. Клиффорда, А. П. Котельникова и Э. Штуди и является обобщением векторного исчисления. Основу его составляют как общая теория винтов, так и специальный «принцип перенесения», устанавливающий соответствие между свободными векторами и винтами таким образом, что все соотношения в области векторов, если им придать особую комплексную форму, формально сохраняются для винтов. Благодаря этому одно «винтовое» уравнение, не отличающееся по форме от векторного, равносильно не трем, а шести скалярным уравнениям

В учебном пособии приведены тексты девяти лекций, написанных автором по программе `Соросовские профессора`. Лекции посвящены фундаментальным основам нелинейной динамики систем с конечным числом степеней свободы. Рассматриваются и анализируются понятия динамической системы, устойчивости и бифуркаций, детерминированного хаоса, синхронизации, стохастического резонанса. Обсуждаются проблемы диагностики и реконструкции динамических систем по экспериментальным данным. Пособие ориентировано на студентов, дипломников и аспирантов естественнонаучных специальностей университетов.

В издание включено 16 классических работ С. А. Чаплыгина но механике жидкости и газа, общей механике и математике: докторская диссертация 1903 г. «О газовых струях»; шесть статей 1910—1926 гг. по теории крыла аэроплана; совместная с Н. Б. Жуковским работа 1904 г. по теории трения шипа и подшипника; четыре исследования 1897—1911 гг. по динамике неголономных систем; четыре статьи 1919—1932 гг. по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений. В приложении даны биографический очерк, написанный М. В. Келдышем; документальная биографическая хроника с библиографией печатных трудов, составленная Н. М. Семеновой; краткие комментарии и примечания С. А. Христиановича, Л. В. Канторовича, Ю. И. Неймарка и Н. А. Фуфаева; документальные фотографии. Издание рассчитано на механиков, математиков и историков науки.

Уильям Роуэн Гамильтон (1805-1865) - замечательный ирландский математик, основные работы которого относятся к математической физике, аналитической механике и теории гиперкомплексных чисел. Для научного творчества Гамильтона характерно стремление к обобщению разработанных им математических методов на различные проблемы математики и физики, поиск "универсальной математики" Вселенной. Трудно указать область физики и механики, в которых не использовались бы методы Гамильтона; они находят применение и при решении многих физико-химических и биологических проблем. Открытия Гамильтона давно стали и продолжают оставаться неотъемлемым элементом нашей картины мира; их эвристическое значение громадно и со временем все более возрастает. Значение Гамильтона прекрасно и кратко охарактеризовал бывший президент Ирландской республики Е. де Валера: "Имя Гамильтона известно каждому математику или физику-теоретику. Ирландия - страна Гамильтона, страна великого математика". В книгу выдающегося ирландского ученого У.Р. Гамильтона (1805-1865) включены основополагающие работы по геометрической оптике, физической оптике, оптико-механической аналогии, динамике, теории кватернионов. В Приложениях помещены статьи о жизни и творчестве ученого, комментарии к его работам, библиография трудов. Многие работы публикуются на русском языке впервые.

Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела. Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах (четыре против девяти). Предлагаемый вариант изложения кинематики твердого тела с помощью кватернионов аппарата дает также и методические преимущества. В кватернионах это изложение получается наиболее полным и компактным, являясь одновременно достаточно простым и доступным для изучения. Раздел динамики твердого тела наряду с освещением традиционных вопросов содержит подробное изложение теории волчка Лагранжа. Автор выражает благодарность В.Ф. Журавлеву за оказанное содействие в работе.

Ч. 1 : Статика. Кинематика. 3-е изд., испр.. - 438 с.

В предлагаемой вниманию советского читателя книге крупного французского ученого П. Пэнлеве «Лекции о трении» делается попытка построения общей теории движения материальных систем с учетом трения. Исследования П. Пэнлеве и открытые им парадоксы сыграли важную роль в развитии теории движения систем с сухим трением. В своей работе Пэнлеве между прочим приходит к выводу, что законы трения Кулона применимы лишь в определенных границах, так как в тех случаях, когда трение становится весьма большим, применение законов Кулона приводит к неопределенности (при одних и тех же начальных условиях оказываются возможными два различных движения) или даже к невозможности движения. Данная Пэнлеве критика законов Кулона и возникшая из нее мысль о логической несовместимости этих законов с основными законами классической механики вызвали в свое время оживленную дискуссию, в которой приняли участие французские и немецкие ученые Л. Лекорню, де Спарр, Ф. Клейн, Р. Мизес, Г. Гамель, Л. Прандтль, а также сам Пэнлеве. В результате дискуссии выявилось, что противоречия, которые в некоторых случаях получаются при применении законов трения Кулона к системам твердых тел, отпадают, если рассматривать трущиеся тела не как абсолютно твердые, а как деформируемые. Из обнаруженных противоречий был намечен и другой выход — принятие гипотезы о мгновенной остановке движения (гипотеза «скачка») при сохранении предположения об абсолютной твердости элементов системы.

Настоящая книга представляет собой обработку курса лекций, читанных в течение ряда лет студентам и аспирантам Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, и является продолжением «Лекций по аналитической теории дифференциальных уравнений». Содержанием этого курса является приложение методов теории аналитических функций и аналитической теории дифференциальных уравнений к классической задаче механики, задаче о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки.