Вирішено важливу науково-технічну задачу підвищення точності інтерпретації результатів спектроскопічних вимірювань на основі розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Досліджено підходи до розв'язання даної задачі на основі способу модельних прикладів з використанням дискретних ортогональних перетворень. Алгоритми розраховано на різну ширину апаратної функції спектрального приладу і можуть застосовуватися за умов неточного задання апріорної інформації, одержуваної в процесі дослідження речовини методами спектроскопії. Використання алгоритму діагоналізації матриць для розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою дискретних ортогональних перетворень у розробленому алгоритмі первинної обробки сигналів у порівнянні з іншими алгоритмами дозволяє підвищити якість розв'язку задачі відновлення спектральних піків, що підтверджується результатами впровадження комплекса програм, який реалізує всі запропоновані алгоритми під час проведення лазерного мас-спектрометричного аналізу.

  Скачати повний текст

Розроблено нові методи розв'язання некоректних задач для інформаційного та математичного забезпечення автоматизованих систем управління за допомогою багатокритеріальної оптимізації та диференціальних перетворень, що дозволяє підвищити якість інформації про стан об'єктів автоматизованої системи управління (АСУ). Удосконалено метод відновлення інформації, який відрізняється від відомих застосуванням багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дає змогу зменшити похибку відновлення інформації. Розроблено диференціально-тейлорівську модель процесу відновлення сигналів для контролю стану об'єктів АСУ, у яких відсутня методична похибка та неперервний аргумент в області зображень, що дозволяє моделювати процес відновлення інформації про стан об'єктів АСУ у реальному часі. Наведено метод розв'язання некоректних задач в області зміщених диференціальних перетворень інформації, що дозволяє одержати прості та швидкі алгоритми обробки інформації про стан даних об'єктів. Запропоновано метод процесу відновлення такої інформації, який передбачає застосування багатокритеріальної оптимізації та зміщених диференціальних перетворень інформації, що забезпечує зменшення похибки та спрощує процес відновлення інформації про стан об'єктів АСУ за умов невизначеності та збурень. Розроблено за допомогою нелінійної схеми компромісів метод багатокритеріальної оптимізації для розв'язання некоректних задач оптимального планування, що відрізняється від відомих узгодженою оптимізацією похибки розв'язання та стійкості методу з урахуванням обмежень на частинні критерії якості, що дозволяє знизити розмірність некорентних задач оптимального планування. Розроблено комбінований метод моніторингу параметрів рухомих об'єктів, який відрізняється від відомих застосуванням диференціальних перетворень і багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дозволяє розширити діапазон прогнозування параметрів руху.

  Скачати повний текст