Розглянуто клас рекурсивних методів, наведено алгоритм вибору ефективного, в сенсі кількості обчислень, методу для розв'язування конкретної задачі. Запропоновано нову модифікацію методу Ньютона (прискорений метод Ньютона), яка для певного класу задач ефективніша за метод Ньютона, досліджено новий диференціальний аналог методу Стеффенсена. Розроблено цілісну теорію побудови методів типу Ньютона. Наведено рекомендації щодо чисельної реалізації методів із збереженням допустимого (теоретичного) порядку збіжності. Запропоновано нові модифікації методу Гаусса-Ньютона для розв'язування задач найменших квадратів, систем рівнянь та нерівностей, нові модифікації квазіньютонівських методів, які покращують їх обчислювальні характеристики, а також нові модифікації методу Ньютона, які можна застосовувати для розв'язування задач мінімізації у випадку функцій типу яру.

  Скачати повний текст