Дисертація присвячена розробці методології моделювання нелінійних нестаціонарних систем у принципово новому просторі опису їх поведінки - просторі приростів параметрів. Здійснено математичний опис такого простору та узагальнення класичного методу описуючих функцій. Встановлено, що запропонована методологія дозволяє розв'язувати зворотні задачі робастної стійкості класу систем, що розглядаються. Запропоновані конструктивні алгоритмічні та чисельні методи аналізу поведінки систем такого класу, ефективність яких обгрунтована теоретично та підтверджена широким впровадженням. Основні результати роботи знайшли застосування при проектуванні нових систем та приладів обліку всіх видів енергоносіїв на промислових підпрємствах, а також при розробці комп'ютерних технологій підготовки операторів теплових електростанцій.

  Скачати повний текст

Висвітлено проблеми стабілізації нелінійних керованих динамічних систем у критичних випадках. Встановлено, що для кожної локально керованої системи існує розривне керування із зворотним зв'язком, яке забезпечує стійкість особливої точки за Ляпуновим. У даному випадку розв'язки системи диференціальних рівнянь із розривною правою частиною визначаються за О.Ф.Філіпповим. Для критичного випадку двох пар суто уявних коренів отримано асимптотичні оцінки розв'язків модельної системи. На основі даних оцінок розроблено підхід до розв'язання задачі про оптимальну стабілізацію. Доведено теорему про стабілізацію неавтономних систем для частини змінних. Для лінійних за керуванням систем запропоновано конструктивний спосіб побудови зворотного зв'язку за умов існування керованої функції Ляпунова відносно частини змінних. Розв'язано задачі про часткову стабілізацію орієнтації твердого тіла двома керуючими моментами. Розглянуто математичну модель вузла вітрового двигуна, а також досліджено умови стійкості режиму рівномірних обертань моделі.

  Скачати повний текст