Розроблено математичні моделі функціонування call-центрів як систем масового обслуговування (СМО) з повторними викликами. Проаналізовано показники ефективності їх функціонування. Представлено аналітичні моделі call-центрів як СМО з розподілом Ерланга другого порядку часу циклу орбіти, отримано чисельні розв'язки. Викладено статистичні моделі call-центрів як СМО з поверненням викликів, проведено статистичні експерименти.

  Скачати повний текст

Побудована асимпотично усереднена еволюція вимог у багатоканальній мережі є зручним об'єктом для постановки та розв'язання оптимізаційних задач, приклади яких наведено у роботі.

  Скачати повний текст

Досліджено й проаналізовано рідинні та нестандартні системи масового обслуговування. Для систем першого типу встановлено умови існування стаціонарного режиму, одержано в явному вигляді їх стаціонарні розподіли (або характеристичні функції). Вивчено поведінку стаціонарних характеристик систем за умов великого чи малого завантаження. Для системи M/G/1 з дисципліною обслуговування LRPT змістовні результати встановлено за умов великого завантаження.

  Скачати повний текст

Проаналізовано систему масового обслуговування з пуассонівським вхідним потоком замовлень, загальним розподілом часу обслуговування й обмеженою чергою. Допускається групове надходження замовлень. Розглянуто узагальнення таких систем шляхом введення відновлювального рівня вхідного потоку замовлень. Запропоновано модифікацію методу потенціалу Королюка для дослідження характеристик таких систем. З використанням розробленого методу одержано зображення для перетворень Лапласа функціоналів, вивчених за допомогою стандартного підходу, а також описано обчислювальні алгоритми та програми для стаціонарних характеристик, що мають суттєві переваги у порівнянні з відомими. Ці алгоритми використовуються для розв'язування оптимізаційних задач, а також для синтезу систем з заданими характеристиками. Одержано нові зображення для характеристик головних функціоналів. Проведено асимптотичний аналіз їх розподілів за умов зростання довжини черги. Для систем з відновлювальним рівнем вхідного потоку замовлень одержано межові теореми для періоду зайнятості та числа замовлень, виконаних за цей період.

  Скачати повний текст

Розроблено теорію аналізу ергодичності систем обслуговування з поверненням заявок за умов дії неекспоненціального закону повернення (часу перебування на орбіті). Вперше систематизовано широкий клас типових систем з поверненням заявок за умов наявності загального рекурентного потоку заявок, розподілу часу обслуговування та дії неекспоненціального закону повернення з орбіти. Узагальнено відому модель Лакатоша й остаточно досліджено умову її ергодичності, виведено формули для її характеристик у стаціонарному випадку. Вперше у науковий обіг введено поняття системи з пріоритетом затриманих заявок та удосконалено умову її ергодичності. Одержано формули та оцінки основних характеристик деяких систем з поверненням заявок та складним характером обслуговування (обмежені час очікування та число повернень заявки). Вперше здійснено аналітичне порівняння однієї з характеристик ефективності для двох різновидів систем за швидкого повернення заявок з орбіти. Розроблено новий підхід щодо статистичного моделювання системи з поверненням заявок, проведено статистичний експеримент і здійснено порівняння її різновидів.

  Скачати повний текст

Вперше поставлено та розв'язано задачу синтезу розкладів для завантаженого обслуговуючого комплексу. Розроблено обчислювальний метод синтезу розладів для комплексів дворівневої багатостадійної обслуговуючої системи, що забезпечує виконання графіка обслуговування зовнішніх вимог, за рахунок інтеграції стратегій обслуговування "точно в строк" і "вузьке місце". Дістав подальший розвиток метод комп'ютерного експерименту для вирішення задач оцінювання ефективності розкладів обслуговування. Удосконалено математичну модель дворівневої багатостадійної обслуговувальної системи, що дозволило уніфікувати підхід до задач планування обслуговування для систем різної природи.

  Скачати повний текст

Розглянуто системи масового обслуговування зі змінними в часі характеристиками. Розроблено та досліджено математичну модель СМО з обмеженим потоком вимог для випадків, коли характеристики цієї системи (кількість приладів, їх продуктивність, число заявок, що циркулюють у системі) змінюються в часі. Побудовано математичну модель СМО з накопичувачем заявок, що у своєму складі має декілька накопичувачів різної ємності. Проведено чисельні дослідження випадків, коли система має швидкозмінні в часі характеристики (ємність накопичувача, інтенсивність вхідного потоку вимог та інтенсивність їх обробки, кількість накопичувачів). Описано процес поділу неоднорідних сумішей за допомогою імпульсної технології.

  Скачати повний текст