Учебное пособие написано на основе курса лекций, читаемых студентам 3 курса механико-математического факультета Киевского национального университета на протяжении последних 13 лет. Разделы пособия: 1. Задачи линейного программирования. 2. Элементы теории игр. 3. Оптимальные статистические решения. 4. Сопряженные априорные распределения. 5. Оценки. 6. Динамическое программирование.

Учебное пособие для студентов математических специальностей университетов.

Навчальний посiбник написаний на основi лекцiй з курсу “Теорiя вибору та прийняття рiшень”, якi читаються студентам третього курсу механiко-математичного факультету Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка протягом останнiх 10 рокiв. В першому роздiлi “Задачi лiнiйного програмування” детально викладенi основнi поняття, теореми i результати лiнiйного програмування, наведено основнi методи розв’язування задач такi, як симплекс-метод та метод потенцiалiв. Детально описанi та вивчаються основнi задачi лiнiйного програмування такi, як задача про використання сировини, задача про оптимальний рацiон харчування, транспортна задача. У другому роздiлi “Елементи теорiї iгор” висвiтленi основнi теореми та методи теорiї iгор. Основну увагу придiлено матричним та позицiйним iграм. Доведено основну теорему теорiї антагонiстичних iгор. Вивчаються властивостi оптимальних стратегiй гравцiв. Висвiтленi основнi поняття, теореми i результати бiматричних iгор. Третий роздiл “Оптимальнi cтатистичнi рiшення” посiбника мiстить основнi результати теорiї статистичних рiшень. Основну увагу придiлено байесiвському пiдходу до прийняття рiшень. У четвертому роздiлi “Спряженi апрiорнi розподiли” описанi основнi розподiли ймовiрностей, що використовуються в задачах оцiнювання невiдомих параметрiв. Цим задачам присвячений пятий роздiл “Оцiнювання”, в якому описаний байесiвський пiдхiд до задач оцiнювання невiдомих параметрiв. Основну увагу придiлено оцiнкам, що мiнiмiзують середньоквадратичнi та абсолютнi похибки. У шостому роздiлi “Динамiчне програмування” описаний метод динамiчного програмування Беллмана та його застосування до розвязання задач мiкроекономiки таких як задача керування запасами, задача про оптимальнi iнвестицiї. В посiбнику наведено цiлий ряд прикладiв розв’язання задач лiнiйного та динамiчного програмування, теорiї iгор, знаходження оптимальних статистичних рiшень. Велика кiлькiсть задач запропонована для самостiйного розв’язання. Навчальний посiбник пiдготовлений та виданий за пiдтримки програми Tempus у рамках проекту TEMPUS PROJECT IB-JET-25054-2004. Автори користується нагодою щоб висловити подяку за пiдтримку координаторам проекту професору Сiльвестрову Дмитру Сергiйовичу та Сiльвестровiй Евелiнi Дмитрiвнi (Малардаленський унiверситет, Швецiя).