Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Книга представляет собой обработанную запись лекций, читанных автором — известным французским математиком — в Московском университете в мае 1960 г. Содержание лекций составляют вопросы, смежные между функциональным анализом и теорией функций комплексного переменного. После некоторых предварительных сведении из теории нормированных линейных пространств С. Мандельбройт излагает ряд результатов, полученных им самим и другими представителями французской математической школы. Эти результаты относятся к проблемам, связанным с преобразованиями Фурье. При обработке лекций использованы две монографии автора 1951 г. и 1958 г., изданные им в серии The Rice Institute Pamphlet. В книгу включен также перевод его статьи „Об одной задаче Гельфанда — Шилова. Запись лекций просмотрена и исправлена автором. Брошюра рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников в области теории функций, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений.

У повному обсязі викладено матеріал нормативного курсу звичайних диференціальних рівнянь. Представлено основні практичні методи розв'язання лінійних і нелінійних рівнянь і систем, елементарні підходи до їх геометричного й якісного аналізу, а також фундаментальні теоретичні факти: теореми існування, єдиності, продовжуваності розв'язків, їх неперервної та диференційовної залежності від параметрів, стійкості за Ляпуновим.

Збірник задач для студентів 2-го курсу механіко-математичного факультету. Матеріал розбито на 23 теми. Містить завдання до шести контрольних робіт

Навчальний посібник містить близько 1200 задач з основних розділів нормативного курсу звичайних диференціальних рівнянь. У кожній главі подано основні відомості з теоретичного курсу. Наведено приклади розв’язування типових задач. Для студентів університетів та вищих навчальних закладів освіти.

В даний збiрник увiйшли задачi пiдвищеної складностi зi збiрникiв задач, вибранi вправи з пiдручникiв, а також задачi з диференцiальних рiвнянь, якi пропонувалися у рiзнi роки на студентських олiмпiадах як в Українi, так i за ї ї межами. Переважну бiльшiсть у даному збiрнику складають задачi, якi слугували окремими темами доповiдей та дискусiй на студентському гуртку з диференцiальних рiвнянь механiко- математичного факультету Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка.

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асиптотическим методам решения.

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

Настоящая книга - классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико - математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника - способствовать глубокому усвоению теории с помощью подробно решенных примеров и задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике. Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.

Учебное пособие для студентов математических, физических, биологических, геофизических факультетов университетов и педагогических институтов. Может служить руководством по составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, а также простейших уравнений с частными производными.

Кн. 2 : Дифференциальные уравнения с частными производными. - 334 с.

Этот курс дифференциальных уравнений представляет собой один из томов курса математики Куренского М.К. Он подготовлен к печати в течение многих летних месяцев этого года, и появился в итоге довольно продолжительного изучения теории интегрирования дифференциальных уравнений автора, попыток её дальнейшей разработки и стремления применить и известные, и полученные автором результаты к решению некоторых задач из области чистой и прикладной математики, а также из области инженерно-технических наук. Только некоторые первые параграфы из первых пяти глав этой книги представляют собой обработанный для печати материал из лекций автора студентам различных киевских институтов, так как Куренский М.К. меньше всего занимался преподаванием как раз именно теории дифференциальных уравнений.

Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Основное внимание в пособии уделяется развитию у студентов навыков решать физические и геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений. Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами.

Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.