Ч. 3. - 2001. - 126 с.

В учебном пособии излагаются элементы современной теории экономического равновесия с нестандартными ценами, основанные на оригинальных результатах автора. Рекомендуется студентам старших курсов и аспирантам-математикам, специализирующимся в области математической экономики, а также научным сотрудникам.

Монография посвящена одному из новых разделов теории управляемых систем — дифференциальным играм. Она представляет собой первое в отечественной литературе систематическое изложение ряда проблем, связанных с изучением игровых задач сближения и уклонения от встречи для объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Стержнем предлагаемого в монографии метода решения игровых задач является правило экстремального наведения, разработанное автором с учетом и на основе современных достижений теории управляемых процессов.

В монографии дается описание основных прикладных задач (регулирование с неполной информацией, задачи преследования и убегания), которые вызвали к жизни изучаемый в ней объект прикладной математики - дифференциальную игру. Затем предлагается строгая математическая модель рассматриваемых позиционных дифференциальных игр. Исследуется общая структура оптимальных решений игровых задач динамики и проводится качественный анализ этих решений (корректность, устойчивость и т. д. ). Предлагаются алгоритмы для осуществления позиционных стратегий и приводятся примеры реализации их на ЭВМ для типичных модельных задач. Книга может представлять интерес для специалистов по прикладной математике и механике, для аспирантов и студентов математических и инженерно-физических специальностей.

Основу этой книги составляет перевод сборника работ американских математиков „Линейные неравенства и смежные вопросы", вышедшего под редакцией Г. У. Куна и А. У. Таккера. . Теория линейных неравенств и связанные с ней разделы математики — линейное программирование и теория игр — имеют широкий круг практических приложений в вопросах планово-экономического характера, военной тактики и других. Предлагаемый сборник имеет целью помочь советскому читателю ознакомиться с математическим аппаратом указанных дисциплин. Книга будет полезна математикам, экономистам и инженерам, интересующимся теорией линейных неравенств и ее приложениями.

Книга написана в форме увлекательного путешествия по разным странам. Решая занимательные задачи и головоломки, вы узнаете, был ли Axuллec чемпионом по бегу и сколько весит Амфора из под нектара, а еще - как спасти священного жука-скарабея. В Древней Индии вы сможете провести караван слонов через джунгли и наладить справедливый обмен чаем между Индией и Китаем. Зная римские цифры, вы решите удивительное множество задач со знаменитыми шведскими спичками и этим поможете бедным и усталым путникам. И, наконец, вы совершите путешествие по шахматной доске, решая далеко не шахматные задачи. Это издание поможет научиться вам логически рассуждать и нестандартно мыслить. Книга предназачена для учащихся средней школы, но окажется интересна и их учителям и родителям.

Монография посвящена обсуждению современных подходов к математическому моделированию рефлексии. Авторы вводят в рассмотрение новый класс теоретико-игровых моделей – рефлексивные игры, описывающие взаимодействие субъектов (агентов), принимающих решения на основании иерархии представлений о существенных параметрах, представлений о представлениях и т.д. Анализ поведения фантомных агентов, существующих в представлениях других реальных или фантомных агентов, и свойств информационной структуры, отражающей взаимную информированность реальных и фантомных агентов, позволяет предложить в качестве решения рефлексивной игры информационное равновесие, которое является обобщением ряда известных концепций равновесия в некооперативных играх. Рефлексивные игры дают возможность: - моделировать поведение рефлексирующих субъектов; - исследовать зависимость выигрышей агентов от рангов их рефлексии; - ставить и решать задачи рефлексивного управления; - единообразно описывать многие явления, связанные с рефлексией: скрытое управление, информационное управление через СМИ, рефлексию в психологии, художественных произведениях и др. Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также студентам вузов и аспирантам.

Монография является классическим, основополагающим трудом по теории игр. Большинство понятий и идей, разрабатываемых в настоящее время в теории игр, берут свое начало из этого труда. Многие направления теории игр, лишь намеченные в книге, не получили в дальнейшем по тем или иным причинам научного развития и к настоящему времени оказались в стороне от традиционной теоретико-игровой проблематики. Привлечение внимания к этим вопросам представляется весьма желательным. В качестве приложения помещен составленный редактором очерк «Развитие теории игр», в котором излагается история математических идей, приведших к созданию теории игр, комментируется содержание монографии, а также дается краткий обзор развития теории игр как математической дисциплины за время, прошедшее с момента опубликования книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна.

В первой статье сборника описан метод формирования и приближенного решения разнообразных практических задач экономики, психологии, лингвистики и других областей, в которых основную роль играет поведение, характерное для живых существ. Вторая статья посвящена практическому применению теории игр - области математики, исследующей ситуации, в которых сталкиваются интересы различных людей, организаций и т.д.

Популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Книга почти не содержит доказательств и иллюстрирует осн. положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.

Краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Исследование математических моделей принятия решений в условиях конфликта. Систематическое изложение единой теории статических и динамических игр. В каждой главе содержатся задачи разной сложности. Для студентов и аспирантов университетов, экономических и технических учебных заведений, для математиков, работающих в области теории игр, для специалистов в области экономики, теории управления и исследования операций.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, рассмотрены теоретические вопросы решения игр, приведены примеры из различных сфер человеческой деятельности. Поэтому в книге уделено большое внимание прикладной теории игр и во многих случаях приведено строгое математическое обоснование. Приведены методы решения игр. Рассмотрены игры двух и более игроков. Основное внимание уделено наиболее разработанной теории игры двух игроков с нулевой суммой. Описаны позиционные, бесконечные, многошаговые игры, а также построение деловой игры. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Экономическая кибернетика», а также будет полезным для аспирантов, специалистов-экономистов и управленческих работников.

Книга французского математика, отражающая взаимосвязь между математической экономикой и теорией игр. В последние годы на стыке этих двух наук получены интересные результаты. Изложение отличается методическими достоинствами - автор дает возможность читателю самостоятельно разобраться в тщательно подобранных упражнениях. Для студентов и аспирантов, изучающих математическую экономику и теорию игр, а также для специалистов, работающих в этих областях.

Представлены записи курса лекций по теории игр, который читался на первом курсе РЭШ в 1993-2001 гг. Помимо традиционного материала, такого как антагонистические игры, равновесия Нэша и кооперативная теория игр, эти лекции дают представление и о более новых (для российского читателя) вещах: совершенных и коррелированных равновесиях, повторяющихся и Байесовых играх. Нормальная и развёрнутая формы игры. Случайные ходы и лотереи. Теория ожидаемой полезности. Поведенческие и смешанные стратегии. Рациональные игроки. Осторожное поведение. Доминирование стратегий. Исключение доминируемых стратегий. Равновесие Нэша. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях. Рафинирование равновесий для развёрнутой формы. Секвенциальные равновесия. Совершенные равновесия для нормальной формы. Повторяющиеся игры. Игры с сообщениями. Игры с неполной информацией. Задача торга. Кооперативные игры. Решения коалиционных игр. Ядро. Вектор Шепли. Механизмы группового выбора.

Книга учёного из ГДР, содержащая изложение теории одного из классов игр, в которых множества позиций с допустимыми в них описываются ориентированными графами. Приведённые в книге результаты, в основном принадлежащие автору, превращают набор отдельных утверждений о таких играх в систематическую теорию. Для математиков различных специальностей (в том числе прикладных), аспирантов и студентов университетов.

Первый учебник по дифференциальным играм. Дифференциальные игры - это конфликтные ситуации с бесконечным множеством альтернатив, поддающиеся описанию с помощью дифференциальных уравнений. В данной монографии главное внимание уделено принципиальным математическим вопросам. Методы решения иллюстрируются многочисленными примерами, которые сами по себе весьма важны. Предлагается ряд нерешенных задач. Большим достоинством книги является ясное увлекательное изложение. Для математиков, экономистов, инженеров и военных специалистов.