Публикуемый в настоящем издании первый крупный труд гениального русского ученого Евграфа Степановича Федорова „Начала учения о фигурах" занимает исключительное положение в его научном наследии. В этом труде заложены основания большинства его главнейших достижений по геометрической кристаллографии и теории структуры кристаллов. Первые два отдела книги содержат изложение учения об открытых и сомкнутых фигурах, которое послужило основанием для последующего развития учения о формах кристаллов; третий отдел, посвященный изложению учения о симметрии фигур, явился основой развития Е. С. Федоровым учения о симметрии кристаллического строения, и, наконец, четвертый отдел, в котором излагается федоровское учение о выполнении плоскости и пространства, положен Е. С. Федоровым как фундамент при разработке им теории структуры кристаллов. Появление в конце прошлого века „Начал" Е. С. Федорова по праву признается крупнейшими авторитетами русской и мировой науки как переломный момент в развитии кристаллографии, когда она из описательной науки („служанки минералогии") превратилась в строгую и самостоятельную науку о кристаллическом веществе, его строении, свойствах и условиях образования. Все последующее бурное развитие кристаллографии в XX в., связанное с открытием точных методов определения структуры кристаллов путем изучения дифракции рентгеновских лучей, явилось триумфом созданной Е. С. Федоровым теории структуры кристаллов.