Побудовано математичну модель, яка описує процеси, що структурно розвиваються. Сформульовано та доведено теореми про практичну стійкість систем, що структурно розвиваються. Обгрунтовано конструктивні критерії для аналізу практичної стійкості лінійних систем, що структурно розвиваються, без та з постійно діючими збуреннями. Побудовано алгоритм оцінки максимальної за включенням множини практичної стійкості для таких систем, знайдено умови оптимальності в структурах для деяких з них. Для параметричних систем, що структурно розвиваються, виведено формули для обчислення функцій чутливості. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки діяльності фінансово-промислових структур і визначення оптимальних параметрів систем, що розглядаються.

  Скачати повний текст

Проведено числово-аналітичне моделювання систем фазової синхронізації, що характеризується складною періодичною, квазіперіодичною або хаотичною поведінкою, а саме - моделі Курамото з дискретним часом та одновимірних відображень, до яких зводиться дана модель за певних умов. Проведено дослідження динаміки відображення Арнольда з квазіперіодичним зовнішнім збуренням малої частоти. Описано та класифіковано можливі динамічні стани розглянутих систем, визначено види біфуркаційних механізмів виникнення і збереження стійких просторово-часових структур. Знайдено області фазової синхронізації та хаосу у площині параметрів.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру узагальненого ітераційного алгоритму методу групового урахування аргументів (МГУА) для побудови моделей складних систем, окремими випадками якого є алгоритми багаторядного та релаксаційного типів, а також різновиди ітераційно-комбінаторних алгоритмів. Розроблено нову комплексну методику порівняльного аналізу ітераційних алгоритмів МГУА за допомогою обчислювальних експериментів з метою всебічного дослідження впливу основних керувальних параметрів алгоритмів на показники ефективності процесу побудови моделей. Запропоновано та реалізовано нову концепцію розв'язання задач індуктивного моделювання в автоматичному й інтерактивному режимах з застосуванням узагальненого ітераційного алгоритму МГУА з мережевим доступом. Надано нову методику зонування екологічного стану морських бухт у Севастополі на основі аналізу структур моделей, що описують залежність кількості видів донних організмів від рівня локального забруднення.

  Скачати повний текст

Розроблено повну кванторну алгебру предикатних операцій і визначено систему загальних її тотожностей. Висвітлено методи композиції та декомпозиції за набором змінних моделей, формалізованих за допомогою алгебри предикатів. Розроблено математичну модель і відповідну логічну обчислювальну мережу відмінювання присвійних прикметників. На основі методу композиції моделей за набором змінних і предикатних моделей відмінювання іменних частин мови виконано синтез математичної моделі відмінювання іменних словосполучень російської мови типу узгодження та відповідної логічної обчислювальної мережі. До методу побудови математичної моделі інформаційної архітектури системи для аналізу функціонування стабільності, який грунтується на логістиці предикатів першого порядку, застосовано алгебру предикатів і предикатних операцій, що дозволило значно спростити процеси формалізації станів інформаційної системи та підготовки первинної інформації до етапу програмної реалізації задачі визначення траєкторій, які приводять систему у небезпечний стан за рахунок зменшення кількості кроків.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано теоретичні та практичні засади проектування розподіленої системи імітаційного моделювання. Розроблено систему імітаційного моделювання, яка дозволяє проводити побудову та дослідження моделей складних систем у розподіленому обчислювальному середовищі. Запропоновано агентну архітектуру розподіленої дискретно-подійної системи імітаційного моделювання, побудовану на основі пакетів в СУБД Oracle. Доведено, що використання агентів в імітаційних системах підвищує масштабованість, відмовостійкість і надійнійність за незначного зменшення продуктивності, яка витрачається на надмірність даних і підтримку цілісності імітацій. Побудовано інтерпретатор для моделювання Open GPSS у послідовному та розподіленому режимах. Обгрунтовано доцільність використання системи у поєднанні з оптимістичним алгоритмом синхронізації модельного часу Джефферсона з обмеженим вікном виконання. Запропоновано підхід до розділення експерименту на незалежні частини для подальшого паралельного виконання на вузлах кластера та систематизації результатів, що сприяє підвищенню продуктивності системи та зменшенню часу моделювання. Експериментально підтверджено можливість автоматичного розділення експерименту на незалежні частини з метою підвищення швидкості моделювання. Показано, що дана методика прискорює швидкість моделювання у 1,3 раза на кластері з трьома вузлами.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено новий узагальнений метод, який дає змогу будувати математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими параметрами, що складаються з підсистем різної фізичної природи. Поширено інтегральний варіаційний принцип Гамільтона - Остроградського на реальні неконсервативні дисипативні системи шляхом модифікації відомої силової функції Лангранжа. На цій основі побудовано математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими електричними й механічними параметрами, що дає змогу аналізувати коливні процеси в силовій частині досліджуваних систем.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано шляхи підвищення ефективності методів моделювання та прогнозування складних процесів з використанням методу групового урахування аргументів (МГУА) у задачах моніторингу. Запропоновано метод довизначення вибору моделі, який дозволяє обрати оптимальну модель у разі неоднозначності вибору моделі за одним критерієм регулярності. Для довизначення розраховано значення додаткового критерію незміщеності помилок. Виявлено, що новий критерій незміщеності помилок є більш чутливим до зміни складності моделі, ніж відомий критерій незміщеності рішень. Проведено аналітичне та числове дослідження нового критерію, показано що він є адекватним та ефективним критерієм МГУА. Розроблено методику та технологію на основі комбінаторного алгоритму МГУА та методу довизначення для аналізу даних, моделювання та прогнозування. Запропоновані методику та комп'ютерну технологію застосовано для розв'язання прикладних задач моделювання та прогнозування: медичного та соціально-економічного моніторингу та моделювання залежності взаємодії іонів з поверхнею матеріалів.

  Скачати повний текст

Створено нові методи та мережеві математичні моделі на основі нечіткої логіки для аналізу оцінювання станів складних об'єктів, процеси в яких є ієрархічними, на множині відношень "умова - дія". Вперше запропоновано для нечітких процесів, які взаємодіють на множині відношень "умова - дія", мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії. Запропоновано метод аналізу простору станів і виявлення властивостей досяжності та несуперечливості за умов взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Даний метод передбачає проведення прямого та зворотного покрокового цілеспрямованого аналізу нечіткого простору станів і структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності та несуперечливості. Розвинуто метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, за яким необхідно додатково формувати компоненти, що відображають ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Застосування розроблених методів дозволяє підвищити вірогідність рішень, що приймаються, зменшити витрати ресурсів під час розв'язання практичних задач. Запропоновано структуру та функції інструментальних засобів оцінювання технічного стану складних об'єктів.

  Скачати повний текст

Висвітлено підвищення ефективності процесів прийняття рішень у ході створення складних технічних систем шляхом розробки моделей, методів, інструментальних засобів ідентифікації та прогнозування в умовах невизначеності на основі еволюційної парадигми. Запропоновано концепцію інформаційно-аналітичного супроводу складної технічної системи за етапами її життєвого циклу, яка полягає у використанні композиції елементів чотирьох наукових парадигм, зокрема: програмування життєвого циклу, системного підходу та аналізу, еволюційного моделювання і препроцесінгу інформації. Розроблено методи ідентифікації та оптимізації складних залежностей на базі композиційного застосування технологій "м'яких" обчислень. Запропоновано методи збільшення інформативності вихідних даних, а також еволюційні методи кластеризації та відновлення втраченої інформації. Удосконалено технологію визначення компетентності експертів на базі аксіоми незміщеності та запропоновано технологію об'єктивізації суб'єктивних суджень.

  Скачати повний текст

Змодельовано динамічні об'єкти, що описуються складними передатними функціями, шляхом ланцюгово-дробової апроксимації. Розвинуто ідею застосування ланцюгових дробів під час побудови апроксимаційних моделей динамічних об'єктів. Розроблено алгоритми апроксимації дробово-раціональних передатних функцій високого порядку, побудови апроксимаційних моделей об'єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними передатними функціями. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі, які реалізують алгоритми побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

  Скачати повний текст

Розроблено нові дискретну та неперервну математичні моделі позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід'ємних розв'язків на нескінченному інтервалі часу. Для зазначених моделей знайдено нові умови, які забезпечують позитивність і асимптотичну стійкість динамічно досліджуваної системи. Виділено сукупність можливих керуючих впливів і зроблено аналіз їх впливів на вхідні та вихідні характеристики системи. Побудовано замкнуту дискретну та неперервну моделі, які дозволяють коригувати вхідні та вихідні параметри моделей, стабілізувати нестійкі системи та покращувати динамічні властивості позитивних систем. Для запропонованих моделей знайдено програмні керування, які виводять систему на бажану траєкторію руху. За умов неповної інформації про стан об'єкта оцінено стан шляху побудови спостерігача повного порядку.

  Скачати повний текст

Розглянуто алгоритмічні та структурні основи побудови інструментальних програмних засобів перетворення форм моделей динамічних об'єктів скалярно-векторного типу на основі відповідних аналітичних та чисельно-аналітичних методів. Висвітлено ідею оптимізації процесу математичного моделювання динамічних об'єктів шляхом створення програмними засобами набору математичних моделей та вибору з них найкращої. Удосконалено метод виділення домінантних власних значень моделі динамічного об'єкта, який дозволяє коректно врахувати ті стаціонарні значення складної моделі, що мають бути відкинуті у разі спрощення. Охарактеризовано пакет прикладних програм, що містить модулі-перетворювачі, які реалізують алгоритми аналітичного, чисельно-аналітичного, структурно-функціонального та комп'ютерного перетворення лінійних і нелінійних моделей динамічних об'єктів.

  Скачати повний текст

На підставі аналізу інтервальних даних розроблено метод, алгоритм і програмне забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які характеризуються низькою часовою складністю та дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв'язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Визначено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, притаманні даній множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок у каналах вимірювань. Запропоновано новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимого розв'язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реаліазації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних.

  Скачати повний текст

За результатами теоретичних і експериментальних досліджень запропоновано нові способи організації процесів обміну інформацією у паралельному моделювальному середовищі. Розв'язано задачу мінімізації часу виконання віртуальних Message Passing Interface (MPI) програм, що реалізують моделі складних динамічних систем (СДС). Це дозволяє підвищити ефективність всіх етапів розробки та використання паралельних моделей СДС, розширити сферу застосування паралельних обчислювальних ресурсів. Запропоновано класифікацію видів обмінів інформацією у паралельному моделювальному середовищі та схему функціонування середовища, яка враховує організацію процесів обміну, етапи побудови паралельних моделей динамічних систем і передбачає визначення параметрів ефективності обміну за даними тестування паралельних ресурсів моделювання. Розроблено уніфікований підхід до представлення топологій динамічних систем - технологічних схем, структур систем автоматизації та мережевних об'єктів, за яких можливе представлення такого виду об'єктів топологією будь-якого з них. Створено методику тестування та систему тестів MPI-бібліотеки для одержання вихідних даних для розрахунку критерію оптимальних програм, що реалізують паралельні моделі. Виведено формули оцінки критерію. Реалізовано дослідний зразок паралельного моделювального середовища з теледоступом до його ресурсів. Наведено способи тестування комунікаційних бібліотек обчислювальних ресурсів паралельного моделювального середовища (ПМС). Розроблено метод оптимізації паралельних моделей і систему тестів як програмні продукти, які можуть використовуватися у різних предметних сферах. Реалізацію алгоритмів і методів показано на прикладі побудови паралельних моделей шахтної вентиляційної мережі.

  Скачати повний текст

Розроблено, обгрунтовано й апробовано нові підходи до математичного моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Розвинуто інтервальний метод моделювання складних систем за умов невизначеності. Запропоновано підхід, за якого математична модель складної системи є низкою одновимірних перетворень і операцій додавання інтервальних величин, які описують інформативні параметри сигналів. Це дає змогу одержати дані про процеси функціонування складних систем з меншими обчислювальними затратами у порівнянні з традиційним імовірнісним моделюванням і уникнути суб'єктивізму, властивого нечіткому аналізу. У межах цього підходу розроблено інтервальні моделі типових перетворювачів сигналів у складних системах, що, на відміну від існуючих, використовують інтервальне представлення вхідних і вихідних змінних. Розроблено інтервальні нелінійні оператори та доведено їх властивості, що дозволило спростити методи агрегування перетворювачів складних систем. Базуючись на даному підході і розроблених моделей, запропоновано методику інтервального моделювання складних систем за умов невизначеності. Створено комп'ютерну систему інтервального моделювання таких систем.

  Скачати повний текст

Розвинуто методи математичного моделювання динамічних об'єктів з ефективним використанням непараметричних моделей і створенням числових алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного моделювання. На підставі аналізу властивостей непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра розроблено ефективні алгоритми комп'ютерної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, інтегральних моделей зі слабкосингулярними ядрами. З використанням запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класу динамічних об'єктів у середовищі Matlab.

  Скачати повний текст

Розроблено підхід до побудови дискретних моделей коливних систем, за яким здійснюється введення в матрицю переходу станів нелінійних функцій, які мають ділянки швидких і повільних рухів, а також ділянку з від'ємним значенням похідної за великих амплітуд коливань, вірогідність якого математично обгрунтовано на підставі теорії системного аналізу та теорії стійкості. Створено новий клас дискретних моделей коливних систем, які мають значно ширший діапазон динамічних режимів у порівнянні з відомими моделями. Розроблено методи та реалізовано алгоритм знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, апробовані на створених моделях. Вірогідність одержаних результатів доведено шляхом здійснення комп'ютерного моделювання, а також їх збігом з певними частковими результатами, наведеними в літературі. Установлено необхідні та достатні умови стійкості основних режимів роботи дискретних моделей коливних систем, на базі яких побудовано області стійкості основних режимів та досліджено області синхронізації цих режимів за дії зовнішнього збурення. Розроблено методи визначення симетричних, несиметричних режимів і хаотичних рухів у коливних електричних контурах з феромагнітними осердями за умови їх роботи у режимі дискретного часу. Сформульовано критерії виявлення можливих динамічних режимів у коливних системах дискретної природи, які не потребують повного аналізу системи та не зумовлені особливостями самої системи, а мають універсальний характер. Розроблено метод пошуку рухів, близьких до хаотичних на підставі вивчення динаміки дискретних нелінійних послідовних і паралельних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності, які можна розглядати як компоненти складних систем, що суттєво спрощує аналіз динаміки систем такої природи. Установлено умови конвергентності цих моделей, що спрощує процедуру проектування реальних пристроїв з даними режимами функціонування. Запропоновано метод формування дискретних ознак за умов реалізації комп'ютерної системи ідентифікації користувача комп'ютера за його рухомоторними реакціями. Застосування дискретної моделі у розробленій системі забезпечує вірогідність ідентифікації користувача на 90 %. Ефективність системи підтверджено результатами комп'ютерного моделювання та проведених статистичних випробувань.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі моделювання та оптимізації процесів розвитку розподілених технологічних схем. Проаналізовано актуальні задачі моделювання процесів інноваційного розвитку виробничих систем. Запропоновано узагальнені декомпозиційні структури для побудови математичних моделей процесів даного розвитку. Розроблено агреговану модель такого процесу. За методом принципу максимуму розв'язано варіаційну задачу оптимізації процесу розвитку з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Досліджено властивості оптимальних стратегій розвитку. Розроблено математичні моделі процесів розвитку багатопродуктивної децентралізованої системи виробників, які є альтернативою агрегованій моделі. Запропоновано ризикове управління такою системою за умов невизначеності, яке передбачає концентрацію ресурсів на її розвиток. Моделюванням доведено переваги ризикового управління. Одержано теоретичне обгрунтування відомих емпіричних стратегій розвитку. Поставлено та розв'язано задачу оптимізації живучості розподіленої системи.

  Скачати повний текст

Досліджено питання моделювання й обробки сигналів динамічних систем з використанням операційних методів. Розвинуто апроксимаційні методи дослідження систем, запропоновано інтерполяційно-екстраполяційний метод, що дозволяє підвищити точність блочно-імпульсної апроксимації, за цього зберігаючи переваги. На базі методу створено операційний підхід до аналізу динамічних систем, що описуються звичайними диференціальними рівняннями цілого, дробового та змішаного порядків з постійними та змінними коефіцієнтами. Розвинуто апроксимаційний метод моделювання систем з запізнюванням. Виведено операційні матриці запізнювання для різних базисних систем. Розроблено алгоритми розв'язку крайових і варіаційних задач. Створено програмні реалізації всіх запропонованих методів і алгоритмів у системах <$EMathematica symbol л> та BatLab/Simulink.

  Скачати повний текст