Розглянуто задачі практичної стійкості та оптимізації динаміки пучків з імпульсною дією. Проведено аналіз практичної стійкості імпульсних систем без збурень та з постійно діючими збуреннями. Для опуклих і зіркових фазових обмежень визначено конструктивні умови максимальних за включенням множин практичної стійкості. Сформульовано та доведено теореми практичної стійкості імпульсних систем. Встановлено необхідні умови оптимальності для задач керування пучком траєкторій динамічної системи з імпульсною дією, якщо функціонал якості є функцією максимуму за початковими даними або за незалежною змінною. Побудовано ітераційні процедури параметричної мінімізації функції максимуму за початковими даними на розв'язках імпульсних динамічних систем. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для задач оптимізації динаміки заряджених частинок в прискорювальних і фокусувальних системах і проведено відповідний обчислювальний експеримент.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру імовірнісної метамережі, яка відрізняється від існуючих додаванням керуючого метарівня (метарівнів) і дозволяє аналізувати та моделювати поведінку системи у різних аспектах, а також імовірнісні зміни самого аспекту за допомогою єдиного апарату імовірнісних мереж. На основі даної архітектури запропоновано три моделі імовірнісних метамереж: C-, R- і комбіновану RC-метамережу, що відрізняються впливом аспектних атрибутів на прогнозуючу мережу. Модифіковано правила імовірнісного виведення для даних метамереж. Удосконалено методи їх відбудови з даних для багаторівневих моделей. Обгрунтовано застосування даних метамереж для задач фільтрації змісту Web і передбачення переваг користувача мобільної комерції, моделювання радіаційного ризику населення.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі моделювання та оптимізації процесів розвитку розподілених технологічних схем. Проаналізовано актуальні задачі моделювання процесів інноваційного розвитку виробничих систем. Запропоновано узагальнені декомпозиційні структури для побудови математичних моделей процесів даного розвитку. Розроблено агреговану модель такого процесу. За методом принципу максимуму розв'язано варіаційну задачу оптимізації процесу розвитку з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Досліджено властивості оптимальних стратегій розвитку. Розроблено математичні моделі процесів розвитку багатопродуктивної децентралізованої системи виробників, які є альтернативою агрегованій моделі. Запропоновано ризикове управління такою системою за умов невизначеності, яке передбачає концентрацію ресурсів на її розвиток. Моделюванням доведено переваги ризикового управління. Одержано теоретичне обгрунтування відомих емпіричних стратегій розвитку. Поставлено та розв'язано задачу оптимізації живучості розподіленої системи.

  Скачати повний текст

Розроблено підхід до побудови дискретних моделей коливних систем, за яким здійснюється введення в матрицю переходу станів нелінійних функцій, які мають ділянки швидких і повільних рухів, а також ділянку з від'ємним значенням похідної за великих амплітуд коливань, вірогідність якого математично обгрунтовано на підставі теорії системного аналізу та теорії стійкості. Створено новий клас дискретних моделей коливних систем, які мають значно ширший діапазон динамічних режимів у порівнянні з відомими моделями. Розроблено методи та реалізовано алгоритм знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, апробовані на створених моделях. Вірогідність одержаних результатів доведено шляхом здійснення комп'ютерного моделювання, а також їх збігом з певними частковими результатами, наведеними в літературі. Установлено необхідні та достатні умови стійкості основних режимів роботи дискретних моделей коливних систем, на базі яких побудовано області стійкості основних режимів та досліджено області синхронізації цих режимів за дії зовнішнього збурення. Розроблено методи визначення симетричних, несиметричних режимів і хаотичних рухів у коливних електричних контурах з феромагнітними осердями за умови їх роботи у режимі дискретного часу. Сформульовано критерії виявлення можливих динамічних режимів у коливних системах дискретної природи, які не потребують повного аналізу системи та не зумовлені особливостями самої системи, а мають універсальний характер. Розроблено метод пошуку рухів, близьких до хаотичних на підставі вивчення динаміки дискретних нелінійних послідовних і паралельних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності, які можна розглядати як компоненти складних систем, що суттєво спрощує аналіз динаміки систем такої природи. Установлено умови конвергентності цих моделей, що спрощує процедуру проектування реальних пристроїв з даними режимами функціонування. Запропоновано метод формування дискретних ознак за умов реалізації комп'ютерної системи ідентифікації користувача комп'ютера за його рухомоторними реакціями. Застосування дискретної моделі у розробленій системі забезпечує вірогідність ідентифікації користувача на 90 %. Ефективність системи підтверджено результатами комп'ютерного моделювання та проведених статистичних випробувань.

  Скачати повний текст

Висвітлено підвищення ефективності процесів прийняття рішень у ході створення складних технічних систем шляхом розробки моделей, методів, інструментальних засобів ідентифікації та прогнозування в умовах невизначеності на основі еволюційної парадигми. Запропоновано концепцію інформаційно-аналітичного супроводу складної технічної системи за етапами її життєвого циклу, яка полягає у використанні композиції елементів чотирьох наукових парадигм, зокрема: програмування життєвого циклу, системного підходу та аналізу, еволюційного моделювання і препроцесінгу інформації. Розроблено методи ідентифікації та оптимізації складних залежностей на базі композиційного застосування технологій "м'яких" обчислень. Запропоновано методи збільшення інформативності вихідних даних, а також еволюційні методи кластеризації та відновлення втраченої інформації. Удосконалено технологію визначення компетентності експертів на базі аксіоми незміщеності та запропоновано технологію об'єктивізації суб'єктивних суджень.

  Скачати повний текст

Розроблено, обгрунтовано й апробовано нові підходи до математичного моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Розвинуто інтервальний метод моделювання складних систем за умов невизначеності. Запропоновано підхід, за якого математична модель складної системи є низкою одновимірних перетворень і операцій додавання інтервальних величин, які описують інформативні параметри сигналів. Це дає змогу одержати дані про процеси функціонування складних систем з меншими обчислювальними затратами у порівнянні з традиційним імовірнісним моделюванням і уникнути суб'єктивізму, властивого нечіткому аналізу. У межах цього підходу розроблено інтервальні моделі типових перетворювачів сигналів у складних системах, що, на відміну від існуючих, використовують інтервальне представлення вхідних і вихідних змінних. Розроблено інтервальні нелінійні оператори та доведено їх властивості, що дозволило спростити методи агрегування перетворювачів складних систем. Базуючись на даному підході і розроблених моделей, запропоновано методику інтервального моделювання складних систем за умов невизначеності. Створено комп'ютерну систему інтервального моделювання таких систем.

  Скачати повний текст

Розвинуто методи математичного моделювання динамічних об'єктів з ефективним використанням непараметричних моделей і створенням числових алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного моделювання. На підставі аналізу властивостей непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра розроблено ефективні алгоритми комп'ютерної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, інтегральних моделей зі слабкосингулярними ядрами. З використанням запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класу динамічних об'єктів у середовищі Matlab.

  Скачати повний текст

Змодельовано динамічні об'єкти, що описуються складними передатними функціями, шляхом ланцюгово-дробової апроксимації. Розвинуто ідею застосування ланцюгових дробів під час побудови апроксимаційних моделей динамічних об'єктів. Розроблено алгоритми апроксимації дробово-раціональних передатних функцій високого порядку, побудови апроксимаційних моделей об'єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними передатними функціями. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі, які реалізують алгоритми побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

  Скачати повний текст

Розглянуто способи та засоби критеріального моделювання та створено на їх підставі методи та алгоритми аналізу чутливості оптимальних рішень у складних динамічних системах. Розроблено алгоритм оцінки чутливості математичних моделей оптимального керування з власними значеннями матриць критеріальним методом. Запропоновано метод визначення коефіцієнтів чутливості критеріїв подібності, а також алгоритм визначення керувальних впливів з урахуванням неточності вихідної інформації та критеріїв подібності. Особливу увагу приділено алгоритму розподілу допусків на параметри за багатопараметричною задачею чутливості з використанням критеріального моделювання.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі оптимальних станів складних динамічних систем з нескалярними змінними. Узагальнено можливості та шляхи застосування принципу найменшої дії для задач оперативного управління системами з енергетичним критерієм оптимальності. Показано, що на основі принципу найменшої дії можна визначити глобальний мінімум системи та побудувати стратегію максимального наближення до нього у разі виконання технічних обмежень. Розроблено критеріальні моделі оптимальних станів електроенергетичної системи, а також метод оцінки чутливості параметрів математичної моделі та активних обмежень.

  Скачати повний текст

Розроблено новий узагальнений метод, який дає змогу будувати математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими параметрами, що складаються з підсистем різної фізичної природи. Поширено інтегральний варіаційний принцип Гамільтона - Остроградського на реальні неконсервативні дисипативні системи шляхом модифікації відомої силової функції Лангранжа. На цій основі побудовано математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими електричними й механічними параметрами, що дає змогу аналізувати коливні процеси в силовій частині досліджуваних систем.

  Скачати повний текст

На підставі аналізу інтервальних даних розроблено метод, алгоритм і програмне забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які характеризуються низькою часовою складністю та дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв'язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Визначено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, притаманні даній множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок у каналах вимірювань. Запропоновано новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимого розв'язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реаліазації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних.

  Скачати повний текст

Проведено числово-аналітичне моделювання систем фазової синхронізації, що характеризується складною періодичною, квазіперіодичною або хаотичною поведінкою, а саме - моделі Курамото з дискретним часом та одновимірних відображень, до яких зводиться дана модель за певних умов. Проведено дослідження динаміки відображення Арнольда з квазіперіодичним зовнішнім збуренням малої частоти. Описано та класифіковано можливі динамічні стани розглянутих систем, визначено види біфуркаційних механізмів виникнення і збереження стійких просторово-часових структур. Знайдено області фазової синхронізації та хаосу у площині параметрів.

  Скачати повний текст

Розроблено нові дискретну та неперервну математичні моделі позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід'ємних розв'язків на нескінченному інтервалі часу. Для зазначених моделей знайдено нові умови, які забезпечують позитивність і асимптотичну стійкість динамічно досліджуваної системи. Виділено сукупність можливих керуючих впливів і зроблено аналіз їх впливів на вхідні та вихідні характеристики системи. Побудовано замкнуту дискретну та неперервну моделі, які дозволяють коригувати вхідні та вихідні параметри моделей, стабілізувати нестійкі системи та покращувати динамічні властивості позитивних систем. Для запропонованих моделей знайдено програмні керування, які виводять систему на бажану траєкторію руху. За умов неповної інформації про стан об'єкта оцінено стан шляху побудови спостерігача повного порядку.

  Скачати повний текст

Побудовано математичну модель, яка описує процеси, що структурно розвиваються. Сформульовано та доведено теореми про практичну стійкість систем, що структурно розвиваються. Обгрунтовано конструктивні критерії для аналізу практичної стійкості лінійних систем, що структурно розвиваються, без та з постійно діючими збуреннями. Побудовано алгоритм оцінки максимальної за включенням множини практичної стійкості для таких систем, знайдено умови оптимальності в структурах для деяких з них. Для параметричних систем, що структурно розвиваються, виведено формули для обчислення функцій чутливості. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки діяльності фінансово-промислових структур і визначення оптимальних параметрів систем, що розглядаються.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано шляхи підвищення ефективності методів моделювання та прогнозування складних процесів з використанням методу групового урахування аргументів (МГУА) у задачах моніторингу. Запропоновано метод довизначення вибору моделі, який дозволяє обрати оптимальну модель у разі неоднозначності вибору моделі за одним критерієм регулярності. Для довизначення розраховано значення додаткового критерію незміщеності помилок. Виявлено, що новий критерій незміщеності помилок є більш чутливим до зміни складності моделі, ніж відомий критерій незміщеності рішень. Проведено аналітичне та числове дослідження нового критерію, показано що він є адекватним та ефективним критерієм МГУА. Розроблено методику та технологію на основі комбінаторного алгоритму МГУА та методу довизначення для аналізу даних, моделювання та прогнозування. Запропоновані методику та комп'ютерну технологію застосовано для розв'язання прикладних задач моделювання та прогнозування: медичного та соціально-економічного моніторингу та моделювання залежності взаємодії іонів з поверхнею матеріалів.

  Скачати повний текст

Розвинуто методологію багатофакторного структурно-топологічного синтезу класу територіально розподілених систем (ТРС). З використанням декомпозиційно-агрегативного підходу запропоновано математичні моделі та методи, що є теоретико-методологічними засадами розв'язання проблеми. Сформульовано задачу реінжинірингу структур централізованих ТРС, створено модель і метод спрямованого вибору варіантів для її розв'язання. Розроблено математичні моделі та методи, зокрема: синтезу об'єктів з централізованими і багатозв'язними структурами; оцінки структурної зв'язності та живучості об'єктів; багатофакторного оцінювання та вибору проектних рішень, вибору проектних рішень за умов інтервального завдання параметрів моделей. Здійснено оцінку точності та часової складності запропонованих методів. Наведено приклади практичних задач.

  Скачати повний текст

Досліджено методи побудови та випробувань якісних моделей для мережних динамічних об'єктів, запропоновано засоби комп'ютерної підтримки якісного та комбінованого моделювання. Наведено математичний опис параметрів якісної моделі, функції й оператори для зв'язку якісних змінних. Якісну ситуаційну модель представлено у вигляді системи матричних рівнянь. Розроблено методи спадкування динамічних характеристик від кількісних моделей. Запропоновано методи підвищення точності динамічних характеристик якісних моделей. Розроблено програмні компоненти якісного моделювання системи MATLAB/SIMULINK, на основі яких побудовано і випробувано моделі для тестової шахтної вентиляційної мережі.

  Скачати повний текст

Створено нові методи та мережеві математичні моделі на основі нечіткої логіки для аналізу оцінювання станів складних об'єктів, процеси в яких є ієрархічними, на множині відношень "умова - дія". Вперше запропоновано для нечітких процесів, які взаємодіють на множині відношень "умова - дія", мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії. Запропоновано метод аналізу простору станів і виявлення властивостей досяжності та несуперечливості за умов взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Даний метод передбачає проведення прямого та зворотного покрокового цілеспрямованого аналізу нечіткого простору станів і структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності та несуперечливості. Розвинуто метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, за яким необхідно додатково формувати компоненти, що відображають ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Застосування розроблених методів дозволяє підвищити вірогідність рішень, що приймаються, зменшити витрати ресурсів під час розв'язання практичних задач. Запропоновано структуру та функції інструментальних засобів оцінювання технічного стану складних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розроблено повну кванторну алгебру предикатних операцій і визначено систему загальних її тотожностей. Висвітлено методи композиції та декомпозиції за набором змінних моделей, формалізованих за допомогою алгебри предикатів. Розроблено математичну модель і відповідну логічну обчислювальну мережу відмінювання присвійних прикметників. На основі методу композиції моделей за набором змінних і предикатних моделей відмінювання іменних частин мови виконано синтез математичної моделі відмінювання іменних словосполучень російської мови типу узгодження та відповідної логічної обчислювальної мережі. До методу побудови математичної моделі інформаційної архітектури системи для аналізу функціонування стабільності, який грунтується на логістиці предикатів першого порядку, застосовано алгебру предикатів і предикатних операцій, що дозволило значно спростити процеси формалізації станів інформаційної системи та підготовки первинної інформації до етапу програмної реалізації задачі визначення траєкторій, які приводять систему у небезпечний стан за рахунок зменшення кількості кроків.

  Скачати повний текст