Вперше розроблено архітектуру узагальненого ітераційного алгоритму методу групового урахування аргументів (МГУА) для побудови моделей складних систем, окремими випадками якого є алгоритми багаторядного та релаксаційного типів, а також різновиди ітераційно-комбінаторних алгоритмів. Розроблено нову комплексну методику порівняльного аналізу ітераційних алгоритмів МГУА за допомогою обчислювальних експериментів з метою всебічного дослідження впливу основних керувальних параметрів алгоритмів на показники ефективності процесу побудови моделей. Запропоновано та реалізовано нову концепцію розв'язання задач індуктивного моделювання в автоматичному й інтерактивному режимах з застосуванням узагальненого ітераційного алгоритму МГУА з мережевим доступом. Надано нову методику зонування екологічного стану морських бухт у Севастополі на основі аналізу структур моделей, що описують залежність кількості видів донних організмів від рівня локального забруднення.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні та практичні основи побудови розподілених систем імітаційного моделювання на базі вдосконалення формального апарату Е-мереж за рахунок застосування додаткових механізмів синхронізації. Описано алгоритми роботи Е-мережевого переходу та планувальника подій у термінах алгебри взаємодіючих послідовно-паралельних процесів. Теоретично обгрунтовано положення про неефективність використання алгоритму класичного послідовного планування подій в Е-мережах за умов розподіленого моделювання. Розглянуто метод синхронізації паралельного виконання Е-мережевих переходів, що використовує NULL-повідомлення для запобігання взаємних блокувань. Проаналізовано розподілену систему імітаційного моделювання багатопроцесорних комп'ютерів, мереж персональних комп'ютерів, MPI-кластерів на основі механізмів підтримки напівнатурного моделювання, технології зберігання Е-мережевих моделей і графічного інтерфейсу користувача. Експериментально досліджено властивості даної системи, доведено достовірність результатів за моделями систем масового обслуговування, оцінено продуктивність системи в різних розподілених середовищах.

  Скачати повний текст

Проаналізовано та модифіковано математичні моделі дискретних нелінійних систем. Розроблено методи математичного моделювання дискретних нелінійних систем за умов неповних даних. Досліджено властивості модифікованої задачі дискретної оптимізації - задачі інвестора з урахуванням дисконтування грошових потоків. Розроблено поліноміальний алгоритм розв'язання одного підкласу цієї задачі. Розвинуто підхід до аналізу структури образу критеріального простору векторних задач дискретної оптимізації. Запропоновано комбінований підхід до математичного моделювання за умов неповних даних, який поєднує класичні статистичні методи аналізу часових рядів з методами детермінованого хаосу. Наведено нові базові математичні моделі нелінійної динаміки - динамічні системи з джокером і фрактальні графи.

  Скачати повний текст

Розглянуто алгоритмічні та структурні основи побудови інструментальних програмних засобів перетворення форм моделей динамічних об'єктів скалярно-векторного типу на основі відповідних аналітичних та чисельно-аналітичних методів. Висвітлено ідею оптимізації процесу математичного моделювання динамічних об'єктів шляхом створення програмними засобами набору математичних моделей та вибору з них найкращої. Удосконалено метод виділення домінантних власних значень моделі динамічного об'єкта, який дозволяє коректно врахувати ті стаціонарні значення складної моделі, що мають бути відкинуті у разі спрощення. Охарактеризовано пакет прикладних програм, що містить модулі-перетворювачі, які реалізують алгоритми аналітичного, чисельно-аналітичного, структурно-функціонального та комп'ютерного перетворення лінійних і нелінійних моделей динамічних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачі параметричного та непараметричного оцінювання для характеристик частково спостережуваних марковських систем. Розроблено рекурентні алгоритми оптимального оцінювання для моментів попадання марковського процесу у фіксований стан і кількості таких попадань за час спостережень. Для випадку, коли закон розподілу процесу залежить від невідомих параметрів, побудовано ітераційну процедуру знаходження оцінок типу марковської правдоподібності. Запропоновано нову постановку статистичної задачі оцінювання та різні підходи до її розв'язання у випадку, коли спостереження є неповними та деформуються функціями, залежними від невідомих параметрів. Досліджено умови існування та властивості отриманих оцінок.

  Скачати повний текст

За результатами теоретичних і експериментальних досліджень запропоновано нові способи організації процесів обміну інформацією у паралельному моделювальному середовищі. Розв'язано задачу мінімізації часу виконання віртуальних Message Passing Interface (MPI) програм, що реалізують моделі складних динамічних систем (СДС). Це дозволяє підвищити ефективність всіх етапів розробки та використання паралельних моделей СДС, розширити сферу застосування паралельних обчислювальних ресурсів. Запропоновано класифікацію видів обмінів інформацією у паралельному моделювальному середовищі та схему функціонування середовища, яка враховує організацію процесів обміну, етапи побудови паралельних моделей динамічних систем і передбачає визначення параметрів ефективності обміну за даними тестування паралельних ресурсів моделювання. Розроблено уніфікований підхід до представлення топологій динамічних систем - технологічних схем, структур систем автоматизації та мережевних об'єктів, за яких можливе представлення такого виду об'єктів топологією будь-якого з них. Створено методику тестування та систему тестів MPI-бібліотеки для одержання вихідних даних для розрахунку критерію оптимальних програм, що реалізують паралельні моделі. Виведено формули оцінки критерію. Реалізовано дослідний зразок паралельного моделювального середовища з теледоступом до його ресурсів. Наведено способи тестування комунікаційних бібліотек обчислювальних ресурсів паралельного моделювального середовища (ПМС). Розроблено метод оптимізації паралельних моделей і систему тестів як програмні продукти, які можуть використовуватися у різних предметних сферах. Реалізацію алгоритмів і методів показано на прикладі побудови паралельних моделей шахтної вентиляційної мережі.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано теоретичні та практичні засади проектування розподіленої системи імітаційного моделювання. Розроблено систему імітаційного моделювання, яка дозволяє проводити побудову та дослідження моделей складних систем у розподіленому обчислювальному середовищі. Запропоновано агентну архітектуру розподіленої дискретно-подійної системи імітаційного моделювання, побудовану на основі пакетів в СУБД Oracle. Доведено, що використання агентів в імітаційних системах підвищує масштабованість, відмовостійкість і надійнійність за незначного зменшення продуктивності, яка витрачається на надмірність даних і підтримку цілісності імітацій. Побудовано інтерпретатор для моделювання Open GPSS у послідовному та розподіленому режимах. Обгрунтовано доцільність використання системи у поєднанні з оптимістичним алгоритмом синхронізації модельного часу Джефферсона з обмеженим вікном виконання. Запропоновано підхід до розділення експерименту на незалежні частини для подальшого паралельного виконання на вузлах кластера та систематизації результатів, що сприяє підвищенню продуктивності системи та зменшенню часу моделювання. Експериментально підтверджено можливість автоматичного розділення експерименту на незалежні частини з метою підвищення швидкості моделювання. Показано, що дана методика прискорює швидкість моделювання у 1,3 раза на кластері з трьома вузлами.

  Скачати повний текст

Запропоновано удосконалені методи організації процесів моделювання в гетерогенному мережевому середовищі, що орієнтовані на роботу з моделями складних динамічних систем, зокрема хіміко-технологічних процесів. Досліджено сучасні засоби організації розподілених моделюючих середовищ і WEB-орієнтованих систем. Запропоновано моделі та методики організації розподілених моделюючих середовищ (РМС), інваріантних стосовно програмних і апаратних платформ їх компонентів. Синтез даних моделей у програмні модулі дозволить реалізувати реально діючі РМС. Для створення моделей РМС використано об'єктно-орієнтований аналіз і мову UML (Unified Modeling Language). Для перевірки працездатності запропонованих моделей РМС розроблено і реалізовано програмні модулі як для серверної, так і для клієнтської частин. На основі методу імітаційного моделювання досліджено та визначено основні характеристики, що впливають на ефективність роботи розроблених мережевих РМС. Виявлено вплив таких параметрів, як інтенсивність і тип вхідного потоку запитів, продуктивність серверних вузлів РМС, пропускної здатності каналів зв'язку на середній час обробки запиту.

  Скачати повний текст

Досліджено питання моделювання й обробки сигналів динамічних систем з використанням операційних методів. Розвинуто апроксимаційні методи дослідження систем, запропоновано інтерполяційно-екстраполяційний метод, що дозволяє підвищити точність блочно-імпульсної апроксимації, за цього зберігаючи переваги. На базі методу створено операційний підхід до аналізу динамічних систем, що описуються звичайними диференціальними рівняннями цілого, дробового та змішаного порядків з постійними та змінними коефіцієнтами. Розвинуто апроксимаційний метод моделювання систем з запізнюванням. Виведено операційні матриці запізнювання для різних базисних систем. Розроблено алгоритми розв'язку крайових і варіаційних задач. Створено програмні реалізації всіх запропонованих методів і алгоритмів у системах <$EMathematica symbol л> та BatLab/Simulink.

  Скачати повний текст

Розроблено повну кванторну алгебру предикатних операцій і визначено систему загальних її тотожностей. Висвітлено методи композиції та декомпозиції за набором змінних моделей, формалізованих за допомогою алгебри предикатів. Розроблено математичну модель і відповідну логічну обчислювальну мережу відмінювання присвійних прикметників. На основі методу композиції моделей за набором змінних і предикатних моделей відмінювання іменних частин мови виконано синтез математичної моделі відмінювання іменних словосполучень російської мови типу узгодження та відповідної логічної обчислювальної мережі. До методу побудови математичної моделі інформаційної архітектури системи для аналізу функціонування стабільності, який грунтується на логістиці предикатів першого порядку, застосовано алгебру предикатів і предикатних операцій, що дозволило значно спростити процеси формалізації станів інформаційної системи та підготовки первинної інформації до етапу програмної реалізації задачі визначення траєкторій, які приводять систему у небезпечний стан за рахунок зменшення кількості кроків.

  Скачати повний текст

Створено нові методи та мережеві математичні моделі на основі нечіткої логіки для аналізу оцінювання станів складних об'єктів, процеси в яких є ієрархічними, на множині відношень "умова - дія". Вперше запропоновано для нечітких процесів, які взаємодіють на множині відношень "умова - дія", мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії. Запропоновано метод аналізу простору станів і виявлення властивостей досяжності та несуперечливості за умов взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Даний метод передбачає проведення прямого та зворотного покрокового цілеспрямованого аналізу нечіткого простору станів і структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності та несуперечливості. Розвинуто метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, за яким необхідно додатково формувати компоненти, що відображають ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Застосування розроблених методів дозволяє підвищити вірогідність рішень, що приймаються, зменшити витрати ресурсів під час розв'язання практичних задач. Запропоновано структуру та функції інструментальних засобів оцінювання технічного стану складних об'єктів.

  Скачати повний текст

Досліджено методи побудови та випробувань якісних моделей для мережних динамічних об'єктів, запропоновано засоби комп'ютерної підтримки якісного та комбінованого моделювання. Наведено математичний опис параметрів якісної моделі, функції й оператори для зв'язку якісних змінних. Якісну ситуаційну модель представлено у вигляді системи матричних рівнянь. Розроблено методи спадкування динамічних характеристик від кількісних моделей. Запропоновано методи підвищення точності динамічних характеристик якісних моделей. Розроблено програмні компоненти якісного моделювання системи MATLAB/SIMULINK, на основі яких побудовано і випробувано моделі для тестової шахтної вентиляційної мережі.

  Скачати повний текст

Розвинуто методологію багатофакторного структурно-топологічного синтезу класу територіально розподілених систем (ТРС). З використанням декомпозиційно-агрегативного підходу запропоновано математичні моделі та методи, що є теоретико-методологічними засадами розв'язання проблеми. Сформульовано задачу реінжинірингу структур централізованих ТРС, створено модель і метод спрямованого вибору варіантів для її розв'язання. Розроблено математичні моделі та методи, зокрема: синтезу об'єктів з централізованими і багатозв'язними структурами; оцінки структурної зв'язності та живучості об'єктів; багатофакторного оцінювання та вибору проектних рішень, вибору проектних рішень за умов інтервального завдання параметрів моделей. Здійснено оцінку точності та часової складності запропонованих методів. Наведено приклади практичних задач.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано шляхи підвищення ефективності методів моделювання та прогнозування складних процесів з використанням методу групового урахування аргументів (МГУА) у задачах моніторингу. Запропоновано метод довизначення вибору моделі, який дозволяє обрати оптимальну модель у разі неоднозначності вибору моделі за одним критерієм регулярності. Для довизначення розраховано значення додаткового критерію незміщеності помилок. Виявлено, що новий критерій незміщеності помилок є більш чутливим до зміни складності моделі, ніж відомий критерій незміщеності рішень. Проведено аналітичне та числове дослідження нового критерію, показано що він є адекватним та ефективним критерієм МГУА. Розроблено методику та технологію на основі комбінаторного алгоритму МГУА та методу довизначення для аналізу даних, моделювання та прогнозування. Запропоновані методику та комп'ютерну технологію застосовано для розв'язання прикладних задач моделювання та прогнозування: медичного та соціально-економічного моніторингу та моделювання залежності взаємодії іонів з поверхнею матеріалів.

  Скачати повний текст

Розроблено нові дискретну та неперервну математичні моделі позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід'ємних розв'язків на нескінченному інтервалі часу. Для зазначених моделей знайдено нові умови, які забезпечують позитивність і асимптотичну стійкість динамічно досліджуваної системи. Виділено сукупність можливих керуючих впливів і зроблено аналіз їх впливів на вхідні та вихідні характеристики системи. Побудовано замкнуту дискретну та неперервну моделі, які дозволяють коригувати вхідні та вихідні параметри моделей, стабілізувати нестійкі системи та покращувати динамічні властивості позитивних систем. Для запропонованих моделей знайдено програмні керування, які виводять систему на бажану траєкторію руху. За умов неповної інформації про стан об'єкта оцінено стан шляху побудови спостерігача повного порядку.

  Скачати повний текст

Проведено числово-аналітичне моделювання систем фазової синхронізації, що характеризується складною періодичною, квазіперіодичною або хаотичною поведінкою, а саме - моделі Курамото з дискретним часом та одновимірних відображень, до яких зводиться дана модель за певних умов. Проведено дослідження динаміки відображення Арнольда з квазіперіодичним зовнішнім збуренням малої частоти. Описано та класифіковано можливі динамічні стани розглянутих систем, визначено види біфуркаційних механізмів виникнення і збереження стійких просторово-часових структур. Знайдено області фазової синхронізації та хаосу у площині параметрів.

  Скачати повний текст

На підставі аналізу інтервальних даних розроблено метод, алгоритм і програмне забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які характеризуються низькою часовою складністю та дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв'язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Визначено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, притаманні даній множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок у каналах вимірювань. Запропоновано новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимого розв'язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реаліазації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних.

  Скачати повний текст

Розроблено новий узагальнений метод, який дає змогу будувати математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими параметрами, що складаються з підсистем різної фізичної природи. Поширено інтегральний варіаційний принцип Гамільтона - Остроградського на реальні неконсервативні дисипативні системи шляхом модифікації відомої силової функції Лангранжа. На цій основі побудовано математичні моделі складних динамічних систем із зосередженими та розподіленими електричними й механічними параметрами, що дає змогу аналізувати коливні процеси в силовій частині досліджуваних систем.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі оптимальних станів складних динамічних систем з нескалярними змінними. Узагальнено можливості та шляхи застосування принципу найменшої дії для задач оперативного управління системами з енергетичним критерієм оптимальності. Показано, що на основі принципу найменшої дії можна визначити глобальний мінімум системи та побудувати стратегію максимального наближення до нього у разі виконання технічних обмежень. Розроблено критеріальні моделі оптимальних станів електроенергетичної системи, а також метод оцінки чутливості параметрів математичної моделі та активних обмежень.

  Скачати повний текст