Змодельовано динамічні об'єкти, що описуються складними передатними функціями, шляхом ланцюгово-дробової апроксимації. Розвинуто ідею застосування ланцюгових дробів під час побудови апроксимаційних моделей динамічних об'єктів. Розроблено алгоритми апроксимації дробово-раціональних передатних функцій високого порядку, побудови апроксимаційних моделей об'єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними передатними функціями. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі, які реалізують алгоритми побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі моделювання та оптимізації процесів розвитку розподілених технологічних схем. Проаналізовано актуальні задачі моделювання процесів інноваційного розвитку виробничих систем. Запропоновано узагальнені декомпозиційні структури для побудови математичних моделей процесів даного розвитку. Розроблено агреговану модель такого процесу. За методом принципу максимуму розв'язано варіаційну задачу оптимізації процесу розвитку з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Досліджено властивості оптимальних стратегій розвитку. Розроблено математичні моделі процесів розвитку багатопродуктивної децентралізованої системи виробників, які є альтернативою агрегованій моделі. Запропоновано ризикове управління такою системою за умов невизначеності, яке передбачає концентрацію ресурсів на її розвиток. Моделюванням доведено переваги ризикового управління. Одержано теоретичне обгрунтування відомих емпіричних стратегій розвитку. Поставлено та розв'язано задачу оптимізації живучості розподіленої системи.

  Скачати повний текст

Розвинуто методологію багатофакторного структурно-топологічного синтезу класу територіально розподілених систем (ТРС). З використанням декомпозиційно-агрегативного підходу запропоновано математичні моделі та методи, що є теоретико-методологічними засадами розв'язання проблеми. Сформульовано задачу реінжинірингу структур централізованих ТРС, створено модель і метод спрямованого вибору варіантів для її розв'язання. Розроблено математичні моделі та методи, зокрема: синтезу об'єктів з централізованими і багатозв'язними структурами; оцінки структурної зв'язності та живучості об'єктів; багатофакторного оцінювання та вибору проектних рішень, вибору проектних рішень за умов інтервального завдання параметрів моделей. Здійснено оцінку точності та часової складності запропонованих методів. Наведено приклади практичних задач.

  Скачати повний текст

Розроблено, обгрунтовано й апробовано нові підходи до математичного моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Розвинуто інтервальний метод моделювання складних систем за умов невизначеності. Запропоновано підхід, за якого математична модель складної системи є низкою одновимірних перетворень і операцій додавання інтервальних величин, які описують інформативні параметри сигналів. Це дає змогу одержати дані про процеси функціонування складних систем з меншими обчислювальними затратами у порівнянні з традиційним імовірнісним моделюванням і уникнути суб'єктивізму, властивого нечіткому аналізу. У межах цього підходу розроблено інтервальні моделі типових перетворювачів сигналів у складних системах, що, на відміну від існуючих, використовують інтервальне представлення вхідних і вихідних змінних. Розроблено інтервальні нелінійні оператори та доведено їх властивості, що дозволило спростити методи агрегування перетворювачів складних систем. Базуючись на даному підході і розроблених моделей, запропоновано методику інтервального моделювання складних систем за умов невизначеності. Створено комп'ютерну систему інтервального моделювання таких систем.

  Скачати повний текст

Побудовано математичну модель, яка описує процеси, що структурно розвиваються. Сформульовано та доведено теореми про практичну стійкість систем, що структурно розвиваються. Обгрунтовано конструктивні критерії для аналізу практичної стійкості лінійних систем, що структурно розвиваються, без та з постійно діючими збуреннями. Побудовано алгоритм оцінки максимальної за включенням множини практичної стійкості для таких систем, знайдено умови оптимальності в структурах для деяких з них. Для параметричних систем, що структурно розвиваються, виведено формули для обчислення функцій чутливості. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки діяльності фінансово-промислових структур і визначення оптимальних параметрів систем, що розглядаються.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру узагальненого ітераційного алгоритму методу групового урахування аргументів (МГУА) для побудови моделей складних систем, окремими випадками якого є алгоритми багаторядного та релаксаційного типів, а також різновиди ітераційно-комбінаторних алгоритмів. Розроблено нову комплексну методику порівняльного аналізу ітераційних алгоритмів МГУА за допомогою обчислювальних експериментів з метою всебічного дослідження впливу основних керувальних параметрів алгоритмів на показники ефективності процесу побудови моделей. Запропоновано та реалізовано нову концепцію розв'язання задач індуктивного моделювання в автоматичному й інтерактивному режимах з застосуванням узагальненого ітераційного алгоритму МГУА з мережевим доступом. Надано нову методику зонування екологічного стану морських бухт у Севастополі на основі аналізу структур моделей, що описують залежність кількості видів донних організмів від рівня локального забруднення.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру імовірнісної метамережі, яка відрізняється від існуючих додаванням керуючого метарівня (метарівнів) і дозволяє аналізувати та моделювати поведінку системи у різних аспектах, а також імовірнісні зміни самого аспекту за допомогою єдиного апарату імовірнісних мереж. На основі даної архітектури запропоновано три моделі імовірнісних метамереж: C-, R- і комбіновану RC-метамережу, що відрізняються впливом аспектних атрибутів на прогнозуючу мережу. Модифіковано правила імовірнісного виведення для даних метамереж. Удосконалено методи їх відбудови з даних для багаторівневих моделей. Обгрунтовано застосування даних метамереж для задач фільтрації змісту Web і передбачення переваг користувача мобільної комерції, моделювання радіаційного ризику населення.

  Скачати повний текст

Проведено числово-аналітичне моделювання систем фазової синхронізації, що характеризується складною періодичною, квазіперіодичною або хаотичною поведінкою, а саме - моделі Курамото з дискретним часом та одновимірних відображень, до яких зводиться дана модель за певних умов. Проведено дослідження динаміки відображення Арнольда з квазіперіодичним зовнішнім збуренням малої частоти. Описано та класифіковано можливі динамічні стани розглянутих систем, визначено види біфуркаційних механізмів виникнення і збереження стійких просторово-часових структур. Знайдено області фазової синхронізації та хаосу у площині параметрів.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні та практичні основи побудови розподілених систем імітаційного моделювання на базі вдосконалення формального апарату Е-мереж за рахунок застосування додаткових механізмів синхронізації. Описано алгоритми роботи Е-мережевого переходу та планувальника подій у термінах алгебри взаємодіючих послідовно-паралельних процесів. Теоретично обгрунтовано положення про неефективність використання алгоритму класичного послідовного планування подій в Е-мережах за умов розподіленого моделювання. Розглянуто метод синхронізації паралельного виконання Е-мережевих переходів, що використовує NULL-повідомлення для запобігання взаємних блокувань. Проаналізовано розподілену систему імітаційного моделювання багатопроцесорних комп'ютерів, мереж персональних комп'ютерів, MPI-кластерів на основі механізмів підтримки напівнатурного моделювання, технології зберігання Е-мережевих моделей і графічного інтерфейсу користувача. Експериментально досліджено властивості даної системи, доведено достовірність результатів за моделями систем масового обслуговування, оцінено продуктивність системи в різних розподілених середовищах.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі оптимальних станів складних динамічних систем з нескалярними змінними. Узагальнено можливості та шляхи застосування принципу найменшої дії для задач оперативного управління системами з енергетичним критерієм оптимальності. Показано, що на основі принципу найменшої дії можна визначити глобальний мінімум системи та побудувати стратегію максимального наближення до нього у разі виконання технічних обмежень. Розроблено критеріальні моделі оптимальних станів електроенергетичної системи, а також метод оцінки чутливості параметрів математичної моделі та активних обмежень.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано теоретичні та практичні засади проектування розподіленої системи імітаційного моделювання. Розроблено систему імітаційного моделювання, яка дозволяє проводити побудову та дослідження моделей складних систем у розподіленому обчислювальному середовищі. Запропоновано агентну архітектуру розподіленої дискретно-подійної системи імітаційного моделювання, побудовану на основі пакетів в СУБД Oracle. Доведено, що використання агентів в імітаційних системах підвищує масштабованість, відмовостійкість і надійнійність за незначного зменшення продуктивності, яка витрачається на надмірність даних і підтримку цілісності імітацій. Побудовано інтерпретатор для моделювання Open GPSS у послідовному та розподіленому режимах. Обгрунтовано доцільність використання системи у поєднанні з оптимістичним алгоритмом синхронізації модельного часу Джефферсона з обмеженим вікном виконання. Запропоновано підхід до розділення експерименту на незалежні частини для подальшого паралельного виконання на вузлах кластера та систематизації результатів, що сприяє підвищенню продуктивності системи та зменшенню часу моделювання. Експериментально підтверджено можливість автоматичного розділення експерименту на незалежні частини з метою підвищення швидкості моделювання. Показано, що дана методика прискорює швидкість моделювання у 1,3 раза на кластері з трьома вузлами.

  Скачати повний текст

Розглянуто алгоритмічні та структурні основи побудови інструментальних програмних засобів перетворення форм моделей динамічних об'єктів скалярно-векторного типу на основі відповідних аналітичних та чисельно-аналітичних методів. Висвітлено ідею оптимізації процесу математичного моделювання динамічних об'єктів шляхом створення програмними засобами набору математичних моделей та вибору з них найкращої. Удосконалено метод виділення домінантних власних значень моделі динамічного об'єкта, який дозволяє коректно врахувати ті стаціонарні значення складної моделі, що мають бути відкинуті у разі спрощення. Охарактеризовано пакет прикладних програм, що містить модулі-перетворювачі, які реалізують алгоритми аналітичного, чисельно-аналітичного, структурно-функціонального та комп'ютерного перетворення лінійних і нелінійних моделей динамічних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачі параметричного та непараметричного оцінювання для характеристик частково спостережуваних марковських систем. Розроблено рекурентні алгоритми оптимального оцінювання для моментів попадання марковського процесу у фіксований стан і кількості таких попадань за час спостережень. Для випадку, коли закон розподілу процесу залежить від невідомих параметрів, побудовано ітераційну процедуру знаходження оцінок типу марковської правдоподібності. Запропоновано нову постановку статистичної задачі оцінювання та різні підходи до її розв'язання у випадку, коли спостереження є неповними та деформуються функціями, залежними від невідомих параметрів. Досліджено умови існування та властивості отриманих оцінок.

  Скачати повний текст

Розроблено підхід до побудови дискретних моделей коливних систем, за яким здійснюється введення в матрицю переходу станів нелінійних функцій, які мають ділянки швидких і повільних рухів, а також ділянку з від'ємним значенням похідної за великих амплітуд коливань, вірогідність якого математично обгрунтовано на підставі теорії системного аналізу та теорії стійкості. Створено новий клас дискретних моделей коливних систем, які мають значно ширший діапазон динамічних режимів у порівнянні з відомими моделями. Розроблено методи та реалізовано алгоритм знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, апробовані на створених моделях. Вірогідність одержаних результатів доведено шляхом здійснення комп'ютерного моделювання, а також їх збігом з певними частковими результатами, наведеними в літературі. Установлено необхідні та достатні умови стійкості основних режимів роботи дискретних моделей коливних систем, на базі яких побудовано області стійкості основних режимів та досліджено області синхронізації цих режимів за дії зовнішнього збурення. Розроблено методи визначення симетричних, несиметричних режимів і хаотичних рухів у коливних електричних контурах з феромагнітними осердями за умови їх роботи у режимі дискретного часу. Сформульовано критерії виявлення можливих динамічних режимів у коливних системах дискретної природи, які не потребують повного аналізу системи та не зумовлені особливостями самої системи, а мають універсальний характер. Розроблено метод пошуку рухів, близьких до хаотичних на підставі вивчення динаміки дискретних нелінійних послідовних і паралельних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності, які можна розглядати як компоненти складних систем, що суттєво спрощує аналіз динаміки систем такої природи. Установлено умови конвергентності цих моделей, що спрощує процедуру проектування реальних пристроїв з даними режимами функціонування. Запропоновано метод формування дискретних ознак за умов реалізації комп'ютерної системи ідентифікації користувача комп'ютера за його рухомоторними реакціями. Застосування дискретної моделі у розробленій системі забезпечує вірогідність ідентифікації користувача на 90 %. Ефективність системи підтверджено результатами комп'ютерного моделювання та проведених статистичних випробувань.

  Скачати повний текст

Створено нові методи та мережеві математичні моделі на основі нечіткої логіки для аналізу оцінювання станів складних об'єктів, процеси в яких є ієрархічними, на множині відношень "умова - дія". Вперше запропоновано для нечітких процесів, які взаємодіють на множині відношень "умова - дія", мережеві математичні моделі процесів аналізу простору станів складних об'єктів, які використовують ієрархію розширених кольорових інтегрованих нечітких мереж Петрі, засоби синхронізації на основі кольорових інгібіторних дуг, механізми управління міжрівневими зв'язками прямої та зворотної дії. Запропоновано метод аналізу простору станів і виявлення властивостей досяжності та несуперечливості за умов взаємодії нечітких ієрархічних процесів. Даний метод передбачає проведення прямого та зворотного покрокового цілеспрямованого аналізу нечіткого простору станів і структури моделі з урахуванням критеріїв досяжності та несуперечливості. Розвинуто метод аналізу простору станів під час взаємодії процесів у задачах вибору альтернатив складних об'єктів, за яким необхідно додатково формувати компоненти, що відображають ієрархічність, просторові характеристики та синхронізацію для нечітких динамічних об'єктів. Застосування розроблених методів дозволяє підвищити вірогідність рішень, що приймаються, зменшити витрати ресурсів під час розв'язання практичних задач. Запропоновано структуру та функції інструментальних засобів оцінювання технічного стану складних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розроблено нові дискретну та неперервну математичні моделі позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід'ємних розв'язків на нескінченному інтервалі часу. Для зазначених моделей знайдено нові умови, які забезпечують позитивність і асимптотичну стійкість динамічно досліджуваної системи. Виділено сукупність можливих керуючих впливів і зроблено аналіз їх впливів на вхідні та вихідні характеристики системи. Побудовано замкнуту дискретну та неперервну моделі, які дозволяють коригувати вхідні та вихідні параметри моделей, стабілізувати нестійкі системи та покращувати динамічні властивості позитивних систем. Для запропонованих моделей знайдено програмні керування, які виводять систему на бажану траєкторію руху. За умов неповної інформації про стан об'єкта оцінено стан шляху побудови спостерігача повного порядку.

  Скачати повний текст

На підставі аналізу інтервальних даних розроблено метод, алгоритм і програмне забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які характеризуються низькою часовою складністю та дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв'язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Визначено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, притаманні даній множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок у каналах вимірювань. Запропоновано новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимого розв'язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реаліазації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних.

  Скачати повний текст

Розвинуто методи математичного моделювання динамічних об'єктів з ефективним використанням непараметричних моделей і створенням числових алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного моделювання. На підставі аналізу властивостей непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра розроблено ефективні алгоритми комп'ютерної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, інтегральних моделей зі слабкосингулярними ядрами. З використанням запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класу динамічних об'єктів у середовищі Matlab.

  Скачати повний текст

Проаналізовано та модифіковано математичні моделі дискретних нелінійних систем. Розроблено методи математичного моделювання дискретних нелінійних систем за умов неповних даних. Досліджено властивості модифікованої задачі дискретної оптимізації - задачі інвестора з урахуванням дисконтування грошових потоків. Розроблено поліноміальний алгоритм розв'язання одного підкласу цієї задачі. Розвинуто підхід до аналізу структури образу критеріального простору векторних задач дискретної оптимізації. Запропоновано комбінований підхід до математичного моделювання за умов неповних даних, який поєднує класичні статистичні методи аналізу часових рядів з методами детермінованого хаосу. Наведено нові базові математичні моделі нелінійної динаміки - динамічні системи з джокером і фрактальні графи.

  Скачати повний текст

Запропоновано удосконалені методи організації процесів моделювання в гетерогенному мережевому середовищі, що орієнтовані на роботу з моделями складних динамічних систем, зокрема хіміко-технологічних процесів. Досліджено сучасні засоби організації розподілених моделюючих середовищ і WEB-орієнтованих систем. Запропоновано моделі та методики організації розподілених моделюючих середовищ (РМС), інваріантних стосовно програмних і апаратних платформ їх компонентів. Синтез даних моделей у програмні модулі дозволить реалізувати реально діючі РМС. Для створення моделей РМС використано об'єктно-орієнтований аналіз і мову UML (Unified Modeling Language). Для перевірки працездатності запропонованих моделей РМС розроблено і реалізовано програмні модулі як для серверної, так і для клієнтської частин. На основі методу імітаційного моделювання досліджено та визначено основні характеристики, що впливають на ефективність роботи розроблених мережевих РМС. Виявлено вплив таких параметрів, як інтенсивність і тип вхідного потоку запитів, продуктивність серверних вузлів РМС, пропускної здатності каналів зв'язку на середній час обробки запиту.

  Скачати повний текст