Запропоновано новий підхід до розв'язання деяких задач дискримінантного аналізу з використанням узагальненої змінної, яка є оптимальною комбінацією ознак. Описано алгоритм розв'язання задач, наведено приклад, що ілюструє його роботу.

Запропоновано підхід, який полягає у зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

Запропоновано новий підхід до редукції вхідної інформації, який полягає в зведенні багатомірної задачі до одномірної.

Запропоновано новий підхід до розв'язування задачі самоорганізації математичних моделей, який полягає в зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

У контексті національних інтересів української держави розглянуто питання національної свідомості, а також патріотизму молоді. Визначено умови розвитку молодого покоління як чинник забезпечення національних інтересів країни. Висвітлено проблеми національної толерантності у молодіжному середовищі, а також особливості національного самоусвідомлення, ставлення до української мови. Розглянуто питання співпраці державних органів влади та громадськості.

В контексте национальных интересов Украинского государства рассмотрены вопросы национального сознания, а также патриотизма молодежи. Определены условия развития молодого поколения как фактор обеспечения национальных интересов страны. Освещены проблемы национальной толерантности в молодежной среде, а также особенности национального самоосознания, отношения к украинскому языку. Рассмотрены вопросы сотрудничества государственных органов власти и общественности.

Проаналізовано соціальне становище кримськотатарської молоді, висвітлено її ціннісні орієнтири, проблеми та перспективи освіти, духовний світ і дозвілля, розглянуто національні питання. Наведено результати реалізації державної молодіжної політики та діяльності громадських організацій кримських татар.

Проанализировано социальное положение крымскотатарской молодежи, освещены их ценностные ориентиры, проблемы и перспективы образования, духовный мир и досуг, рассмотрены национальные вопросы. Приведены результаты реализации государственной молодежной политики и деятельности общественных организаций крымских татар.

Розглянуто новий підхід до розв'язку задачі кластеризації, який використовує компактне подання даних. Запропоновано алгоритм, що відрізняється простотою реалізації.

Розглянуто новий підхід до методу найменших модулів для побудови лінійних моделей у разі зведення багатомірної задачі до одномірної на основі методу генеральної узагальненої змінної.

Запропоновано новий підхід до розв'язання деяких задач кластерного аналізу, який полягає у зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

Обговорено питання знаходження найкращих одно- та багатовимірної лінійних моделей для коротких виборок результатів вимірювання з порівняно невеликим числом хибних вимірів. На конкретному прикладі показано, що метод найменших модулів дозволяє знайти більш адекватні для процесу моделі, ніж метод найменших квадратів.

Описано один з можливих підходів до оптимізації розв'язання задач навчання розпізнаванню образів у разі візуалізації його результатів на базі методу опорних векторів.

Описано один з можливих підходів до розв'язку багатовимірних задач навчання розпізнаванню образів, який полягає у зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

Запропоновано новий підхід до задач ідентифікації об'єктів та розпізнавання образів, який полягає у зведенні багатовимірної задачі до одновимірної.

Предложен разработанный алгоритм оперативного косвенного измерения концентрации газовых примесей в атмосфере по спектрам Фурье-спектрометра в условиях невысокого отношения сигнал/шум и большого количества накладывающихся полос поглощения различных газов.

Запропоновано концептуальні основи побудови математичної моделі методології комплексного оцінювання ефективності професійної реабілітації інвалідів. Непараметричні показники медичного супроводу професійного навчання інвалідів за умов центрів професійної реабілітації інвалідів (ПРІ) повною мірою можуть бути проаналізовані та можна виявити їх вплив на ефективність ПРІ. Доведено, що оцінювання ПРІ є інтегрованим показником, в якому містяться регресивні моделі взаємозв'язків між числовими характеристиками інтелектуальної системи класифікації об'єктів.

Описано новий підхід до розв'язання задач класифікації за умов неповноти інформації, при якому вирішальне правило будується за принципом подібності розпізнавальних об'єктів. В основі підходу лежить його формування за допомогою генеральної узагальненої змінної.

Вивчено формування громадської думки щодо інтеграції України в ЄЕП. Методом дослідження слугували соціологічні опитування населення та інтерв'ювання експертів. Показано, що існує поляризація громадської думки щодо векторів інтеграції, переважає сприйняття ЄЕП як альтернативи ЄС. В суспільстві є передумови для підтримки населенням інтеграції в ЄЕП, які відповідатимуть вимогам СОТ.

Описаны два алгоритма обучения и оценка их качества в задачах идентификации в условиях неполных наблюдений.

Рассмотрен новый эффективный алгоритм снижения размерности в линейных статистических задачах идентификации в условиях неполноты знаний об объекте.

Предложен один из возможных подходов к решению некоторых статистических задач обучения распознаванию образов при неполных наблюдениях, учитывающий особенности построения алгоритмов обучения и оптимизации построения разделяющей гиперплоскости, а также оценку качества полученного результата.