Розглянуто історію розвитку та діяльності Львівського Педагогічного товариства ім. Г.Ващенка у 1995 - 2005 рр. Розкрито передумови виникнення громадської організації, наведено відомості про її учасників і перших керівників. Висвітлено десятилітній досвід діяльності товариства та питання взаємодії з освітянською громадськістю та владою. Проаналізовано творчі здобутки видатного українського ученого Г.Ващенка та показано можливості використання його провідних ідей у сучасній освітній системі. Розглянуто питання впровадження у загальноосвітніх закладах Львівщини навчального предмета "Християнська етика". Обгрунтовано шляхи та способи формування громадянського світогляду, моральних цінностей і творчого потенціалу особистості у сучасній школі.

Рассмотрена история развития и деятельности Львовского Педагогического общества им Г.Ващенко в 1995 - 2005 гг. Раскрыты предпосылки возникновения общественной организации, приведены сведения о ее участниках и первых руководителях. Освещен десятилетний опыт работы общества и вопросы его взаимодействия с образовательной общественностью и властью. Проанализированы творческие достижения выдающегося ураинского ученого Г.Ващенко и показаны возможности использования его основных идей в современной образовательной системе. Рассмотрены вопросы внедрения в общеобразовательных школах Львовщины учебного предмета "Христианская этика". Обоснованы пути и способы формирования гражданского мировоззрения, моральных ценностей и творческого потенциала личности в современной школе.

Розглянуто питання історичної фемінології середини ХІХ - початку ХХ ст., проаналізовано становище жінок у пореформеній українській селянській громаді. Висвітлено провідні ідеології націоналізму та фемінізму.

Рассмотрены вопросы исторической феминологии середины ХІХ - начала ХХ ст., проанализировано положение женщин в пореформенной украинской крестьянской общине. Освещены ведущие идеологии национализма и феминизма.

Розвинуто сучасні диференціально-геометричні, спектральні та функціонально-операторні методи дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що становлять основу Лі-алгебричного аналізу асоційованих з ними математичних структур. Встановлено теореми, що дають явний опис нових ієрархій неоднорідних і нелокальних інваріантів для широкого класу інтегровних нелінійних динамічних систем. Узагальнено градієнтно-голономний метод для збурених параметрично-інтегровних систем. Запропоновано Лі-алгебричну схему побудови інтегровних нелінійних динамічних систем на розширених функціональних многовидах. Досліджено проблему існування інтегровних векторних полів на звичайному та петельному многовидах Грасмана. Побудовано узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги ряду нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах. Вивчено спектральні властивості багатовимірних операторів перетворення типу Дельсарта. Досліджено їх геометричну та топологічну структури в гільбертових функціональних просторах декількох змінних.

Развиты современные дифференциально-геометрические, спектральные и функционально-операторные методы исследования интегрируемости нелинейных динамических систем, составлющих основу Ли-алгебраического анализа ассоциированных с ними математических структур. Определены теоремы, дающие явное описание новых иерархий неоднородных и нелокальных инвариантов для широкого класса интегрируемых нелинейных динамических систем. Обобщен градиентно-голономный метод для возмущенных параметрически-интегрируемых систем. Предложена Ли-алгебраическая схема построения интегрируемых нелинейных динамических систем на расширенных функциональных многовидах. Исследована проблема существования интегрируемых векторных полей на обычном и петельном многовидах Граcсмана. Построены согласованно бигамильтоновые суперконформные аналоги ряда нелинейных динамических систем на функциональных многовидах. Изучены спектральные свойства многомерных операторов преобразования типа Дельсарта. Исследованы их геометрическая и топологическая структуры в гильбертовых функциональных пространствах нескольких переменных.

Висвітлено сучасні диференціально-геометричні, спектральні та функціонально-операторні методи дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем, що становлять основу Лі-алгебраїчного аналізу асоційованих з ними математичних структур. Запропоновано методи, що узагальнюють градієнтно-голономний підхід. Встановлено теореми, що дають явний опис нових ієрархій неоднорідних і нелокальних інваріантів для широкого класу інтегровних нелінійних динамічних систем. Наведено Лі-алгебраїчну схему побудови даних систем на розширених функціональних многовидах. Висвітлено проблему існування інтегровних векторних полів на звичайному та петельному многовидах Грасмана. Побудовано узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги ряду нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах.

Освещены современные дифференциально-геометрические, спектрально-операторные методы исследования интегрируемости нелинейных динамических систем, составляющих основу Ли-алгебраического анализа ассоциированных с ними математических структур. Предложены методы, обобщающие градиентно-голономный подход. Установлены теоремы, которые дают явное описание новых иерархий неоднородных и нелокальных инвариантов для широкого класса интегрируемых нелинейных динамических систем. Приведена Ли-алгебраическая схема построения данных систем на расширенных функциональных многообразиях. Освещена проблема существования интегрируемых векторных полей на обычном и петельном многообразиях Грасмана. Построены согласованно бигамильтоновые суперконформные аналоги ряда нелинейных динамических систем на функциональных многообразиях.

Для (2 + 1)-вимірної нелінійної динамічної системи Деві - Стюартсона, для якої характерне трилінійне матричне зображення Лакса, розвинено метод редукування на нелокальний скінченновимірний підпростір її розв'язків.

Доведено еквівалентність деякої градієнтної динамічної системи, яка описує стохастичний процес у просторі ймовірностей з поліноміальним дискретним розподілом, і пуассонового потоку типу Лакса на багатовиді Грассмана.

Для бігамільтонових суперконформних ієрархій нелінійних динамічних систем Бенні - Каупа і Каупа - Броера розвинено метод редукування на нелокальні скінченновимірні інваріантні підпростори Неймана та Баргмана відповідно. Доведено існування парних суперсимплектичних структур на цих підпросторах та інтегровність за Лаксом - Ліувіллем редукованих комутуючих векторних полів, породжених ієрархіями.

За допомогою співвідношення для функціоналів Казіміра центральних розширень алгебри Лі суперконформних парних векторних полів та її приєднаної напівпрямої суми одержано узгоджено бігамільтонові супераналоги відомих інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем.

С помощью соотношения для функционалов Казимира центрального расширения алгебры Ли суперконформных четных векторных полей двух антикоммутативных переменных получена согласованно бигамильтонова иерархия Лаберже - Матье суперсимметричных нелинейных динамических систем. Ее матричное изображение Лакса найдено на основании свойства градиента суперследа суперматрицы монодромии для соответствующей матричной спектральной задачи. Для суперсимметричной иерархии Лаберже - Матье развит метод редуцирования на нелокальное конечномерное инвариантное подпространство типа Неймана. Доказаны существование канонической четной суперсимплектической структуры на этом подпространстве и интегрируемость по Лаксу - Лиувиллю редуцированных коммутирующих векторных полей, порожденных иерархией.

Досліджується інтегровність за Лаксом деяких нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах і супермноговидах та їх інваріантних скінченновимірних редукцій за допомогою вкладення у спряжені простори відповідних алгебр або супералгебр Лі симетрій. Використовуючи Лі-алгебраїчний підхід Тахтаджяна-Фаддєєва побудовано бігамільтонові та інтегровані за Лаксом узагальнення рівнянь Кортевега-де Фріза і Бенні-Каупа на функціональні супермноговиди, а також ієрархії їх парних локальних законів збереження. Інтегровані за Лаксом скінченновимірні динамічні системи типу Неймана отримано як редукції Новікова-Богоявленського на нелокальні інваріантні підмноговиди та суперпідмноговиди розв'язків модифікованого гідродинамічного рівняння Буссінеска, супераналогів рівнянь Кортевега - де Фріза і Бенні - Каупа та запропоновано їх Лі-алгебраїчну інтерпретацію за допомогою еквіваріантних дуальних відображень моментів. В результаті редукування за Діраком центрально розширених дужок Лі-Пуассона на спряженому просторі унітарної алгебри Лі петель знайдено пару узгоджених за Магрі дужок Пуассона на петельному многовиді Грассмана.

Досліджено поширення, розвиток та розраховано економічні пороги шкідливості кореневих гнилей гороху в правобережному Лісостепі України протягом 2000 - 2006 рр. Визначено тісний зворотний кореляційний зв'язок (r = - 0,995) між розвитком хвороби і масою насіння з рослини. Уточнено видовий склад збудників хвороби, вивчено етіологію даної гнилі гороху та фактори зниження рівня грибної інфекції, біологічно обгрунтовано заходи щодо обмеження розвитку хвороби в різних агроценозах. Встановлено закономірності взаємозв'язку між метеорологічними умовами та розвитком хвороби, передбачено її поширеність в поточному році. Розроблено прогностичні моделі для визначення розповсюдженості даних гнилей гороху та передбачення втрат врожаю культури. Побудовано математичні моделі для довго- та короткострокового прогнозів розвитку даних гнилей гороху. Проведено оцінку стійкості 38-ми сортів гороху проти даних гнилей, визначено роль агротехнічних заходів щодо обмеження розвитку хвороби.

Висвітлено предмет, методи, принципи та систему аграрного права України. Розглянуто умови та порядок створення та функціонування суб'єктів аграрних правовідносин. Охарактеризовано правовий статус суб'єктів аграрного господарювання, зокрема, сільськогосподарських кооперативів і підприємств, фермерських і селянських господарств. Розкрито особливості правового регулювання договірних правовідносин у сільському господарстві. Увагу приділено правовому забезпеченню якості та безпеки сільськогосподарської продукції.

Рассмотрено влияние электромагнитного поля на организм человека и проведены исследования уровня электромагнитных излучений от некоторых технических устройств. Предложены рекомендации по снижению влияния электромагнитных излучений для пользователей технических устройств.

Висвітлено питання щодо етіології хвороб рослин, причини, закономірності виникнення, розвитку та поширення хвороб, систематику збудників хвороб, діагностичні ознаки прояву хвороб польових, овочевих та плодово-ягідних культур, біоекологічні особливості їх збудників, цикли розвитку патогенів та джерела інфекції, шкідливість хвороб. Значну увагу приділено захисту сільськогосподарських культур від хвороб.

Проаналізована меценатська діяльність митрополита Української греко-католицької церкви А. Шептицького на прикладі його підтримки заснування та діяльності Національного музею у Львові. Фінансова та організаційна підтримка митрополитом Національного музею розглянута в пов'язанні з його світоглядними засадами та поглядами на місце та роль Греко-католицької церкви, а також з його душпастирськими обов'язками.

С помощью специально сконструированного преобразования Бэклунда получено гамильтоновое представление для иерархии потоков типа Лакса на сопряженном пространстве к алгебре Ли матричных суперинтегро-дифференциальных операторов с одной антикоммутативной переменной, дополненной соответствующими эволюциями собственных функций ассоциированных спектральных задач. Предложено также гамильтоновое описание соответствующего множества иерархий дополнительных однородных симметрий. Изучена связь этих иерархий с интегрируемыми по Лаксу (2|1 + 1)-измеримыми суперсимметричными матричными нелинейными динамическими системами и их тройной линеаризацией типа Лакса.

У контексті етнонімічних характеристик розкрито особливості національної ідентифікації галицьких українців у XIX - першій половині XX ст., які віддзеркалювали соціально-політичну й етнокультурну ситуацію в краї. Проаналізовано дискурс щодо вибору назви для означення українського народу в середовищі різних політичних течій, духовенства, наукових кіл, молодіжних товариств тощо. Показано, як зі зростанням національної самосвідомості терміни "русин", "руський", "руский", котрі протягом XIX ст. вживалися стосовно представників українства на галицьких теренах, напередодні та в роки Першої світової війни, а ще більше - української революції 1917 - 1921 pp. поступово витісняються етнонімом "українець", що й стає назвою сучасної української нації. Поступову заміну терміна "русин" відповідником "українець" в означенні українців Галичини допомагають розкрити назви, отримані від інших народів - поляків, німців, євреїв та ін., котрі також населяли цей край.

Досліджено значення місця і ролі диспозитивності у правовому регулюванні. Визначено стан дослідження диспозитивності у правовому регулюванні, систему методів вивчення диспозитивності у праві. Здійснено теоретико-правовий аналіз диспозитивності у правовому регулюванні, розкрито її філософсько-правову природу та різні прояви у праві. Диспозитивність розглянуто як один з основних методів правового регулювання, як характерну ознаку приватного права, як міжгалузевий принцип права. Сформульовано поняття диспозитивності у праві, її зміст, поняття диспозитивного методу правового регулювання, його сутність, відмінність від імперативного методу, розкрито зміст принципу диспозитивності в матеріальному та процесуальному праві, особливості його відображення у різних галузях права. Безпосереднім вираженням диспозитивності у правовому регулюванні є диспозитивні норми права. Проаналізовано поняття «диспозитивна норма», її відмінність від імперативної норми. Досліджено взаємозв’язок диспозитивного методу та юридичних фактів у правовому регулюванні. Обґрунтовано необхідність внесення змін та доповнень до галузевих нормативних актів щодо закріплення принципу диспозитивності та визначення його змісту.

Підручник містить: опис основ теорії обчислень, алгоритмізації та загальні характеристики структур даних. Розглянуто такі основні понятгя: обчислювальна складність алгоритмів та шляхи її визначення; методологія проектування програм; структури даних; алгоритми сортування та їх порівняння; алгоритми пошуку; динамічне програмування; хешування даних; алгоритми на стрічках; елементи аналітичної геометрії. Представлений матеріал орієнтований на можливість подальшого його застосування при розробці та проектування програм, а також при аналізі чисельних аспектів реалізації алгоритмів. Останнє є особливо актуальним при моделюванні того чи іншого класу задач.

Розміщено положення основних галузей права з послідовним системним викладенням структурованого навчального матеріалу і покликаний надати допомогу здобувачам вищої освіти щодо вивчення та засвоєння відповідного навчального матеріалу. Визначено поняття, ознаки та функції держави: основні теорії походження держави; поняття та ознаки держави, її соціальна цінність; правова держава та її основні ознаки, історичні джерела правової держави; громадянське суспільство та соціально-правова держава; функції держави, їх класифікація, взаємозв'язок та взаємозалежність; поняття форми держави, види та основні риси форм правління; поняття та види форм державного устрою; поняття державно-правового режиму; механізм держави як система державних організацій, класифікація державних органів; сутність, ознаки і види державних органів; законодавча, виконавча та судова гілки влади. Розглянуто поняття, ознаки та соціальна цінність права; поняття, ознаки і види соціальних норм, право в системі соціальних норм; система права та її структурні елементи, види галузей права; систематизація нормативно-правових актів; поняття, ознаки, види та структура правовідносин; реалізація норм права; законність і правопорядок; поняття, ознаки та види правомірної поведінки; поняття, ознаки та види правопорушень; юридична відповідальність: поняття, ознаки, функції та види; підстави притягнення та звільнення від юридичної відповідальності; законність: поняття, нормативно-правова основа, система гарантій; конституційні засади державно-правового ладу в Україні тощо.