Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.640

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методом головних розв'язків (фундаментальних функцій та функцій Гріна) при найбільш загальних припущеннях (в рамках феноменологічної теорії теплопровідності) побудовано точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач теплопровідності для ортотропних однорідних й кусково-однорідних (багатошарових) областей в сферичній системі координат. Розглянуто випадки крайових умов 1-го и 2-го роду на конічній поверхні області; крайових умов 1-го, 2-го і 3-го роду на радіальних поверхнях області; крайових умов 1-го і 2-го роду та їх комбінацій на гранях клиновидних областей. Для побудови головних розв'язків залучено інтегральні перетворення Фур'є, Лежандра, Фур'є-Бесселя, Вебера, Гангеля 1-го і 2-го роду у випадку однорідних середовищ та гібридні інтегральні перетворення типу Фур'є-Бесселя, Вебера, Гангеля 1-го й 2-го роду у випадку кусково-однорідних середовищ.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Подано комбінаторні поняття і формули, що знаходять застосування в теорії ймовірностей і математичній статистиці та інших розділах математики. Розглянуто випадкові події та імовірності, основні теореми класичної теорії ймовірностей. Наведено різні означення імовірності (частотне, класичне, аксіоматичне, геометричне), умовну імовірність та її властивості, незалежність випадкових подій, теореми додавання та множення імовірностей. Викладено випадкові вектори і функції випадкових аргументів, числові характеристики випадкових величин, закон великих чисел, типові задачі математичної статистики, основні поняття вибіркового методу, статистичні оцінки параметрів розподілу, питання кореляційного аналізу та статистичної перевірки гіпотез.

Розглядаються основні комбінаторні поняття і формули, які знаходять застосування в теорії ймовірностей, зокрема, при розв'язуванні задач за допомогою класичного означення ймовірності; основні поняття класичної теорії ймовірності, наведено типові приклади ймовірнісних задач і методику їх розв'язання. Представлено одну з важливих схем теорії ймовірностей - схема Бернуллі та її застосування. Значну увагу приділено наближеним формулам для обчислення біномних ймовірностей. Аналізуються одновимірні та багатовимірні випадкові величини, їх функції розподілу, числові характеристики, найважливіші закони розподілу, які знаходять практичне застосування, а також закон великих чисел (ЗВЧ) і центральна гранична теорема (ЦГТ). Розглянуто типові приклади задач, пов'язаних з випадковими величинами та їх характеристиками.

Індекс рубрикатора НБУВ: В.я54

Рубрики:

Продовжувані видання установ і організацій < Фізико-математичні науки >G

Шифр НБУВ: Ж68849/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методом фундаментальних функцій та функцій Гріна побудовано точні аналітичні розв'язки стаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для напівобмежених ортотропних клиноподібних циліндрично-кругових областей. Проаналізіровано одержані розв'язки залежно від типу крайових умов на гранях клина.

Індекс рубрикатора НБУВ: В311 + В375.5

Рубрики:

Математична фізика

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: ВА600312 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто лінійні та евклідові простори, поняття розмірності та базису простору, ізоморфізм просторів, підпростори лінійного простору. Особливу увагу приділено лінійним операторам та елементам спектральної теорії операторів. Описано кільце багаточленів над різними полями. Висвітлено основну теорему алгебри багаточленів, дійсні корені багаточлена та наближені методи розв'язання алгебричних і трансцедентних рівнянь. Проаналізовано методи диференціального числення кривих і поверхні в евклідовому просторі. Розглянуто тригранник і формули Френе, поняття кривини і скруту просторової лінії, першу квадратичну форму поверхні.

На основі методу розв'язків (фундаментальних функцій, функцій Коші та функцій Гріна) за найбільш загальних припущень у рамках феноменологічної теорії теплопровідності побудовано точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач для однорідних та кусково-однорідних (багатошарових) циліндрично-кругових областей. Розглянуто випадки необмежених, напівобмежених та обмежених щодо декартової координати циліндрично-кругових областей. Залучено інтегральні перетворення Фур'є, Фур'є-Бесселя, Вебера, Ганкеля 1-го й 2-го роду у випадку однорідних середовищ та гібридні інтегральні перетворення типу Фур'є-Бесселя, Вебера, Ганкеля 1-го й 2-го роду у випадку багатошарових середовищ для побудови головних розв'язків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.91

Рубрики:

Інтегральні перетворення

Шифр НБУВ: ВА640551 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розкрито суть основних понять алгебри та геометрії, необхідних майбутньому вчителю фізики загальноосвітньої школи, зокрема, векторної алгебри (скалярних і векторних величин, колінеарності та компланарності векторів), а також лінійних операторів і просторів. Описано метод Гаусса, а також метод координат на площині. Висвітлено особливості застосування мішаного добутку векторів у геометрії, фізиці та техніці, а також розв'язання кубічних рівнянь і рівнянь четвертого ступеня.

Раскрыта сущность основных понятий алгебры и геометрии, необходимых для будущего учителя физики общеобразовательной школы, в частности, векторной алгебры (скалярных и векторных величин, колинеарности и компланарности векторов), а также линейных операторов и пространств. Описаны метод Гаусса, а также метод координат на площади. Освещены особенности использования смешанного произведения векторов в геометрии, физике и технике, а также решения кубических уравнений и уравнений четвертой степени.

За допомогою методу інтегральних перетворень побудовано точні аналітичні розв'язки нестаціонарних крайових задач теплопровідності для напівобмежених багатошарових циліндричних тіл.

На основі методу розв'язків фундаментальних функцій та функцій Гріна наведено точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для необмежених тришарових за декартовою координатою циліндрично-кругових областей.

На основе метода решений фундаментальных функций и функций Грина приведены точные аналитические решения алгоритмического характера стационарных и нестационарных краевых задач феноменологической теории теплопроводности для неограниченных трехслоевых по декартовой координате цилиндрическо-круговых областей.

Розглянуто нестаціонарні крайові задачі теорії теплопровідності в обмежених клиновидних циліндрично-кругових областях, для тонкої циліндрично-ізотропної пластини у вигляді необмеженого кільчастого сектора. Описано чисельний метод розв'язування задачі найкращого одночасного рівномірного наближення кількох неперервних на компакті функцій довільним скінченновимірним підпростором, оснований на ідеях методу січних площин та ітеративного методу розв'язування неперервних ігор. Наведено результати дослідження двочастотних випадкових коливань круглої мембрани.

Рассмотрены нестационарные краевые задачи теории теплопроводности в ограниченных клиновидных цилиндрическо-круговых областях, для тонкой цилиндрическо-изотропной пластины в виде неограниченного кольцевого сектора. Описан численный метод решения задачи лучшего одновременного равномерного приближения нескольких непрерывных на компакте функций произвольным конечномерным подпространством, основанный на идеях метода секущих плоскостей и итеративного метода решения непрерывных игр. Приведены результаты исследования двухчастотных случайных колебаний круглой мембраны.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто питання математичного аналізу та фізики, описано диференціальні та різницеві рівняння. Висвітлено умови та наведено критерії екстремального елемента для задачі рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення. Викладено аналітичний метод розв'язування одного класу звичайних нелінійних диференціальних рівнянь, лінійні методи наближення лінійної комбінації ядер Пуассона. Представлено результати дослідження двочастотних випадкових коливань прямокутної мембрани з частково закріпленим контуром.

Рассмотрены вопросы математического анализа и физики, представлены описания дифференциальных и разностных уравнений. Освещены условия и приведены критерии экстремального элемента для задачи равномерной аппроксимации непрерывного компактнозначного отражения. Приведены аналитический метод решения одного класса обычных нелинейных дифференциальных уравнений, линейные методы приближения линейной комбинации ядер Пуассона. Представлены результаты исследования двухчастотных случайных колебаний прямоугольной мембраны с частично закрепленным контуром.

Наведено теоретичні відомості про ірраціональні рівняння, їх нерівності та системи. Викладено типові приклади задач зі знаком кореня, методи їх розв'язання.

Приведены теоретические сведения об иррациональных уравнениях, их неравенствах и системах. Изложены типовые примеры задач со знаком корня, методы их решения.