Представлено монографію у якій комплексно й усебічно проаналізовано життєвий і трудовий шлях, організаторську, громадську, педагогічну та науково - дослідницьку діяльність Івана Вікторовича Іваха, який працював у Камꞌянець-Подільському державному педагогічному інституті на посадах викладача, старшого викладача, секретаря парторганізації, заступника директора, ректора, завідувача, доцента кафедри (1950 – 1989 рр.)

Здійснено симетрійну редукцію (1+3)-вимірного неоднорідного рівняння Монжа - Ампера до алгебраїчних рівнянь. Наведено деякі результати, отримані з використанням класифікації тривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1, 4).

Розглянуто методи математичного і комп’ютерного моде¬лювання динамічних процесів в електричних колах із застосу¬ванням інтегральних рівнянь та операторів. Наводяться обчис¬лювальні алгоритми та приклади розв’язування модельних та прикладних задач.

Проведені дослідження щодо управління параметрами та формою струму при імпульсно-дуговому зварюванні алюмінієвих сплавів плавким електродом в інертному газі. Розробка сучасного електрозварювального устаткування, у тому числі джерел живлення дуги плавкого електрода, дозволить суттєво підвищити ефективність процесу. Особливість застосування такого обладнання пояснюється виникненням багатьох комбінованих та гібридних технологій зварювання із застосуванням імпульсної дуги плавкового електрода, наприклад, лазерно-дугових, плазмово-дугових. Одержані залежності можуть бути використані для розробки синергетичного устаткування для імпульсно-дугових процесів.

Індекс рубрикатора НБУВ: К641.71

Рубрики:

Шифр НБУВ: Ж14161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: К391.91-1

Рубрики:

Виробництво композитних металокерамічних матеріалів і виробів

Шифр НБУВ: Ж26970 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ітераційні методи розв'язування інтегральних рівнянь є потужним інструментом для теоретичних досліджень і практичних розрахунків. Особливість ітераційних методів полягає у простоті обчислювальних алгоритмів, що має суттєве значення у процесі комп'ютерної реалізації. Недоліки цього класу методів полягають у проблемі збіжності, а саме ітераційний процес має бути збіжним, а швидкість збіжності - високою, що притаманно числовому розв'язуванню нелінійних інтегральних рівнянь. У роботі розглянуто спосіб використання комбінації методу Ньютона - Канторовича і квадратурних формул, що надає змогу одержати високоточний числовий алгоритм для розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма II роду. Наведено результати розв'язування тестового прикладу, які свідчать про ефективність та високу точність методу. Розглянуто можливість використання алгоритму розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь на основі методу послідовних наближень при інтерполяції ядра кубічним сплайном. Недоліком наведених методів при комп'ютерній реалізації є проблема вибору "кращого" початкового наближення, що, у свою чергу, прискорює збіжність методу і тим самим зменшує накопичення похибки. Розглянутий у роботі спосіб модернізації ітераційних алгоритмів числового розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь надає змогу визначити "краще" початкове наближення, що надає змогу збільшити швидкість збіжності ітераційного процесу вихідного методу. Результати обчислювальних експериментів при розв'язуванні інтегрального рівняння Фредгольма II роду підтверджують ефективність застосування модернізованого алгоритму на основі методу простих ітерацій із попередньою оптимізацією початкового наближення.

Індекс рубрикатора НБУВ: К641.75 + К230.43

Рубрики:

Зварювання біметалів

Структурні та фазові перетворення в кольорових металах і сплавах

Шифр НБУВ: Ж26970 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено проблему одержання інтегральних математичних моделей теплових об'єктів з вихідного рівняння теплопровідності, що подано у диференціальній формі. Розглянуто випадок оберненої задачі для рівняння теплопровідності, яка є некоректною. При розв'язуванні як прямих, так і обернених задач динаміки з використанням обчислювальних методів важливе значення має вибір форми математичного опису моделі. Навіть моделі, які одержано з вихідних моделей в результаті еквівалентних перетворень при числовій реалізації, видають нееквівалентні розв,язки. Тому для розв'язування обернених задач динаміки доцільно використовувати інтегральні математичні моделі, які володіють високою обчислювальною стійкістю. В інтегральній постановці такі некоректні обернені задачі успішно розв'язуються за допомогою методів регуляризації. Розглянуто два варіанта оберненої задачі. У першому варіанті зворотна задача розглядається в постановці Діріхле, а в другому варіанті розглядається задача Неймана. В обох варіантах зворотні задачі, що подані в диференціальній формі шляхом еквівалентних перетворень подаються у вигляді інтегральних рівнянь першого роду. Для одержаних інтегральних моделей показано, що розв'язки рівнянь єдині. Перевагою одержаних інтегральних моделей є їх відносна простота і широкий спектр розроблених методів їх числової реалізації на основі застосування різних квадратурних формул. Крім того, ядра одержаних інтегральних рівнянь можуть фізично інтерпретуватися як імпульсні перехідні характеристики теплопровідного середовища. Це надає змогу їх ідентифікації за перехідними характеристиками теплопровідного середовища, які можна одержати експериментальним шляхом.

Для якісного керування в комп'ютерно-інтегрованих системах передбачається, що розрахунок керуючих впливів здійснюється на основі використання математичних моделей об'єктів керування. При розв'язуванні рівнянь динаміки об'єкта керування слід враховувати обмеженість обчислювальних ресурсів комп'ютерно-інтегрованих систем, що вимагає вибору ефективного методу розв'язування рівнянь за умови забезпечення необхідної точності обчислень. Розглянуто методику розв'язання задачі оптимізації обчислень в комп'ютерно-інтегрованих системах на основі запропонованих критеріїв оптимальності. Для оцінки глобальної похибки запропоновано метод, що заснований на оцінці нев'язки між отриманим та еталонним розв'язком, за який приймається розв'язок, точність якого на два порядки вища необхідної точності моделювання.

Представлено збірник, в якому розміщено матеріали V міжнародної науково-практичної конференції з актуальних питань сучасної економічної науки, освіти та соціальної реабілітації в умовах інклюзії. Розглянуто питання взаємодії закладів вищої та загальної освіти у формуванні інклюзивної компетентності педагогів, актуальні питання системи спеціальної освіти в Україні на сучасному етап, питання контролю у системі накопичувального пенсійного забезпечення та проблематики імплементації заходів по забезпечення трудової зайнятості осіб з інвалідністю, сучасність інклюзивного розвитку в період цифрової економіки та інше.

Досліджено вплив скандію в присадних дротах типу СвАМг6, Св1201 і СвАК5, а також коливань дуги, спричинених пропусканням електричного струму через ділянку присадки, на формування структури швів під час аргонодугового зварювання (АДЗ) неплавким електродом тонколистового алюмінієвого сплаву Д16. Зображено криві розподілу твердості металу в зоні зварювання та визначено межі міцності зварних з'єднань і металу швів після природного старіння зразків. Показано, що використання присадних дротів зі скандієм, як і звичайних серійних, призводить до утворення дрібнозернистої дендритної структури металу швів. Проте через низький (0,15 - 0,17 %) вміст скандію у швах навіть у разі зварювання з коливаннями дуги формування субденбритної структури не відбувається. Використання присадних дротів зі скандієм може зменшити ступінь розміцнення металу швів у разі зниження у них загальної кількості основних легуючих елементів. Позитивний вплив добавок скандію разом із використанням коливань дуги на ступінь розміцнення та межу міцності металу швів простежується у разі застосування присадного дроту системи легування Al - Si. Проте максимальний рівень міцності як зварних з'єднань, так і металу швів забезпечується під час АДЗ неплавким електродом сплаву Д16 товщиною 2 мм із серійними присадними дротами СвАМг6 і СвАМг63.

Розглянуто методи моделювання та прогнозування динамічних процесів, питання математичного та комп'ютерного моделювання у прикладних задачах. Викладено питання моделювання та оптимізації керованих процесів, системного аналізу і прийняття рішень, оптимізації обчислень. Охарактеризовано інформаційні технології в освіті.

Досліджено вплив скандію в присадних дротах типу СвАМг6, Св1201 і СвАК5, а також коливань дуги, спричинених пропусканням електричного струму через ділянку присадки, на формування структури швів під час аргонодугового зварювання (АДЗ) неплавким електродом тонколистового алюмінієвого сплаву Д16. Зображено криві розподілу твердості металу в зоні зварювання та визначено межі міцності зварних з'єднань і металу швів після природного старіння зразків. Показано, що використання присадних дротів зі скандієм, як і звичайних серійних, призводить до утворення дрібнозернистої дендритної структури металу швів. Проте через низький (0,15 - 0,17 %) вміст скандію у швах навіть у разі зварювання з коливаннями дуги формування субденбритної структури не відбувається. Використання присадних дротів зі скандієм може зменшити ступінь розміцнення металу швів у разі зниження у них загальної кількості основних легуючих елементів. Позитивний вплив добавок скандію разом із використанням коливань дуги на ступінь розміцнення та межу міцності металу швів простежується у разі застосування присадного дроту системи легування Al - Si. Проте максимальний рівень міцності як зварних з'єднань, так і металу швів забезпечується під час АДЗ неплавким електродом сплаву Д16 товщиною 2 мм із серійними присадними дротами СвАМг6 і СвАМг63.

Досліджено задачу одержання ефективних в обчислювальному сенсі математичних моделей динамічних об'єктів з в'язкопружними властивостями на основі еквівалентних перетворень первинних математичних описів у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь до інтегральних рівнянь Вольтерри. При цьому враховано значно зростаючі у останні роки можливості обчислювальної техніки та програмної інженерії, а також позитивні властивості інтегральних моделей за їх числової реалізації: обчислювальна стійкість, хороша збіжність, стійкість до високочастотних спектрів завад, обчислювальна ефективність. Наведено методи перетворення динамічних моделей, що надають змогу зводити інтегро-диференціальні рівняння до інтегральних рівнянь з оператором Вольтерри, що спрощує задачу створення алгоритмів моделювання. Зокрема наведено застосування в задачах комп'ютерного моделювання інтегральних моделей, які одержуються з первинних інтегро-диференціальних моделей за допомогою наступних методів еквівалентних перетворень: методу варіації постійних, методу старшої похідної, модифікованого методу заміни змінних, який за числової реалізації з використанням квадратурних формул надає рекурентні співвідношення. Наведено приклад застосування зазначеного методу. Продемонстровано можливість розв'язування прямої та оберненої задачі визначення впливу на багатомасову систему за допомогою інтегральної форми задачі Коші. Показано, що проблема розробки більш повних і грунтовних математичних моделей динамічних систем, а саме у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь, є важливою та актуальною, а їх числова реалізація необхідною для широкого кола прикладних задач моделювання.

Наведено історичну довідку про діяльність кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій від дати заснування до сьогодення (1930 - 2020), а також результати наукових досліджень, які проводилися на кафедрі за роки діяльності відомими науковими школами - від засновника кафедри доктора технічних наук, професора М. Буданова до сучасної наукової школи, професора М. Савицького "Архітектурно-конструктивно-технологічні системи для створення гармонійного антропогенно-природного середовища на основі збалансованого інноваційного розвитку та національних традицій". Наведено дані про такі перспективні розробки, як: розробка наукових основ інноваційної архітектурно-конструктивно-технологічної системи будівництва методом 3D-друку; розробка технології виготовлення виробів і конструкцій з ґрунтобетону; розробка наукових засад створення гібридних конструкцій; ВІМ - технології життєвого циклу будівельних об'єктів; розробка наукових засад створення автономних будівель; мобільні блок-пости для розташування та захисту особового складу в зоні бойових дій; розвиток наукових основ будівельних технологій, створення житлово-виробничого модуля Місячної бази.

Здійснено класифікацію симетрійних редукцій рівняння Монжа - Ампера в просторі M(1, 3) х R(u). Наведено деякі результати, отримані з використанням класифікації тривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1, 4).

Окреслено актуальні проблеми надання психолого-педагогічної допомоги особистості засобами арттерапії. Висвітлено результати пошуку науково-методичних та практичних шляхів використання інноваційних арттерапевтичних технологій в освітній діяльності. Презентовано сучасні дослідження провідних вчених та молодих науковців у галузі арттерапії з урахуванням специфіки її використання у різних сферах життєдіяльності людини: супроводі психосоматичних порушень, корекції проявів девіантної та агресивної поведінки, фобій, стресових станів тощо. Продемонстровано ефективність використання арттерапевтичних технологій у роботі з людьми похилого віку, дітьми з особливими освітніми потребами та у підтримці фізичного, психічного і духовного здоров'я особистості загалом.

Розглянуто задачу ідентифікації моделей нелінійних динамічних систем, поданих у формі інтегральних рядів Вольтерри. При застосуванні традиційного підходу основною проблемою є проведення великої кількості необхідних експериментів, яка зростає в експоненціальній залежності відносно розмірності ядра. Велике число експериментів в багатьох випадках унеможливлює застосування методу рядів Вольтерри для дослідження нелінійних динамічних систем. Запропоновано адаптивний метод ідентифікації моделей нелінійних динамічних систем, який дає змогу отримувати моделі у вигляді рядів Вольтерри із збереженням адекватності по відношенню до моделей, що отримуються традиційним методом, але при цьому кількість необхідних експериментів для побудови ядер є меншою приблизно на порядок. Запропонований метод розглянуто на прикладі задачі ідентифікації двовимірного ядра. Отриманні результати можна поширити і на випадки з ядрами Вольтерри вищих порядків.

Исследовано влияние добавок скандия на структуру и механические свойства литого металла, листовых полуфабрикатов и стыковых соединений, полученных аргонодуговой сваркой неплавящимся электродом алюминиевых сплавов системы легирования Al - Zn - Mg - Cu. Показано, что в скандийсодержащих сплавах как в литом металле, так и в их листовых полуфабрикатах, все структурные составляющие имеют меньшие размеры, чем в сплавах без скандия, что обеспечивает предел прочности листов на уровне 640 - 700 МПа в зависимости от содержания в них основных легирующих элементов. Установлено, что при аргонодуговой сварке неплавящимся электродом листов толщиной 3 мм из сплавов со скандием, суммарная протяженность зоны разупрочнения сокращается на 20 % при одновременном повышении твердости металла шва, что обеспечивает более высокие механические свойства таких соединений. При комплексном введении скандия одновременно в основной материал и присадочную проволоку, что обеспечивает его содержание в шве на уровне 0,30 - 0,35 %, удается значительно повысить стойкость сварных соединений сплавов системы легирования Al - Zn - Mg - Cu против образования кристаллизационных горячих трещин.