Викладено систематичну теорію асимптотичного інтегрування лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь. Основну увагу приділено системам з виродженою матрицею за наявності похідних. Розглянуто елементи загальної теорії вироджених лінійних систем, системи з періодичними коефіцієнтами, системи першого та вищих порядків. Як основні методи дослідження використано техніку узагальненого обернення матриць, метод діаграм Ньютона, методи теорії збурень лінійних операторів. Значне місце відведено розробці алгоритмів дослідження та обгрунтуванню асимптотичних методів.

Розглянуто проблему залучення профспілкових організацій до процесу державного будівництва в Українській Народній Республіці (кінець 1918 - 1920 рр.). Детально проаналізовано суспільно-педагогічну діяльність і погляди видатного українського письменника, історика, етнографа та фольклориста М.І.Костомарова. Окремі розділи присвячено теоретичним аспектам розвитку пізнавальної самостійності студентів, специфічним особливостям виховного процесу в позаміських дитячих оздоровчих таборах. Значну увагу приділено морально-психологічній драмі роздвоєння особистості та несвободи за повістю Б.Д.Антоненко-Давидовича "Смерть", синтагмантичним і парадигматичним відношенням в інтимізованих структурах художніх творів Ф.Достоєвського і П.Мирного, а також полісемантичним фольклоризмам у поетичній творчості О.Ольжича.

Визначено та обгрунтовано педагогічні задачі як компонент системи психолого-педагогічного проектування, висвітлено закономірності та принципи дидактичної інтегрології в сучасній педагогіці. Розглядаються лінгводидактичні підходи до функціональної сфери української мови, показано педагогічну ефективність технології модульно-рейтингового навчання в процесі підготовки майбутнього вчителя. Особливу увагу приділено відображенню філологічних питань: комплексної валентності дієслів з семантикою створення об'єкта, дипломатичного підстилю української мови, специфіці вияву категорії числа речовинних іменників, складу та структури лексико-семантичної групи прикметників на позначення смаку тощо.

Розглядаються актуальні проблеми з педагогічних та філологічних наук. Висвітлюються питання використання елементів народознавства в процесі ознайомлення дошкільників з природою, задач екологічного змісту в курсі хімії середньої школи, а також питання підготовки майбутніх учителів до роботи з батьками та розвитку художніх і конструктивних вмінь як становлення професійної майстерності майбутнього вихователя. Описуються психолого-педагогічні умови розвитку музичного сприймання підлітків, деякі аспекти організації медичної освіти в Україні та особливості проектування виховної діяльності. Аналізуються педагогічна діяльність Л.Курбаса, проблема виховання у творчості О.Кобилянської, а також педагогічні ідеї С.Коваліва.

Розглядаються дидактичні можливості позакласної роботи у навчанні школярів хімії, фізичні закономірності і задачі в курсі радіоелектроніки, проблеми підготовки старшокласників до фізико-математичних олімпіад, а також критерії та психолого-педагогічні умови діалогової взаємодії вчителя та учнів початкової школи. Запропоновано нові напрями загальнотехнічної освіти і використання поезії як неспецифічного джерела географічних знань. Висвітлюються питання про термінологію в системі моносемантики сучасної української мови, проблема творчих взаємин О.Кониського та П.Куліша, структура та функції метафори в поетичній творчості М.Гумільова, а також основні мотиви збірки поезій Олександра Де "Пісня серця" тощо.

Розглянуто взаємодію семних структур у похідних дієсловах вертикального руху, а також специфіку збільшено-згрубілих іменникових суфіксів. Детально висвітлено історію становлення української літературної мови у другій половині XIX ст. Досліджено проблему злочинності неповнолітніх в Україні у 20-ті рр. ХХ ст., тенденції вокально-хорової підготовки студентів музично-педагогічного факультету, особливості естетичного виховання за умов глобалізації інформаційного простору.

Висвітлено історію становлення та розвитку вітчизняної психології професійної освіти. Вивчено особливості соціальної педагогіки сучасних громадських молодіжних об'єднань, мовностилістичні джерела сатиричної майстерності В.Самійленка; розглянуто дискурсивні зв'язки метатекстових одиниць сучасної англійської мови. Детально проаналізовано роль педагогів-письменників у становленні української літератури Закарпаття 20 - 30 рр. ХХ ст., а саме: В.Бірчака, В.Пачовського, І.Панькевича, А.Волошина, П.Кукурудзи та ін.

Розглянуто теоретичний поліфонізм української естетики другої половини XIX ст. Висвітлено проблему утворення та функціонування морально-естетичних засад системи господарської діяльності. Окремі розділи присвячено креативній функції музичного ритму, метафізиці влади, інтертекстуальності, а також міфології як націосинтезуючому фактору культури.

Розглянуто способи створення проблемних ситуацій на уроках у початковій школі, дидактичні умови формування професійних вмінь і навичок у студентів агротехнічного коледжу, завдання і зміст підприємницької освіти. Запропоновано особистісно-діяльний підхід до формування іншомовної комунікативної компетенції школярів, проведено історико-педагогічний аналіз інноваційної діяльності вчителя. Висвітлено історичні витоки ідей федералізму та слов'янської єдності з урахуванням проблеми їх вирішення (середина ХІХ - початок ХХ ст.), діяльність українських партій Східної Галичини в період політичного піднесення у 1905 - 1907 рр.

Розглянуто психолого-педагогічні особливості ділової гри, взаємозв'язок самовиховної активності майбутнього педагога та його інтегральної готовності до самостійної праці, динаміку розвитку пізнавальних інтересів студентів у процесі вивчення спеціальних дисциплін. Зроблено огляд навчально-методичної літератури з розвитку ділового мовлення. Проаналізовано діяльність українських партій Східної Галичини у боротьбі за виборчу реформу в 1900 - 1907 рр., процес становлення та розвитку міст Польщі в ІХ - ХІІ ст., суспільно-політичний рух семінаристів України наприкінці ХІХ - на початку ХХ ст.

Розглянуто вплив світового фінансового ринку на розвиток грошово-кредитної системи. Окреслено шляхи підвищення ефективності позашкільної освіти та виховання. Детально проаналізовано діяльність К.Д.Ушинського та Б.Л.Яворського. Охарактеризовано географічні особливості розвитку хімічно небезпечних виробництв в Україні. Велику увагу приділено самореалізації особистості молодшого школяра у процесі музичного виховання, дуалізму мислення, а також проблемам формування зв'язного мовлення у дошкільників із затримкою психічного розвитку.

Розглядаються актуальні проблеми сучасної культурології, зокрема і Придунав'я, в історичному, етнологічному, філологічному та інших аспектах. Висвітлюються особливості християнізації Київської Русі та виникнення релігійного синкретизму, проблема релігійності в культурі XX століття. Досліджуються методологічні проблеми аналізу культурних традицій, взаємодія етнічних культур як підгрунтя розвитку національноі свідомості та ін.

Розглядаються актуальні проблеми сучасної культурології, зокрема Придунав'я, в різних аспектах: історичному, етнологічному, філологічному тощо, підводяться підсумки експериментальних досліджень.

Розглядаються актуальні проблеми сучасної культурології в різних аспектах: історичному (козацькі військові формування у володіннях російської імперії), етнологічному (етнокультурні парадигми в системі національного сприйняття), філологічному, педагогічному (українська національна школа в світовому та вітчизняному контексті). Підводяться підсумки експериментальних досліджень.

Висвітлено питання реформування сільськогосподарських підприємств у ринкові структури, організацію їх діяльності з досягненням високої результативності. Розглянуто методи роздержавлення та приватизації власності, внутрішньогосподарського планування, прогресивні форми організації та оплати праці. Особливу увагу приділено переробці продукції, матеріально-технічному постачанню.

Висвітлено проблемні питання архітектури національної складової інформаційного простору України і розроблено пропозиції щодо її базової структури з погляду неминучості переходу цивілізованого суспільства на переважно безпаперові носії інформації, зважаючи на розвиток геоінформаційних технологій у світі. Приділено особливу увагу впровадженню геоінформаційних технологій у повсякденну практику підприємств та управлінських структур.

Висвітлено концептуальні засади моделі вчителя (викладача)-предметника, особливості реформування шкільної фізичної освіти. Зроблено концептуальний аналіз структури та змісту навчальних посібників з педагогіки. Розроблено методику створення посібників нового покоління. Досліджено проблеми оцінювання якості підготовки учнів в Україні, проблеми гуманізації у викладанні педагогічних предметів, структури та змісту психолого-педагогічної та фахової підготовки педагогічних кадрів. Визначено головні напрями перебудови навчання в сучасній школі. Вивчено шляхи соціально-психологічної адаптації інвалідів з вадами зору у вузі.

Визначено шляхи та засоби особистісно-професійного зростання майбутнього вчителя, напрямки удосконалення форм державної атестації майбутніх вчителів трудового навчання виробничих технологій та основ виробництва. Досліджено проблемні аспекти реалізації змісту занять та оцінювання успішності з фізичної культури у загальноосвітніх школах, психолого-педагогічні аспекти виховання спостережливості молодших школярів. Проаналізовано ефективність особистісно орієнтованої технології навчання на заняттях з педагогіки. Висвітлено психологічні умови формування позитивного ставлення до учня у майбутніх вчителів. Обгрунтовано взаємозв'язок математики з економікою, деякі аспекти вдосконалення професійної спрямованості навчання майбутніх вчителів математики.

Побудовано спеціальні композиційно-номінативні логіки предикатів, названі неокласичними та посткласичними, які зберігають основні властивості класичної логіки. Досліджено семантичні моделі таких логік, проаналізовано відношення між класичними, неокласичними та посткласичними логіками.

Розглядається аматорське мистецтво як феномен культури, семантична специфіка абстрактних речень, виховна роль мистецтва театру в формуванні гармонійної особистості педагога, формування толерантності етнічних відносин як засіб цілісності існування суспільства. Характеризується абстракціонізм як новий світогляд, філософія світу та існування. Висвітлюються теоретичні аспекти розвитку творчих якостей особистості, актуальні проблеми етнокультурних традицій, проблеми національної культури у творчій спадщині І.М.Стешенка та інше.