Досліджено методологічні питання економіко-математичного моделювання сталого (самовідтворювального) розвитку, що включають системний розгляд економічних та екологічних проблем і пов'язують економічне зростання зі станом навколишнього середовища, зокрема, з використанням вичерпних природних ресурсів та з очищенням середовища від виникаючих забруднень. Описано міжгалузеві моделі, що розвивають та узагальнюють модель Леонтьєва - Форда. Наведено макромоделі сталого розвитку. Побудовано та досліджено агреговані динамічні моделі екологічно чистих технологій, що грунтуються на кінетичній моделі Моно - Ієрусалімського. Запропоновано ринкові механізми еколого-економічної взаємодії.

На підставі числових експериментів досліджено властивості методу послідовного аналізу варіантів для розв'язання балансової моделі Леонтьєва - Форда взаємодії економіки та навколишнього середовища у випадку розрідженості матриць нормативних коефіцієнтів.

Складено та проаналізовано нелінійний варіант двосекторної динамічної моделі Леонтьєва. Розглянуто уточнені форми виробничих коефіцієнтів. Для аналізу використано числові методи. За результатами аналізу зроблено висновки щодо впливу значень коефіцієнтів на усталеність економічної системи, що описується моделлю, а також про можливість застосування теорії катастроф для дослідження даної моделі.

Досліджено оптимізаційну еколого-економічну задачу, що базується на динамічній моделі Леонтьєва-Форда. Приведено необхідні та достатні умови оптимальності розв'язку для дискретного варіанта моделі.

Побудовано множину загальних розв'язків термінальної задачі управління для динамічної еколого-економічної моделі Леонтьєва - Форда. Наведено оптимізаційні задачі на цій множині.

Розглянуто питання застосування нелінійних мажорант для дослідження методу хорд розв'язування нелінійних рівнянь. Описано формальні степеневі ряди, похідні Гельфонда - Леонтьєва, проаналізовано асимптотичне поводження канонічного добутку цілого порядку.

Рассмотрены вопросы применения нелинейных мажорант для исследования метода хорд решения нелинейных уравнений. Описаны формальные ряды степени, производные Гельфонда - Леонтьева, проанализировано асимптотическое поведение канонического произведения целого порядка.

Висвітлено психологічні аспекти людської діяльності та основні теорії її дослідження (О.М.Леонтьєва, С.Л.Рубінштейна, Б.Ф.Ломова). Наведено загальну характеристику та визначено структуру учбової діяльності, зокрема цілі, задачі, продукти та засоби її реалізації, а також змістову, операційну та мотиваційну складові. Розглянуто питання корекції учбової діяльності учнів з затримкою психічного розвитку, запропоновано психологічні механізми її управління та ефективні методи навчання. Показано специфіку пояснення навчального матеріалу та організації способу діяльності учнів на уроках у допоміжній школі. Представлено систему учбово-пізнавальних завдань, спрямованих на виконання різноманітних розумових і логічних дій, а також операцій, що сприяють засвоєнню нової інформації та основної ідеї. Наведено результати теоретико-експериментального дослідження проблеми управління учбовою діяльністю на матеріалі з природознавства школи інтенсивної педагогічної корекції.

Освещены психологические аспекты человеческой деятельности и основные теории ее исследования (О.М.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна, Б.Ф.Ломова). Приведена общая характеристика и определена структура учебной деятельности, в частности цели, задачи, продукты и способы ее реализации, а также содержательная, операционная и мотивационная составляющие. Рассмотрены вопросы коррекции учебной деятельности учащихся с задержкой психического развития, предложены психолоические механизмы ее управления и эффективные методы обучения. Показана специфика изложения учебного материала и организации способа деятельности учащихся на уроках во вспомогательной школе. Представлена система учебно-познавательных заданий, направленных на выполнение различных умственных и логических действий, а также операций, способствующих усвоению новой информации и основной идеи. Приведены результаты теоретико-экспериментального исследования проблемы управления учебной деятельностью на материалах по природоведению школы интенсивной педагогической коррекции.

Наведено елементи лінійної та векторної алгебри (системи лінійних рівнянь, правило Крамера, зворотну матрицю, матричні рівняння, спосіб Гаусса, лінійну балансову модель Леонтьєва, вектори), аналітичної геометрії на площині та в просторі (полярну систему координат, нормальне рівняння прямої, кут між двома прямими), фінансової математики (споживчий кредит, прості та складні відсотки). Розглянуто дії над комплексними числами в тригонометричній формі. Висвітлено питання математичного програмування, зокрема, методи розробки оптимальних розв'язків на основі математичних моделей, розв'язання задач, штучного базису, складання першого опорного плану, а також методів Гоморі, множників Лагранжа.

Приведены элементы линейной и векторной алгебры (система линейных уравнений, привило Крамера, обратная и искусственная матрицы, матричные уравнения, способ Гаусса, линейная балансовая модель Леонтьева, вектори), аналитической геометрии на площаде и в пространстве (полярная система координат, нормальной уравнение прямой, угол между двумя прямыми), финансовой математики (полярная система координат, нормальное уравнение прямой, угол между двумя прямыми), финансовой математики (потребительский кредит, простые и сложные проценты). Описаны действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Освещены вопросы математического программирования, в частности, методы разработки оптимальных решений на основе математических моделей, решение задач искусственного базиса, составление первого опорного плана, а также методы Гоммори, множителей Лагранжа.

Викладено основи лінійної алгебри та багатовимірної аналітичної геометрії. Висвітлено основи лінійного та нелінійного програмування, теорію матричних ігор, системи різницевих і диференціальних рівнянь, теорію напівдодатних матриць і модель Леонтьєва, однорідні ланцюги Маркова, псевдообернення матриць і метод найменших квадратів, обчислювальні методи лінійної алгебри тощо.

Висвітлено основи теорії варіаційного числення, запропоновано розв'язки класичних задач (задач Лагранжа, Больца, ізопериметричних задач тощо). Наведено основні положення теорії оптимального керування, що базується на принципі максимуму Понтрягіна, який узагальнює принцип невизначених множників Лагранжа. За принципом максимуму та методом динамічного програмування розв'язано задачі Майера, Лагранжа, Больца, серед яких, зокрема, задача про посадку космічного апарата на поверхню Місяця та запуск штучного супутника Землі. Принцип максимуму Понтрягіна застосовано для аналізу економічної моделі Леонтьєва.

Освещены основы теории вариационного исчисления, предложены решения классических задач (задач Лагранжа, Больца, изопериметрических задач). Приведены основные положения теории оптимального управления, в основу которой положен принцип максимума Понтрягина, который обобщает принцип неопреленных множителей Лагранжа. По принципу максимума и методу динамического программирования решены задачи Майера, Лагранжа, Больца, среди которых, в частности, задача о посадке космического аппарата на поверхность Луны и запуск искусственного спутника Земли. Принцип максимума применен для анализа економической модели Леонтьева.

Наведено основні теоретичні відомості з основ аналітичної геометрії та лінійної алгебри, розв'язки типових задач та методичні вказівки до їх розв'язування. Висвітлено математичний апарат до розв'язування задач з економічним змістом. Значну увагу приділено побудові економіко-математичних моделей (лінійній моделі обміну, моделі міжнародної торгівлі, лінійній балансовій моделі Леонтьєва та ін.).

Приведены основные теоретические сведения по основам теоретической геометрии и линейной алгебры, решения типовых задач и методические указания к их решению. Освещен математический апарат к решению задач экономического содержания. Значительное внимание уделено построению экономико-математических моделей (линейной модели обмена, модели международной торговли, линейной балансовой модели Леонтьева и др.).

Розглянуто особливості інтегрування деяких (2+1)-вимірних систем методами оберненої задачі розсіяння та бінарних перетворень Дарбу, а також факторизації фредгольмових операторів. Описано розв'язки одного операторного рівняння, що містить узагальнене інтегрування Гельфонда - Леонтьєва. Охарактеризовано групу ізометрій нескінченного біотопного простору.

Рассмотрены особенности интегрирования некоторых (2+1)-мерных систем методами обратной задачи рассеяния и бинарных образований Дарбу, а также факторизации фредгольмовых операторов. Описано решение одного операторного уравнения, содержащего обобщенное интегрирование Гельфонда - Леонтьева. Охарактеризована группа изометрий бесконечного биотопного пространства.

Охарактеризовано математичний апарат моделювання задач економіки. Викладено питання векторної та лінійної алгебри, описано операції над множинами, табличний, графічний, аналітичний способи задання функцій. Наведено інформацію про методи Крамера, Гаусса, Жордана - Гаусса, Якобі, Гаусса - Зейделя, модель Леонтьєва. Розглянуто можливість застосування електронних таблиць Excel для розв'язування деяких задач векторної та лінійної алгебри, часткового дослідження функцій однієї дійсної змінної.

Охарактеризован математический аппарат моделирования задач экономики. Изложены вопросы векторной и линейной алгебры, описаны операции над множествами, табличный, графический, аналитический способы задания функций. Приведена информация о методах Крамера, Гаусса, Жордана - Гаусса, Якоби, Гаусса - Зейделя, модели Леонтьева. Рассмотрена возможность применения электронных таблиц Excel для решения некоторых задач векторной и линейной алгебры, частичного исследования функций одной действительной переменной.

Викладено питання лінійної алгебри, багатовимірної аналітичної геометрії, математичних аналізу та програмування з елементами теорії ігор. Розглянуто системи лінійних різниецевих і диференціальних рівнянь, теорію напівдодатних матриць і модель Леонтьєва, однорідні ланцюги Маркова, псевдообернення матриць і метод найменших квадратів, матричні обчислення з елементами теорії збурень, елементарні асимптотичні методи, інтерполяцію та середньоквадратичні наближення, тригонометричні ряди Фур'є.

Изложены вопросы линейной алгебры, многомерной аналитической геометрии, математических анализа и программирования с элементами теории игр. Рассмотрены системы линейных разностных и дифференциальных уравнений, теория полудополнительных матриц и модель Леонтьева, однородные цепи Маркова, псевдообращение матриц и метод наименьших квадратов, матричные вычисления с элементами теории возбуждения, элементарные асимптотические методы, интерполяция и среднеквадратические приближения, тригонометрические ряды Фурье.

Розглянуто питання редукції матриць та одночасної редукції пари матриць над кільцями. Проаналізовано регулярність зростання цілої функції нецілого порядку з нулями на скінченній системі променів, крайові задачі для квазілінійних еліптичних систем в необмежених областях. Визначено еквівалентність у просторах аналітичних функцій операторів, лівообернених до степеня узагальненого інтегрування Гельфонда-Леонтьєва.

Рассмотрены вопросы редукции матриц и одновременной редукции пары матриц над кольцами. Проанализированы регулярность роста целой функции нецелого порядка с нолями на конечной системе лучей, краевые задачи для квазилинейных эллиптических систем в неограниченных областях. Определена эквивалентность в пространствах аналитических функций операторов, левообращенных к степени обобщенного интегрирования Гельфонда - Леонтьева.

Розглянуто питання моделювання економічних систем на макрорівні. Подано відомості щодо міжгалузевих балансових моделей, коефіцієнтів трудових витрат і витрат виробничих фондів, аналізу оптимальних траєкторій динамічної моделі Леонтьєва засобами магістральної теорії, неокласичних макровиробничих функцій, існування рівноважних станів економіки. Висвітлено оптимальний режим збалансованого росту, "золоте правило" накопичення, особливості моделювання запізнення в процесі освоєння інвестицій.

Рассмотрены вопросы моделирования экономических систем на макроуровне. Представлены данные о межотраслевых балансовых моделях, коэффициентах трудовых затрат и затрат производственных фондов, анализе оптимальных траекторий динамической модели Леонтьева средствами магистральной теории, неоклассических макропроизводственных функциях, существовании равновесных состояний экономики. Освещены оптимальный режим сбалансированного роста, "золотое правило" накопления, особенности моделирования опоздания в процессе освоения инвестиций.

Наведено основні характеристики швидкості й інтенсивності економічної динаміки. Визначено типи економічного розвитку, викладено трендові моделі, що їм відповідають. Висвітлено особливості побудови й аналізу за умов економічної динаміки факторних і лагових моделей. Розглянуто основні види статичних виробничих функцій, а також макроекономічні динамічні функції, які будують на їх основі. Проаналізовано особливості застосування макроекономічних моделей у процесі дослідження проблем економічного зростання - динаміки валового внутрішнього продукту та національного доходу, взаємозв'язку основних факторів економічного зростання, пропорцій між споживанням та нагромадженням. Запропоновано структурні моделі В.Леонтьєва, Дж. фон Неймана та Л.Конторовича.

Приведены основные характеристики скорости и интенсивности экономической динамики. Определены типы экономического развития, изложены соответствующие им трендовые модели. Освещены особенности построения и анализа в условиях экономической динамики факторных и лаговых моделей. Рассмотрены основные виды статистических производственных функций, а также макроэкономические динамические функции на их основе. Проанализированы особенности использования макроэкономических моделей при исследовании проблем экономического роста - динамики валового внутреннего продукта и национального дохода, взаимосвязи основных факторов экономического роста, пропорций между потреблением и накоплением. Предложены структурные модели В.Леонтьева, Дж. фон Неймана и Л.Конторовича.

Розкрито сутність освітнього процесу та розглянуто його основні орієнтації (соціальну та особистісну). Проаналізовано персонологічні аспекти педагогічної спадщини К.Д.Ушинського, показано можливості її використання в сучасній школі. Визначено сутність понять "особистісна орієнтація освітнього процесу" та "особистісно орієнтований освітній процес" у контексті ідей основних теорій і філософсько-психологічних концепцій особистості (психоаналітичних теорій З.Фрейда, К.Юнга, А.Адлера, Е.Еріксона, теорій научіння Б.Скіннера, А.Бандура, теорій гуманістичного напряму Е.Фромма, А.Маслоу, К.Роджерса, соціально-історичних концепцій особистості Л.С.Виготського, О.М.Леонтьєва, С.Л.Рубінштейна). Розглянуто інваріантні характеристики особистісно орієнтованої практики шкільної освіти.

Раскрыта сущность образовательного процесса и рассмотрены его оснвные ориентации (социальная и личностная). Проанализированы персонологические аспекты педагогического наследия К.Д.Ушинского, показаны возможности его использования в современной школе. Определена сущность понятий "личностная ориентация образовательного процесса" и "личностно ориентированный образовательный процесс" в контексте идей основных теорий и философско-психологических концепций личности (психоаналитических теорий З.Фрейда, К.Юнга, А.Адлера, Э.Эриксона, теорий обучения Б.Скиннера, А.Бандура, теорий гуманистического направления Э.Фромма, А.Маслоу, К.Роджерса, социально-исторических концепций личности Л.С.Выготского, О.М.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна. Рассмотрены инвариантные характеристики личностно ориентированной практики школьного образования.

Наведено огляд наукових досліджень з проблем соціальної адаптації та дезадаптації особистості, висвітлено концепції А.Адлера, З.Фройда, К.Юнга, Л.Виготського, О.Леонтьєва, С.Рубінштейна щодо визначення загальних закономірностей розвитку психіки людини. Розглянуто особливості соціально-психологічної адаптації студентів з обмеженими фізичними можливостями до навчання у вищому навчальному закладі. Проведено порівняльний аналіз психологічних механізмів, динаміки розвитку ціннісної, мотиваційної, пізнавальної сфер здорових студентів і студентів-інвалідів. Розроблено й експериментально апробовано засоби та методи психокорекційної та профілактичної роботи зі студентами з особливими потребами.

Приведен обзор научных исследований по проблемам социальной адаптации и дезадаптации личности, освещены концепции А.Адлера, З.Фрейда, К.Юнга, Л.Виготского, О.Леонтьева, С.Рубинштейна по изучению общих закономерностей развития психики человека. Рассмотрены особенности социально-психологической адаптации студентов с ограниченными физическими возможностями к обучению в высшем учебном заведении. Проведен сравнительный анализ психологических механизмов, динамики развития ценностной, мотивационной и познавательной сфер здоровых студентов и студентов-инвалидов. Разработаны и экспериментально апробированы средства и методы психокоррекционной и профилактической работы со студентами с особыми потребностями.

Висвітлено актуальні проблеми та принципи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь під час дослідження економічних і технічних процесів. Розглянуто і проаналізовано сучасні способи розв'язання систем балансових рівнянь В.В.Леонтьєва, а також наведено результати оригінальних досліджень розв'язання макроекономічних систем. Описано методи Гауса, Гауса - Зейделя, а також простої ітерації, регуляризації академіка А.М.Тихонова. Наведено рекомендації до вибору алгоритму розв'язання СЛАР.

Освещены актуальные проблемы и принципы решения систем линейных алгебраических уравнений при исследовании экономических и технических процессов. Рассмотрены и проанализированы современные способы решения систем балансовых уравнений В.В.Леонтьева, а также изложены результаты исследований решения макроэкономических систем. Описаны методы Гаусса, Гаусса - Зейделя, а также простой иттерации, регуляризации академика А.М.Тихонова. Приведены рекомендации для выбора алгоритма решения СЛАР.