Відтворено трагічний злам української історії другої половини 1939 р.: німецько-радянський пакт 23 серпня, договір про дружбу і кордони 28 вересня, похід "визволителів" 17 - 26 вересня, більшовицьку систему "виборів" до Народних зборів Західної України, опір галичан сталінській диктатурі та їх вірність соборно-державним ідеалам.

Введено поняття узагальнених psi bar-похідних для функцій, локально інтегровних на дійсній осі, і вивчено задачі наближення класів функцій, що визначаються такими похідними, за допомогою цілих функцій експоненціального типу.

Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.

Із використанням класичної процедури виведення кінетичних рівнянь броунівського руху одержано дробові кінетичні рівняння для руху Леві, тобто дробове симетричне рівняння Ейнштейна - Смолуховського для щільності розподілу в координатному просторі та дробове симетричне рівняння Фокера - Планка для щільності розподілу у фазовому просторі. Перше рівняння містить симетричну просторову дробову похідну та описує процес супердифузії, тоді як друге рівняння містить симетричну дробову похідну від швидкості та описує релаксацію за швидкістю та координатою. Як приклад одержано розв'язок обох рівнянь у випадку відсутності зовнішнього поля й часи релаксації за швидкістю та координатою, а також визначено критерії переходу від опису у фазовому просторі до опису в реальному просторі.

Запропоновано аналітичний метод розв'язання задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, складених із двох зовнішніх, з'єднаних третім внутрішнім в'язкопружним шаром. Останній розглянуто як двонапрямлену вінклерівську основу. Верхній зовнішній шар, навантажений осьовою постійною силою, описано з використанням моделі Бернуллі - Ейлера, нижній змодельовано за моделлю Тимошенка. Вільні коливаня описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Після розділення змінних вихідної системи диференціальних рівнянь розв'язано крайову задачу. Таким чином отримано три комплексні рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задачу про вільні коливання розглянуто для довільних початкових умов і різних осьових сил.

Показано, що спінова структура елементарних частинок природно описується узагальненими лагранжіанами Остроградського, що залежать від похідних вищого порядку. Одна компонента спіну відповідає обертанню частинки, а друга, що обумовлена залежністю лагранжіана від прискорення, відома як вібраційна (zitterbewegung) компонента.

Наведено метод багаторазових внутрішніх відбиттів для розв'язання нестаціонарних задач тунелювання частинок крізь одновимірні та сферично-симетричні бар'єри прямокутної форми. Для одновимірної задачі доведено можливість застосування методу, досліджено його особливості. Для сферично-симетричної задачі за цим методом знайдено амплітуди похідного та відбитого хвильових пакетів, що описують частинку, часи тунелювання та відбиття відносно бар'єра, проаналізовано ефект Хартмана - Флетчера.

Введено та досліджено деякі нові диференціальні властивості неперервних функцій за допомогою геометричних властивостей їх похідних.

У ході числового дослідження нестаціонарних тривимірних задач теорії термопластичності виникає проблема апроксимації диференціальних операторів, які входять до складу відповідної системи рівнянь в частинних похідних, а також необхідність проводити автоматичну інтерполяцію невідомих величин між вузлами сітки за координатами. Для розв'язання цієї проблеми застосовано кубічні В-сплайни та напружені сплайни, які дають відповідно третій і четвертий порядок апроксимації.

Для функціонально-диференціальних рівнянь з частинними похідними та імпульсною дією доведені теореми існування і єдиності розв'язків та їх неперервної залежності від правої частини.

Розглянуто питання удосконалення трудового, цивільного, підприємницького, аграрного та екологічного права. Досліджено особливості соціального страхування, специфічні принципи арбітражного процесу, механізми врегулювання політичного конфлікту, систему договорів пізнього римського права. Висвітлено шляхи регіонального співробітництва у сфері охорони морського середовища та фактори екологічної обумовленості в організації праці. Детально проаналізовано метаморфози права власності в Україні у роки нової економічної політики (1921 - 1929 рр.).

Статтю присвячено розвитку спектральної теорії нестаціонарних систем керування на об'єкти, які описуються диференціальними рівняннями у часткових похідних. Розглянуто правила, які встановлюють відповідність між операціями у просторово-часовій та спектральній формі.

Розглянуто алгоритм, який забезпечує підвищення точності згладжування координатної інформації при наявності аномальних вимірювань на базі методу найменших квадратів, що використовує інформацію про першу та другу похідні дальності до космічного об'єкту. Наведені результати математичних розрахунків.

Формально описано систему автоматизованого виведення похідних словоформ для змінюваних лексем флективної мови. Подано визначення парадигматичного класу. Викладено метод параметризації лексики, який дозволив виділити понад 1300 словозмінних типів на масиві, що охоплює практично всю лексику сучасної літературної української мови.

Наведено відомості про застосування СРНС для досліджень фізики атмосфери та дистанційного моніторингу морської поверхні. Використано режим прихованого радіозондування середовища сигналами випромінювання СРНС і просторову схему двопозиційної радіолокації.

Висвітлено концептуальні напрями використання альтернативних палив та інших нетрадиційних джерел енергії (вітру, сонця, морських хвиль, гідротерм і біогазу). Досліджено вплив властивостей палива та деяких регулювальних параметрів на рівень шуму дизельного двигуна. Встановлено, що використання високоефективних нових палив для енергоустановок і двигунів внутрішнього згоряння зумовлено підвищенням вимог щодо викидів токсичних вихлопних газів двигунами, а також виснаженням запасів вуглеводневих палив (енергоносіїв), які традиційно добуваються з нафти та газу.

Розглянуто методичні положення щодо амортизаційних відрахувань адекватних витратам на відтворення вибулих внаслідок відамортизування основних фондів. Висвітлено методи ефективного використання амортизаційних відрахувань для інтенсивного відтворення основних фондів. Проаналізовано роль амортизації як фактора економічного розвитку морського транспорту.

Отримано формули, які дозволяють знайти частинні похідні від внутрішніх зусиль дискретної моделі фюзеляжного типу за конструктивними параметрами. Розрахунок моделі виконано за методом сил з використанням статично невизначеної основної системи, яка має нерозрізні шпангоути.

Проаналізовано метод радіолокаційного виявлення-розрізнення льодів на фоні відбитків від морської поверхні когерентними РЛС сантиметрового та міліметрового діапазонів хвиль, що використовує різниці ширин енергетичних спектрів сигналів, розсіяних об'єктами і морською поверхнею. Розглянуто та узагальнено особливості радіолокаційних характеристик об'єктів і морської поверхні, наведено результати розрахунків характеристик виявлення-розрізнення. Проаналізовано вплив затінення крижин морською поверхнею на досяжну ефективність виявлення.

Проаналізовано метод радіолокаційного виявлення-розрізнення криги на фоні відбитків від морської поверхні когерентними РЛС сантиметрового та міліметрового діапазонів хвиль, що використовує різниці ширини енергетичних спектрів сигналів, розсіяних об'єктами та морською поверхнею. Розглянуто й узагальнено особливості радіолокаційних характеристик об'єктів і морської поверхні, наведено результати розрахунків характеристик виявлення-розрізнення. Проаналізовано вплив затінення крижин морською поверхнею на досяжну ефективність виявлення.