На основі тричастинкового формалізму й означення Ватсона - Фешбаха для ефективного (оптичного) потенціалу досліджено поведінку поляризаційного потенціалу взаємодії між легкою зарядженою частинкою і двочастинковим зв'язаним комплексом, що складається з зарядженої та нейтральної частинок, в інтервалі відстаней, що перевищують розміри комплексу, але обмежені зверху. Вперше одержано явні аналітичні вирази для поляризаційного потенціалу (як в імпульсному, так і в конфігураційному просторах) , що в зазначеному інтервалі має специфічну нелокальну поведінку у всіх парціальних орбітальних станах. Знайдено, що форма поляризаційного потенціалу в проміжній області повністю визначається зовнішньою кулонівською парною взаємодією та не залежить від вигляду внутрішньої короткодійної парної взаємодії.

Розглянуто основні поняття та означення теорії механізмів і машин, а також здійснено кінематичний розрахунок механізмів (кривошипно-коромислових, кривошипно-повзунних, кулісних) аналітичними методами та запропоновано аналітичний метод силового розрахунку цих механізмів. Викладено основні прийоми роботи з комп'ютером у багатофункціональному пакеті Mathcad щодо розв'язання вказаного класу задач та приклади застосування даної програми для розрахунку основних плоских механізмів.

Розглядаються основні комбінаторні поняття і формули, які знаходять застосування в теорії ймовірностей, зокрема, при розв'язуванні задач за допомогою класичного означення ймовірності; основні поняття класичної теорії ймовірності, наведено типові приклади ймовірнісних задач і методику їх розв'язання. Представлено одну з важливих схем теорії ймовірностей - схема Бернуллі та її застосування. Значну увагу приділено наближеним формулам для обчислення біномних ймовірностей. Аналізуються одновимірні та багатовимірні випадкові величини, їх функції розподілу, числові характеристики, найважливіші закони розподілу, які знаходять практичне застосування, а також закон великих чисел (ЗВЧ) і центральна гранична теорема (ЦГТ). Розглянуто типові приклади задач, пов'язаних з випадковими величинами та їх характеристиками.

Робиться спроба висвітлити постать Івана Франка останніх років життя, біографічну зумовленість його творчої спадщини, залежність її від життєвої основи, від особливостей психофізичної структури особистості автора. Представлено духовний портрет І.Франка у "найстрашніший" за його означенням рік у його житті - 1908, у дні відзначення 40-річчя творчої праці митця і в період Першої світової війни.

Вводиться означення передфрактального та фрактального графів, на основі яких формулюються математичні моделі з різних галузей знань. Відзначається актуальність розпізнавання передфрактальних графів, насамперед, з точки зору принципового покращання ефективності розв'язання алгоритмічних проблем. Запропоновано і строго обгрунтовано клас поліноміальних алгоритмів розпізнавання властивостей передфрактальності для цих графів.

Представлено стислий виклад основ теорії кривих і поверхонь у тривимірному евклідовому просторі. Запропоновано більш загальний підхід до означення кривих та поверхонь у топологічних многовидах як до класу відображень спеціального виду. Розглянуто векторні функції скалярного аргументу, локальні властивості точкових множин, заданих неявними рівняннями, а також першу та другу квадратичну форми поверхні, внутрішню геометрію поверхні, деякі спеціальні криві на поверхні (лінії кривини, асимптотичні та геодезичні лінії). Наведено формули Френе, теорему Меньє щодо елементів теорії кривих, формулу Ейлера, теорему Родріга для теорії елементарних поверхонь тощо.

Досліджено елементи теорії множин і математичної логіки, різні підходи до побудови множин цілих невід'ємних чисел, розширення поняття числа та застосування теорії множин і математичної логіки до означення понять шкільного курсу математики. Розглянуто рівняння та нерівності зі змінними, їх системи та сукупності, числові функції, елементи геометрії, величини та їх вимірювання.

Розглянуто модель керованого нечіткого процесу на основі нечіткого інтеграла з розширеної нечіткої міри. Приведено означення і доведення теореми про представлення керованого нечіткого процесу нечітко-інтегральним рівнянням.

Проведено исследование текстологических проблем пушкинского эпистолярия периода южной ссылки (1820 - 1824). Проанализированы все источники текстов пушкинских писем означенного периода, проверена достоверность сведений об их адресатах и датировках, а также суммированы все известные сведения о недошедших до нас пушкинских письмах этих лет. Рассмотрены жанровые особенности писем А.С.Пушкина с целью разграничения эпистолярия и произведений, стилизованных под письма, фрагментов тех или иных замыслов автобиографической или художественной прозы.

Необхідність введення курсу "Екологія людини" обумовлено новими еволюційно-екологічними підходами та соціально-психологічними напрямками у вивченні людини. Головні теми курсу охоплюють матеріали, які показують її біологічну сутність і філософське означення; соматичну та психо-фізіологічну організацію людини, її конституційну типологію. Розглянуто питання екології харчування, кліматичної та біохімічної адаптації; екологічної фізіології та популяційної екології людини.

Проаналізовано основні теорії реактивної потужності. Розглянуто фізичну природу реактивної потужності, яка відображає потенційну енергію електромагнітного поля електричного кола. Доведено: застосування формальних теорій потужності під час опису енергетичних процесів у колах змінного струму визначається особливостями даних кіл, потребами аналізу та вимірювання; зі збільшенням потужності нелінійних навантажень у промислових електричних мережах зростає потреба адекватного опису складових потужності для забезпечення відповідного обліку та компенсації; проблема зменшення повної потужності джерела у разі заданої активної потужності навантаження пов'язана з оптимальною компенсацією складових потужності, які не характеризують активний струм. Розглянуто можливість технічної реалізації вимірювальних пристроїв, які дають можливість оцінити характеристики потужності.

Подано комплексний лексико-семантичний аналіз побутової лексики на означення їжі, напоїв, продуктів харчування, зафіксованих у літописах Самовидця, С.Величка, Г.Граб'янки. Вивчено шляхи семантичного розвитку цих слів в українській мові. Цей процес прослідковується у трьох синхронних зрізах: кінець ХVII - початок XVIII ст. - ХІХ та ХХ ст. - етапи, що відображені у словниках (Словарь української мови. Т. 1-4 /Ред.: Б.Д.Грінченко. - К., 1907-1909; Словник української мови Т. 1-11. - К., 1970-1980), що дає можливість здійснити перспективне діахронне дослідження. Розглядаються дані про функціонування тих же груп лексики у російській мові, зафіксовані у словниках ХІХ ст. (Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка Т. 1-4. - СПб., 1880-1882) та ХХ ст. (Словарь современного русского литературного языка Т. 1-17. - М., 1950-1965).

Наведено інтерпретацію одного з найвизначних творів української прози XX ст. - роману В.Винниченка "Сонячна машина". Проаналізовано основні тенденції проблемного змісту даного твору та його форму. Значну увагу приділено проблемі жанру. Вперше в українській літературознавчій практиці на означення жанрової специфіки "Сонячної машини" введено поняття пантопії. Роман розглянуто у контексті утопії та антиутопії у світовій літературі.

Наведено узагальнення означення сингулярно збурених операторів на випадок нормальних операторів. Для цього використано ідею нормальних розширень переднормального оператора і доведено формулу для резольвент нормальних розширень типу М.Г.Крейна для резольвент самоспряжених розширень. Крім цього встановлено взаємно однозначну відповідність між множиною сингулярних збурень рангу один і множиною сингулярно збурених (рангу один) операторів.

Для розв'язування сингулярних задач про власні значення запропоновано метод урізання області означення диференціальної задачі зі створенням в точках урізання крайових умов у вигляді логарифмічної похідної розв'язку відповідної крайової задачі. З використанням в отриманих крайових умовах асимптотичні розвинення розв'язання крайової задачі, розв'язано задачу про власні значення рівняння Шредінгера з оптичним потенціалом.

Розглядаються проблеми соціології як науки, історія української та зарубіжної соціології, спеціальні соціологічні теорії (соціологія особистості, сім'ї, молоді, нації, культури, релігії та ін.) та організація і проведення конкретно-соціологічних досліджень. Міститься перелік і означення відповідних категорій і понять, аналіз основних концепцій з використанням даних сучасної соціологічної науки, а також соціологічна інформація про розгортання соціальних процесів в основних сферах життя українського суспільства. Висвітлюється найактуальніша соціологічна проблематика сучасності та найбільш розповсюджені методи її дослідження як у розвинутих країнах Заходу, так і у суспільствах перехідного типу (до яких належить Україна). Акцент робиться на поглибленому аналізі сучасних трансформаційних процесів та явищ, пов'язаних з переходом від тоталітарних, "закритих" до демократичних, "відкритих" суспільств. Розкривається методика нарахування балів за відповіді на перевірочних заняттях та написання рефератів. Представлено тлумачний словник, який містить означення основних соціологічних термінів і понять.

Подано комбінаторні поняття і формули, що знаходять застосування в теорії ймовірностей і математичній статистиці та інших розділах математики. Розглянуто випадкові події та імовірності, основні теореми класичної теорії ймовірностей. Наведено різні означення імовірності (частотне, класичне, аксіоматичне, геометричне), умовну імовірність та її властивості, незалежність випадкових подій, теореми додавання та множення імовірностей. Викладено випадкові вектори і функції випадкових аргументів, числові характеристики випадкових величин, закон великих чисел, типові задачі математичної статистики, основні поняття вибіркового методу, статистичні оцінки параметрів розподілу, питання кореляційного аналізу та статистичної перевірки гіпотез.

Розглянуто соціально-політичні фактори еволюції концептуальних засад етнополітології у другій половині ХХ ст., трансцендентальні схематизації в гносеології І.Канта, своєрідність скептичної позиції Д.Юма стосовно означення природи людини. Висвітлено сутність логіко-методологічного аналізу, філософсько-правові погляди П.Юркевича, взаємозв'язок партійної та виборчої систем в Україні. Проаналізовано символіку стародавнього християнського храму в Київській Русі, проблему страждання у православному морально-філософському осмисленні, світовий досвід щодо трансформації політичних режимів, а також питання формування національної спільноти як громадянського суспільства тощо.

Індекс рубрикатора НБУВ: В11 я73-1

Рубрики:

Вища математика

Шифр НБУВ: В343646 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ