Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової енергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв'язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Висвітлюються проблеми статики та динаміки пружних та пружно-пластичних систем, міцності та надійності машин і приладів. Викладено математичні та фізичні основи теорії тріщин у механіці, особливу увагу приділено машинознавству, моделюванню механічних систем, технології та автоматизації виробництва, функціональним та конструкційним матеріалам. Розглядаються питання поверхневої обробки та захисту деталей машин і конструкцій, трибології, зварювального виробництва і діагностики металевих конструкцій, а також автомобілебудування та автомобільного транспорту.

Шорсткі поверхні GaAs різної морфології, отримані хімічно-механічною поліровкою та анізотропним травленням, розгянуто як геометрично невпорядковані системи з керованим ступенем невпорядкованості. Для їх дослідження та кількісного статистичного опису використано мікроскопію атомних сил і профілометрію. Вплив геометричної невпорядкованості на розсіяння електромагнітних хвиль досліджено в широкому спектральному діапазоні від Х-променів до інфрачервоного світла. Вдосконалення кристалічної структури анізотропно травленого підповерхневого шару підтверджено результатами експериментів з ослабленого повного внутрішнього відбивання (ОПВВ) і комбінаційного розсіяння світла. Незвичайно посилені смуги поверхневих поляритонів для поверхні дендритної морфології спостережено у спектрах ОПВВ і комбінаційного розсіяння.

Перший у світі компактний універсальний скануючий ядерний мікрозонд з очікуваною субмікронною роздільною здатністю збудовано на базі 3 МВ прискорювача типу Ван де Грааффа, в Інституті ядерної фізики (ІЯФ) м.Краків, Польща. Розділений "російський" квадруплет магнітних квадрупольних лінз входить до складу оптимізованої фокусуючої системи мікрозонда. У роботі висвітлено очікувані можливості та деякі особливості конструкції мікрозонда. ІЯФ та Інститут прикладної фізики (м.Суми, Україна) планують проводити спільні дослідження на базі цього приладу.

Уперше запропоновано активне середовище для лазера на самообмеженому переході 451,1 нм атома індію - імпульсно-періодичний розряд у парі йодиду індію. Вивчено спектри випромінювання розряду та поглинання у спектральному інтервалі 220 - 500 нм. Доведено перспективність вказаної системи для створення ефективного лазера в синій області спектра.

Експериментально досліджено фізичні особливості плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, із застосуванням швидкісних засобів вимірювання та методик. Встановлено, що плазма електричної дуги, що вільно горить в парах міді, в приелектродних областях та на периферії розряду, на відміну від відомих стабілізованих стінками дуг, виявляє нерівноважні властивості. Порушення рівноваги в плазмі визначається наявністю різких градієнтів її параметрів та відповідно просторовою неоднорідністю її випромінювальних та поглинальних характеристик. Механізмом, що відповідає за порушення рівноваги, є перенесення резонансного випромінювання, внаслідок чого реалізується часткова локальна термодинамічна рівновага. В досліджених режимах існування плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, уточнено значення параметрів штарківського уширення спектральних ліній атома міді Cul - 515,3 та 510,5 нм.

Наведено результати дослідження емісійних спектрів металів, випаровуваних цугом гігантських лазерних імпульсів в повітрі при атмосферному тиску. Показано, що при дії послідовності імпульсів, які слідують з інтервалом близько 10 мкс, область ерозійного факелу, що відповідає випромінюванню атомів випаровуваної речовини, істотно віддаляється від області випромінювання суцільного спектру. В результаті різко зростає чутливість якісного аналізу складу матеріалу. Для кількісного аналізу складу необхідно здійснювати вибір пар спектральних ліній, відмінний від такого для методів дугового чи іскрового емісійного аналізів.

Явище електрохемілюмінесценції (ЕХЛ) успішно використовується в електрохемілюмінесцентних випромінювальних приладах для фізико-хімічного аналізу в задачах екології, хімії, біології, медицини та імунного аналізу. Кванти ЕХЛ є продуктами утворення електронно-збуджених часток у процесі гомогенних хімічних реакцій переносу електрона. Кінетика та механізми цих реакцій залежать від складу ЕХЛ-композиції, електроліту та розчинників, конфігурації ЕХЛ-комірки (об'ємна або тонкошарова), а також від прикладеного потенціалу (імпульсний або струм/напруга) тощо. Наведено математичне та числове моделювання для розв'язання задачі масоперенесення в тонкошарових безелектролітних комірках.

Явление электрохемилюминесценции (ЭХЛ) представляет собой излучение света, которое возникает в процессе электролиза сложных органических соединений и успешно применяется в ЭХЛ-излучательных устройствах. ЭХЛ применяется при физико-химическом анализе в задачах экологии, химии, биологии, медицины, в иммунном анализе. Кванты ЭХЛ являются продуктами образования электронно-возбужденных частиц в результате гомогенных химических реакций переноса электрона. Кинетика и механизм этих реакций зависят не только от состава ЭХЛ-композиции, элекролита и растворителей, но и в значительной степени от конфигурации ЭХЛ-ячейки (объемная или тонкослойная), а также от приложенного потенциала (импульсный или ток/напряжение) и т.п. Представлено математическое и численное моделирование для решения задачи переноса заряда в тонкослойных безэлектролитных ячейках.

The electrogenerated chemiluminescence (ECL) is a light-emitting phenomenon that arises during electrolysis of many organic compounds solutions and it has successful utilisation in the ECL emitting devices. On the other hand the ECL has applications in the physical and chemical analysis in ecology, chemistry, biology, medicine, immunoassays. ECL quanta are emitted by electronically excited molecules of pointed compounds products of homogeneous solution chemical electron-transfer reactions. Those reactions kinetic and mechanism depend strongly not only over ECL composition nature, electrolyte and solvents, but in great extent over ECL cell (volumetric or thin-layer) configuration, electrolysis mode (pulsed or direct current/voltage) etc. The mathematical modeling and digital simulation to solve a mass-transfer problems in thin-layer electrolyte-free cells are presented.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Наведено нове доведення інтегрального зображення узагальнених ядер Тепліца, яке базується на спектральній теорії відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованому за таким ядром. Одержано теорему про умови на ядро, які забезпечують самоспряженість цього оператора (тобто єдність міри в зображенні).

Розглянуто різні типи мікроелектромеханічних (МЕМ) приладів, що можуть бути створені на основі структур "кремній на ізоляторі" (КНI). Підсумовано переваги використання технології КНI. Проаналізовано проблеми інтеграції структур, побудованих за технологіями кремній-метал-оксид-напівпровідник та КНI з метою створення сенсорів з логічними пристроями. Наведено приклади успішного використання структур КНI для виготовлення сучасних МЕМ приладів, а також дано оцінку майбутніх перспектив їх застосування.

На основі мікроскопічного принципу невизначеності для просторових змінних показано, що поширення фотонів у такому просторі підлягає модифікованому спектральному розподілові, який має природнє обрізання. Одержано відповідний вираз закону Стефана - Больцмана для такого фотонного газу, а також рівняння стану, що описує область простору-часу, в якій діє принцип невизначеності для довжини простору.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів мішаного порядку.

Наведено класифікацію нелінійностей та редукцію еволюційних рівнянь з диференціальними зв'язками. Детально розглянуто параболічну варіаційну нерівність четвертого порядку в необмеженій області, а також математичне моделювання процесу накопичення білка у зерні сої. Окремі розділи присвячено невідомим давньоєгипетським математичним методам астрономічних обчислень (III тис. до н.е.). Досліджено рух частинок над змінним рельєфом на основі числового експерименту, а також інтегральне перетворення Фур'є зі спектральним параметром на трискладовій декартовій осі. Детально проаналізовано дифузійну апроксимацію критичного режиму багатоканальних стохастичних мереж Джексона, способи побудови та умови існування узагальнених моментних зображень подвійних числових послідовностей тощо.

Определены упругие свойства композитов с хаотической структурой. Рассмотрен вопрос о влиянии взаимодействия между компонентами керамического композиционного материала на прочностные свойства. Проведены аналитические исследования композиционных материалов с хрупкой матрицей при статических и циклических нагрузках. Сделан анализ вероятности разрушения керамических вкладок в композитных конструкциях. Описаны особенности деформационного упрочнения структуры поликристаллов при спекании порошков кубического нитрида бора. Приведены результаты обработки твердосплавных пластин импульсным магнитным полем. Выведены данные об измененных упругих и неупругих свойствах сверхпластичного материала в условиях действия внешних механических напряжений. Раскрыты особенности механического поведения аморфных металлических сплавов. Сделана оценка спектрального и фрактального состояний некоторых аморфных металлов. Исследован комплекс приповерхностных свойств твердых тел методами динамического наноиндентирования. Освещены вопросы изготовления деталей подъемно-транспортных машин методами порошковой металлургии.

Описаны системы гамма-видения с гексагональной структурой кодирующей маски, модели и алгоритмы обработки интегрально-счетной и спектральной информации, обеспечивающие восстановление изображения интенсивности гамма-поля. Предложены алгебраические критерии полной и абсолютной наблюдаемости, построенные на основе спектральных представлений операторов линейных нестационарных систем, определенных на конечных интервалах. Рассмотрены формализованные комплексные критерии оценки условий труда, служащие основой для разработки алгоритмической структуры систем автоматизированного контроля условий труда. Отдельные статьи посвящены динамической модели процесса круглого наружного шлифования, оптимизации процесса ультразвукового упрочнения деталей подшипников, адаптивной фильтрации ложных изображений в результатах оптико-электронной регистрации сюжетов и др.

Висвітлюються результати теоретичних та експериментальних досліджень в галузі створення і впровадження у промисловості систем автоматичного керування, технічних засобів живлення та складання виробів, пристроїв друкарських машин, контрольних автоматів, засобів цифрової обробки сигналів в інформаційних системах, нових технологій оброблювання та зміцнення виробів. Значна увага приділяється проблемам математичного моделювання нових технологій формотворення, прогресивних інструментів та обладнання.

Наведено результати теоретичних та експериментальних досліджень у галузі створення й упровадження у промисловість систем автоматичного керування, технічних засобів живлення та складання виробів, контрольних автоматів, засобів цифрової обробки сигналів у інформаційних системах, технологій викінчувального оброблювання та зміцнення виробів. Апробовано математичні моделі у процесі проектування технологічних систем, сучасних інструментів та обладнання. Проаналізовано вплив шумів оптико-цифрової системи на точність вимірювання геометричних параметрів бінарних тіньових зображень.

Описано автоматизований вимірювач параметрів напівпровідникових приладів, виконаний на основі персонального комп'ютера типу ІВМ РС/АТ. Результати вимірювань використовуються при формуванні бібліотек математичних моделей напівпровідникових виробів (біполярних та польових транзисторів, діодів, стабілітронів) для програм схемотехнічного моделювання типу PSpice. Числові значення параметрів моделей визначаються за допомогою оригінального програмного забезпечення.

Розроблено та виготовлено спектрометр для атомно-емісійного спектрального аналізу на основі високовольтного іскрового розряду з використанням багатоелементного фотоприймача і персонального комп'ютера. Можливості спектрометра показано на прикладах одержання за допомогою еталонних зразків градуювальних графіків для визначення концентрації ряду елементів у різних марках сталей.