Изучены математические модели и метод имитационного моделирования. Проведено аналитическое исследование объектов с помощью математических моделей, численными методами. Освещен метод имитационного моделирования, который имеет весьма обширную сферу применения - возможность проводить достаточно полное исследование разнообразных объектов и процессов независимо от их физической природы, выбора искомых величин и формулировки прикладных задач.

Изложены основы построения математических моделей электрических и электронных схем. Особое внимание уделено математическому моделированию непрерывных и дискретных сложных систем, а также статистической обработке результатов моделирования.

Излагаются методы математического моделирования, методы расчетов, позволяющие устанавливать новые физические эффекты и на их базе создавать эффективные процессы, оценивать степень получаемой при этом интенсификации и выяснять условия, при которых эта интенсификация достигается. Представлен метод формулирования и реализации математических моделей технологических процессов по аналогии - метод аналогизации, показаны приемы установления аналогов параметров и разработаны методы отбора математических моделей процессов различной физической природы, с одинаковым механизмом течения и идентичным математическим описанием процесса. Доказано более 50 теорем (утверждений) общей теории процессов и теории их интенсификации, выявлены условия интенсификации, установлены ее принципы, методы и способы. Методами аналогизации и математического моделирования установлено более 250 новых физических эффектов и показаны приемы их выявления.

Представлены приближенные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных задач для уравнений в частных производных с широким использованием современного аппарата сплайн-функций. Рассмотрены собственные значения стационарных и нестационарных краевых задач с непрерывно-дискретными параметрами.

Запропоновано математичні моделі процесів в екології та імунології, які характеризуються запізненням розвитку, а також моделі, що описують динаміку ізольованих популяцій та їх взаємодію. Наведено відомості з теорії звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь з запізненням аргументу. На прикладі моделі імунної відповіді організму висвітлено особливості перебігу інфекційного захворювання.

Предложены математические модели процессов в экологии и иммунологии, характеризующиеся задержкой развития, а также модели, описывающие динамику изолированных популяций и их взаимодействие. Приведены сведения, касающиеся теории обычных дифференциальных уравнений и уравнений с запаздывающим аргументом. На примере модели иммунного ответа организма освещены особенности течения инфекционного заболевания.

Розкрито суть понять моделі, математичного моделювання, системи. Запропоновано класифікацію математичних моделей, визначено етапи їх побудови, зокрема, обстеження об'єкта моделювання, змістовної, математичної та концептуальної постановки задачі. Обгрунтовано вибір методу розв'язання задач, проаналізовано особливості методів моделювання неживої та живої природи. Описано методи системного аналізу.

Раскрыта сущность понятий модели, математического моделирования, системы. Предложена классификация математических моделей, определены этапы их построения, в частности, обследования объекта моделирования, содержательной, математической и концептуальной постановки задачи. Обоснован выбор метода решения задач, проанализированы особенности методов моделирования неживой и живой природы. Описаны методы системного анализа.

Розглянуто математичні задачі та ефективні методи їх розв'язання. На базі нелінійних дифрівнянь запропоновано математичні моделі для прогнозування розвитку антагоністичних та активних систем. Здійснено імітаційне моделювання марківських процесів. Проаналізовано особливості розробки моделей та програм для моделювання двотоварного ринку, а також прогнозування в системі виробництво - попит.

Рассмотрены математические задачи и эффективные методы их решения. На базе нелинейных дифуравнений предложены математические модели для прогнозирования развития антагонистических и активных систем. Осуществлено имитационное моделирование марковских процессов. Проанализированы особенности разработки моделей и программ для моделирования двухтоварного рынка, а также прогнозирования в системах производство - потребление.

Розглянуто загальні питання математичного моделювання. Наведено класифікацію та методи дослідження математичних моделей. Проаналізовано особливості статистичного моделювання, описано методи генерування випадкових послідовностей з заданими законами розподілу, а також молекулярної динаміки.

Рассмотрены общие вопросы математического моделирования. Приведены классификация и методы исследования математических моделей. Проанализированы особенности статистического моделирования, описаны методы генерирования случайных последовательностей с заданными законами распределения, а также молекулярной динамики.

Изложены краткие теоретические сведения о математическом моделировании, рассмотрены основные этапы данного процесса и схемы формализации имитационных моделей. Раскрыта сущность базовых понятий, представлены методы разработки математических моделей, обоснованы пути их оптимизации. Разработана методология проведения пассивного и активного научного эксперимента. Приведены практические примеры математического моделирования в отрасли сварочного производства, разработаны задания для самостоятельной работы.

Рассмотрены суть основных понятий и принципы математического моделирования. Осуществлено моделирование нелинейных систем с одной степенью свободы, линейных систем со многими степенями свободы. Приведены методы решения нелинейных уравнений, в частности, половинного деления, итераций, касательных и хорд. Освещены особенности построения интерполяционного многочлена по формуле Лагранжа и методу Ньютона. Описаны задачи линейного (двойственная, производственная, транспортная) и динамического (управления запасами) программирования. Внимание уделено теории игр, моделированию в ней конфликтов.

Розглянуто фізичні задачі, які призводять до крайових задач і задач спряження для квазілінійних рівнянь параболічного типу. Встановлено, що для таких задач інтегро-інтерполяційним методом виводяться різні різницеві схеми. Наведено варіанти завдань для лабораторних робіт і методичні вказівки щодо їх виконання.

Рассмотрены физические задачи, которые приводят к краевым задачам и задачам сопряжения для квазилинейных уравнений параболического типа. Установлено, что для таких задач интегро-интерполяционным методом выводятся разные разностные схемы. Приведены варианты задач для лабораторных работ и методические указания по их выполнения.

Викладено засадничі принципи та найпоширеніші методи математичного моделювання соціально-економічних та екологічних процесів. Детально розглянуто теорії споживання, виробництва, загальної рівноваги та ін. Описано класичні аналітичні моделі мікро- та макроекономіки, екології й еколого-економічної взаємодії. Наведено теоретичні обгрунтування й аналіз таких моделей, як моделі ринку, багатопродуктової моделі "витрати - випуск" Ляпунова, моделі процесів економічного зростання та розподілу капіталовкладень (модель зростання Солоу), моделі економічного циклу (Хікса), моделі динаміки ізольованої популяції (модель Леслі вікової структури), моделі взаємодії біологічних видів ("хижак - жертва") та ін. Значну увагу приділено концепції стійкого розвитку та математичному моделюванню еколого-економічної взаємодії (модель Лентьєва - Форда, кінетична модель Моно - Ієрусалимського, імітаційні моделі).

Освещены классификация и общие методологические принципы моделирования, приемы получения статических и балансовых моделей. Рассмотрены фундаментальные законы и начала как основа моделирования кинетических процессов переноса. Раскрыты вопросы моделирования гидравлики, гидравлических сетей, процессов перемешивания, фильтрования, осаждения, псевдоожижения, нагрева и охлаждения в условиях естественной и вынужденной конвекции, при фазовых переходах. Рассмотрены особенности моделирования теплообменных аппаратов - рекуперативных, регенеративных, на тепловых трубах. Изложены принципы моделирования массообменных процессов, условий фазовых равновесий, статики и кинетики переноса в массообменных аппаратах. Уделено внимание методам оптимизации технологических задач и специфике комплексной оптимизации пищевых технологических систем.

Розглянуто основні способи генерування псевдовипадкових чисел та критерії перевірки їх якості, що важливо для прикладного статистичного моделювання. Викладено теоретичні основи статистичного дослідження вибірки генеральної сукупності. Висвітлено статистичне моделювання фізичних систем, ентропійний зміст статистичної вибірки, статистичне моделювання випадковими комплексними змінними та застосування статистичного моделювання у сучасних технологіях мікро- і наноелектромеханічних систем. Проаналізовано загальні основи імітаційного моделювання випадкових процесів у фізико-технічних системах, марковських процесів та простих потоків масового обслуговування.

Изложены общие вопросы теории моделирования и современные методы математического моделирования, а также этапы прикладного математического исследования. Раскрыта сущность понятия объекта и его модели. Охарактеризованы материальные (предметные), а также идеальные (мысленные) модели. Изложена принципиальная схема разработки математической модели. Даны характеристики математической модели и предъявляемые к ней требования. Описана технология математического моделирования в задачах механики, методы исследования математической модели. Приведены основные характеристики методов исследования, подробно рассмотрен метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Подчеркнуто, что поскольку применение компьютеров стало повсеместным, а их эффективность возросла, математическое моделирование играет сегодня значительно более важную роль. Рассмотрены все основные, необходимые современному инженеру математические методы.

Викладено основні поняття та положення математичного моделювання. Охарактеризовано принципи такого моделювання. Розглянуто методи дослідження математичних досліджень. Приділено увагу моделям електродинамічних процесів, росту чисельності ізольованих популяцій і простішим моделям руху тіл. Подано інформацію про аналіз двовимірних моделей динаміки чисельності популяцій і дискретним моделям популяцій. Надано відомості про математичні моделі біохімічних і біомедичних, а також соціальних і глобальних процесів. Висвітлено особливості зазначеного моделювання в економіці.

Викладено навчальний курс з математичного моделювання. Увагу приділено аналітичним та імітаційним методам моделювання. Розглянуто застосування диференціальних рівнянь, клітинних автоматів, мови імітаційного моделювання CPSS World та інших методів моделювання різних систем.

Розкрито загальні основи математичного моделювання та теорії подібності, а також методику їх застосування у процесі створення математичних моделей. Увагу приділено побудові математичних моделей механічних систем з використанням підходів Ньютона, Лагранжа та Гамільтона. Подано термодинамічні моделі рідин і газів. Використовуючи ієрархічний підхід з рівнянь Максвелла виведено математичні моделі, що описують електромагнітні процеси у матеріальних середовищах. Розглянуто математичні моделі, які описують певні біологічні процеси. Показано як математичне моделювання може бути задіяним під час вивчення деяких фінансових, економічних та соціальних процесів. Викладено основи системного аналізу та синергетики.

Внимание уделено основным вопросам математического моделирования. Рассмотрены этапы исследования операций, изложена методика их проведения. Раскрыты основные понятия и этапы математического моделирования, описаны стандартные экономико-математические модели. Освещены особенности имитационного моделирования и основные понятия оптимизации. Описаны возможности системы компьютерной математики Maple для решения задач оптимизации различных типов. Приведено большое количество примеров, а также свыше 250-ти задач на составление математических моделей. Дополнительно приведен аннотированный библиографический список, посвященный различным аспектам моделирования.

Розглянуто чисельні методи математичного аналізу які використовуються в сучасних програмних засобах розрахунку математичних моделей. Теоретичні положення супроводжено графічним матеріалом і прикладами розрахунку із застосуванням програмного середовища Mathcad. Подано інформацію про метод хорд (метод січних), методи локальної інтерполяції, інтерполяційний поліном Лагранжа, рівняння еліптичного типу.