Одержано аналітичні формули для визначення довговічності розтягнутих і стиснутих стрижнів, які знаходяться під дією зовнішнього навантаження та підлягають корозійному зносу. Розглянуто загальний випадок корозії, коли швидкість корозії залежить від механічних напружень. Враховано можливі зміни положення центра ваги й орієнтації головних осей в несиметричних профілях у разі визначення довговічності стиснутих стрижнів. Проведено числовий експеримент, на основі якого зроблено висновки про перевагу поперечного перерізу для розтягнутих і стиснутих стрижнів.

Викладено розділи які стосуються основ теоретичної механіки та опору матеріалів, та які є основою машинознавства - задачі створення машин і механізмів, основи статичної рівноваги, кінематики і динаміки матеріальних об’єктів і їх систем, а також ґрунтовні поняття теорії машин і механізмів. Зазначено, що ці відомості потрібні для формування технічної компетентності у здобувачів спеціальності "Технологічна освіта", "Професійна освіта", "Готельно-ресторанна справа" тощо в закладах вищої освіти для вирішення практичних задач у проектно-технологічній діяльності. Розглянуто основи застосування сучасних програмних комплексів для проектування конструкцій і споруд, наведенго дані щодо розрахунку конструкцій із композитних матеріалів, які мають властивості утворення тріщин, що впливає на їх напружено-деформований стан і для цього потрібне деяке корегування підходів опору матеріалів для розрахунку таких конструкцій і їх елементів. Наголошено, що розгляд різноманітних практичних задач сприяє засвоєнню теоретичних і практичних знань здобувачами освіти і закріпленню пройденого матеріалу.

Запропоновано підхід до експериментально-розрахункового дослідження розтягнення стільникових заповнювачів, виконаних FDM адитивними технологіями. Підхід полягає в експериментальному дослідженні зразків на розтягнення. Випробування на розтягнення стільникових блоків проводилися на атестованій універсальній розривній машині TiraTest 2300. Для проведення випробувань на розтягнення стільникових панелей підготовлено групи зразків. Описано технологію виготовлення цієї групи стільникових заповнювачів, використовуючи адитивні технології FDM. Кріплення зразків проводиться в лещатоподібних затискачах машини для проведення випробувань на розтягнення і здійснюється за вершинами ряду стільників. Експериментальний аналіз супроводжується числовим скінченно-елементним моделюванням експериментів на розтягнення. Для числового моделювання розтягнення зразків стільникових заповнювачів необхідно знати дев'ять механічних характеристик в осях матеріалу. Ці параметри розглянуто в статті. Проводилось пряме скінченно-елементне моделювання стільникового заповнювача з урахуванням деформації всіх стільників. Для забезпечення рівномірності деформації зразка, яка присутня в фізичному експерименті, його навантаження проводиться завданням зміщення одного кінця на постійне значення. Другий кінець при цьому затискається. Як випливає з експериментального аналізу, перед руйнуванням стільників переміщення кінця стільників порівняні з їх товщиною. Тому в розрахунках враховується геометрично нелінійне деформування стільників при розтягненні і в пакеті ANSYS розв'язується нелінійна задача. Прямий розрахунок стільників і аналіз гомогенізованої моделі дають різні результати. При прямому моделюванні стільників вони є тонкостінними стрижневими конструкціями, які працюють на згин. В цьому випадку геометрична нелінійність вносить помітний внесок в деформування конструкції. При розтягненні пластини (гомогенізована модель) внесок геометричної нелінійності дуже малий. Тому, залежність наближається до лінійної.

Розглянуто синтез і аналіз механізмів. Динамічне дослідження разом із розрахунками на міцність, жорсткість і стійкість дозволяє визначати необхідні лінійні розміри елементів конструкцій. Подано розрахунки приводу з використанням механічних передач, що забезпечують можливість передачі руху різного класу точності. Запропоновані задачі дозволяють студентам відпрацювати навички розрахунку та проєктування елементів типових конструкцій.

This paper analyzes the influence of kinetic and physical-mechanical parameters of systems on the characteristics of dynamic processes in moving one-dimensional nonlinear-elastic systems. Improved convenient calculation formulas have been derived that describe the laws of changing the amplitude-frequency characteristics of systems for both a non-resonant case and a resonant one. An important issue of studying the influence of the speed of movement of elements of mechanisms on the oscillations of one-dimensional nonlinear-elastic systems has not been considered in detail until now in the scientific literature. This issue relates to the vibrations of shafts in gears, pipe strings when drilling oil and gas wells, the oscillations of turbine blades and rotating turbine discs, the longitudinal vibrations of the beam as an element of structures. The main reason for this in the analytical study of dynamic processes were the shortcomings of the mathematical apparatus for solving the corresponding nonlinear differential equations that describe the laws of motion of those systems. It was found that in the case of longitudinal oscillations in the moving beam with an increase in the longitudinal speed of the medium to 10 m/s, the amplitude of the oscillation also increases by 13,5 %. However, when the longitudinal velocity of the beam is 5 m/s, the amplitude will increase by only 3 %. It is established that with the growth of the amplitude, the frequency of longitudinal oscillations decreases sharply, and if the system moves at a higher speed, for example, 20 m/s, it reduces the frequency of oscillation by about 13 %. The results reported here make it possible to assess the effect of kinetic and physical-mechanical parameters on the frequency and amplitude of oscillations. The research that involved the asymptotic method makes it possible to predict resonant phenomena and obtain engineering solutions to improve the efficiency of technological equipment.

Представлено теоретичний матеріал для опрацювання дисципліни "Машинознавство". Розглянуто питання основ прикладної механіки в обсязі передбаченому освітньо-професійними програмами підготовки бакалаврів спеціальностей "Технологічна освіта". Рекомендовано вчителям, викладачам ліцеїв та коледжів для підготовки до занять з основ технологій та відповідних дисциплін, а також здобувачам вищої освіти інших спеціальностей, які вивчають технічні дисципліни.

Цель работы - совершенствование квазианалитического метода решения нелинейных дифференциальных уравнений и его апробация применительно к балкам переменного сечения на упругом основании с двумя коэффициентами постели. К системе линейных алгебраических уравнений, получающейся после подстановки в нелинейное дифференциальное уравнение аппроксимирующей функции с постоянными коэффициентами (например - степенной) и задания набора фиксированных значений переменной, граничные условия добавляются в виде необходимого числа соответственно преобразованных уравнений. В случае последующего аналитического решения общее количество уравнений должно соответствовать количеству постоянных коэффициентов. В ходе апробации была определена упругая линия трапециевидной бетонной балки с прямоугольным сечением переменной высоты на упругом основании с двумя коэффициентами постели. Усредненная погрешность решения составила 0,06 %. Были исследованы распределения по длине балки изгибающих моментов и нормальных напряжений. Авторам не встречался в литературных источниках такой метод решения нелинейных дифференциальных уравнений. Предложенный квазианалитический метод с реализованным учетом граничных условий может быть использован для решения дифференциальных уравнений любого порядка с нелинейностями различного типа, в том числе - при расчетах балок переменного сечения на упругом основании.

Розглянуто опір матеріалів як розділ механіки, механічні характеристики матеріалів, випробування матеріалів на розтягнення. Досліджено напружено-деформований стан елементів конструкцій при розрахунках на міцність та жорсткість. Наведено геометричні характеристики поперечних перерізів та плоских фігур. Проаналізовано прості та складні деформації стержневих систем. Наведено загальні поняття розрахунку конструкцій, які рухаються, із врахуванням сил інерції. Вміщено основні теоретичні положення, приклади розв’язання та пояснення задач головних розділів курсу «Опір матеріалів».

Зібрано задачі, що описують базові методи розрахунку елементів конструкцій згідно до сучасних підходів опору матеріалів. Розглянуто геометричні характеристики поперечних перерізів, прості деформовані стани стержнів, напружено-деформований стан в точці, складний опір, статично-невизначувані системи, стійкість гнучких стержнів, динамічні навантаження, розрахунок кривих брусів, резервуарів, олімпіадні задачі з опору матеріалів. До більшості задач дано розв’язки. Викладено розрахунок елементів з’єднання, задачі до теми зсув, зріз, зминання.

Описано базові методи розрахунку елементів конструкцій згідно до сучасного стану опору матеріалів. Розглянуто прості напружено- деформовані стани, складний опір, статично-невизначувані системи, стійкість гнучких стержнів, напружено-деформований стан в точці, перевірку міцності та жорсткості. З теорії пружності описано тривимірну постановку задач, плоску задачу теорії пружності, згин круглих і прямокутних пластин. Наведено фото реальних споруд, наочного приладдя та лабораторних установок.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж121.35

Рубрики:

Коливання

Шифр НБУВ: Ж24320 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати дослідження впливу поздовжніх ударних навантажень на характер поперечних коливань стрижнів, що обертаються, та їх стійкість. Як об'єкти дослідження обрано довговимірні робочі органи перфораторів, що мають значну гнучкість. Здійснено аналіз публікацій різних авторів, які займаються дослідженням динаміки коливань валів і стрижнів, що обертаються, та обгрунтовано актуальність обраної тематики дослідження. Описана модель динамічної системи, яка розглядається, наведено рівняння коливального руху у просторі. Наведено методику дослідження, яка будується на пошуку нових форм вигину стрижнів при обертанні, через розв'язання рівнянь коливального руху з використанням поліноміальних функцій (сплайнів), що описують форму вигину, та методі інтегрування за часом Хубболта. В цій методиці сплайн-функції отримуються апроксимацією поточної форми вигину, де кожна з найдених функцій відповідає за певну точку пружної лінії стрижня та описує положення сусідніх точок. Наведено діаграми, що відображають області стійкого та нестійкого руху стрижнів за різних параметрів і граничних умов. Здійснено аналіз отриманих результатів і висновок про можливість експлуатації обладнання за певних діапазонів частот. Процес коливального руху розглянуто у просторі з урахуванням геометричної нелінійності стрижня та гіроскопічних навантажень.

Подано інформацію щодо методів побудови епюр внутрішніх силових факторів і ліній впливу у статично визначених і статично невизначених стрижневих системах. Розглянуто побудову епюр у різних стрижневих системах: балках, рамах, плоскопросторових та ін. Наведено загальні методи визначення переміщень. Викладено метод сил стосовно розрахунку статично невизначених балок і рам, розглянуто всі перевірки методу, а також використання симетрії. Висвітлено особливості методу переміщень, який є потужним інструментом для розрахунку статично невизначених систем. Розглянуто статично визначні та статично невизначні арки. Окрему увагу приділено методам побудови ліній впливу.

Розглянуто основні поняття прикладної механіки. Подано інформацію про структурний синтез механізму, кінематичний аналіз механізмів, кінематичне дослідження передач, геометричні характеристики плоских перерізів. Увагу приділено розтяганню, зсуванню, крученню, згинанню, а також стійкості стиснутих стержнів. Розглянуто основні теорії напруженого стану, теорії міцності та їх застосування. Подано загальні відомості про взаємозамінність.

Розглянуто імпульсне деформування балки з шарнірно обіпертими кінцями та дискретним підкріпленням в прольоті пружними лінійними опорами. Припущено, що має місце однобічна в'язь (контакт) балки з опорою, коли опора внаслідок відриву від неї балки піддається лише стиску і не піддається розтягу. Визначення сили контактної взаємодії балки зі стиснутою опорою зведено до розв'язання інтегрального рівняння Вольтера, яке проводиться покроковим у часі числовим методом. Розглянуто два варіанти узагальненого розподілу зовнішнього навантаження по довжині балки. Встановлено умови, за яких максимальне переміщення балки над опорою у напрямі дії зовнішнього силового імпульсу менші, ніж амплітуди переміщення балки у протилежному напрямі, при її русі після порушення контакту з опорою. Показано, що така нерівність спостерігається лише при короткочасних імпульсних навантаженнях і властива системам з несиметричною характеристикою пружності.

Цель работы - разработка квазианалитического метода решения нелинейных дифференциальных уравнений и его апробация применительно к балкам переменного сечения на упругом основании с двумя коэффициентами постели. Искомую функцию, с учетом ее предполагаемой формы, аппроксимируем некоторой известной функцией. После ее подстановки в нелинейное дифференциальное уравнение задача сводится к аналитическому или численному нахождению таких коэффициентов функции, при которых оценка разницы между правой и левой частями дифференциального уравнения будет минимальной при всех возможных значениях переменной. В соответствии с теорией качеств, величина оценки разности позволяет судить, насколько удачно была подобрана аппроксимирующая функция. Если для аппроксимации используется степенная функция, задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Решение может быть уточнено с помощью численной оптимизации, при которой искомые коэффициенты являются варьируемыми параметрами. В ходе апробации были получены конкретные решения в области строительства. Исследована клиновидная бетонная балка на упругом основании (грунте) с прямоугольным сечением переменной высоты. Получены решения для семи различных форм распределенной нагрузки. Во всех случаях усредненная погрешность решения не превышала 0,1 %, что подтверждает качество предложенного метода расчета и адекватность выбранной аппроксимирующей степенной функции. Авторам не встречался в литературных источниках такой метод решения нелинейных дифференциальных уравнений. Предложенный квазианалитический метод может быть использован для решения дифференциальных уравнений любого порядка с нелинейностями различного типа, в том числе - при расчетах балок переменного сечения на упругом основании. При этом учет граничных условий легко реализуем.

Розглянуто імпульсне деформування балки з шарнірно обіпертими кінцями та дискретним підкріпленням в прольоті пружними лінійними опорами. Припущено, що має місце однобічна в'язь (контакт) балки з опорою, коли опора внаслідок відриву від неї балки піддається лише стиску і не піддається розтягу. Визначення сили контактної взаємодії балки зі стиснутою опорою зведено до розв'язання інтегрального рівняння Вольтера, яке проводиться покроковим у часі числовим методом. Розглянуто два варіанти узагальненого розподілу зовнішнього навантаження по довжині балки. Встановлено умови, за яких максимальне переміщення балки над опорою у напрямі дії зовнішнього силового імпульсу менші, ніж амплітуди переміщення балки у протилежному напрямі, при її русі після порушення контакту з опорою. Показано, що така нерівність спостерігається лише при короткочасних імпульсних навантаженнях і властива системам з несиметричною характеристикою пружності.

Вміщено основні теми традиційного курсу опору матеріалів, перероблені згідно до сучасних вимог та можливостей навчального процесу. Викладено теоретичні положення та методи розрахунку умов закріплення та навантаження окремих елементів конструкцій. Зазначено, що розрахунковий апарат опору матеріалів використовується для проектування надійних і економічних будівельних конструкцій. Теоретичний матеріал доповнено прикладами та задачами, що сприяють усвідомленню та розумінню теоретичних залежностей.

Індекс рубрикатора НБУВ: К449 + Ж121

Рубрики:

Інші деталі машин і механізмів

Опір матеріалів

Шифр НБУВ: Ж101210 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Протягом десятиріч викладання базових інженерних дисциплін, таких як "Опір матеріалів", здійснювалися майже без змін. При цьому не враховувався розвиток інформаційно-комп'ютерних технологій. Використання програмних систем кінцево-елементного аналізу в навчальному процесі потребує розв'язання значної кількості методичних і методологічних питань. Обговорено певні аспекти гармонійного поєднання класичних підходів до вивчення дисципліни "Опір матеріалів" з сучасними методами розрахунку за допомогою розрахункової платформи міждисциплінарного аналізу ANSYS Workbench.