Викладено основні принципи та методи вирішення задач з розрахунку машин та агрегатів на міцність, стійкість, текучість. Вказано особливості розподілу сил, що діють на механічну систему; вплив напруження та деформації, що виникають при роботі. Наведено розрахункові схеми до визначення навантаження машин і механізмів, вказано довідкові данні з механічних властивостей матеріалу та можливість зміни їх під впливом різних чинників. З'ясовано визначення та призначення інженерії, етапи розвитку інженерії, основні риси механічної інженерії, визначення механіки та її складові. Окреслено вимоги до механічної системи, описано деформацію та її види. Виокремлено гіпотези, що використовуються в інженерних розрахунках. Наведено геометричні характеристики плоских перерізів, викладено поняття статичний момент інерції, моменти інерції плоских фігур, моменти інерції складних фігур, моменти інерції відносно паралельних осей тощо. Надано поняття про радіус та еліпс інерції. Рекомендовано для студентів, що навчаються за спеціальністю 136 "Металургія".

Technological equipment design based on functionally modular methods is widely used in various technical fields. The designed object can be a technological machine, a production line, or a manufacturing complex. Special attention is paid to the optimization of its structure. The sequence of performing all stages of the optimization synthesis problem is presented in the article. To find a solution to this task, the developer should apply the complete or directed search of acceptable structure options and determine the best one using some optimization criteria to evaluate their quality. It can be simple enough if the designed technical system structure consists of no more than several elements. For example, if the number of alternative elements options is several dozen, it takes much time to accomplish the search correctly. Thus, the greater the number of components considered, the more difficult it is to do all the necessary calculations manually. In this case, machine resources should be involved. This scientific work aims to identify procedures of optimization synthesis that can be automated. Also, appropriate software has to be developed. Our computer program is based on the algorithm of a complete search of all options of the technical system structure. It can process an extensive array of input data and produce all possible and logically permissible results in the form the designer can analyze using the Pareto method to choose the best one. This software can be used for any technical system with a modular structure.

Досліджено можливість використання принципів схемотехнічного проектування у ході моделювання внутрішніх процесів, що протікають в гетерогенному середовищі. Сучасні складні об'єкти в машинобудуванні (елементи, процеси, вузли, суміші, сплави тощо) можуть бути представлені у вигляді важливих схем, під якими розуміється сукупність елементів і зв'язків між ними. Такі схеми надають можливість створювати однозначну модель об'єкта. Крім того, принципові схеми надають можливість оптимізувати їх (отже і об'єкти) у процесі побудови: змінювати кількість елементів; змінювати характеристики елементів. Основна перевага такого підходу випливає з того, що в даний час існують спеціальні програми, в тому числі комп'ютерні, що надають змогу будувати такі моделі на підставі мети функціонування об'єкта, який проектується, та можливостей його створення. Схемотехнічне проектування в механіці - це створення принципової схеми майбутнього об'єкта (методи, пристрої, речовини), який, будучи виконаним (виготовленим), надасть змогу об'єкту досягати поставленої мети. Розглянутий процес перетворення та перенесення інтенсивного параметра в гетерогенних середовищах на прикладі поширення в них пружних коливань і теплових процесів, що є цікавим із погляду моделювання процесів, які відбуваються в даних середовищах за їх дефектоскопії акустичним інфрачервоним термометричним методом, який заснований на взаємодії дефектів структури з акустичними хвилями. У цьому випадку на їхніх межах генерується теплова енергія, що є індикатором не тільки наявності тріщин, а й їхнього напряму та розвитку. Під час моделювання пошкоджень типу тріщин і руйнувань у виробах із неметалевих гетерогенних матеріалів уведено спеціальні додаткові елементи, що імітують порушення суцільності конструкції - релейні елементи.

The involvement of computer graphics technology is need for the training of specialists in engineering specialties. The concept of the necessary software has been developed, as well as current technical issues have been addressed, in particular, the choice of engine for working with computer graphics. The influence of the main factors on the parameters of rescue equipment is considered, including fire trucks. Special software is given as an example and the work of the developed software is described. Based on the analysis of the model, there can be establish the characteristic data that determine the stability of the rescue vehicle. The developed mocaps of the mobile application allow the analysis of the operation of special equipment.

Problem statement. Any methodology is based on knowledge about the problem. The fullness and orderliness of the base determine further volumes and possible options for implementing the methodology. Purpose. To analyze the existing ways of machine creations and propose the new effective algorithm of machine creation using the mechanism of articulated disjunction. Considering the research structure and improvement of the informational and program technologies, changes to the traditional methodology of machine creation are made. The existing paradigm: parametric and functional performance of the machine, the design of which is improved based on existing machines, is a modification of predecessors' parametric and functional performance. Proposed paradigm: parametric and functional performance of the new machine, improved based on the subject area of technical solutions, methods of design and operational conditions more precisely coincide with the technological process to realize what they are called. Proposed hypothesis: there are such methodologies of design that provide an opportunity to provide rational productivity within existing operational conditions. Methodology. Morphological space is used to form qualitative features of the created machine. The peculiarity of the proposed methodology is that the set of features of the created machine also contains subsets of processes and phenomena in which the machine is involved. This allows assessing the compliance of the process in which the machine is involved and the machine operation processes. Findings (results). The algorithm of machine creation using the mechanism of articulated disjunction is proposed. It allows the creation of the new construction at a given sequence of stages to improve at every step in a given direction based on the determined criteria. Originality (novelty). Method of articulated disjunction, which is based on the principle of formation of the set of necessary properties of the structural elements of the machine based on a given primary criterion of machine efficiency. The essence of the method of articulated disjunction is that the sample of elements that have common features and properties is reformulated based on a given criterion. The proposed method provides an opportunity to determine the advantages of one structure described by various factors, in comparison with others, based on the criterion set. Practical value. The algorithm of synthesis and improvement of existing machines allows for determining their main quality features in the initial stages of the design of machines.

Поява нових технологій виробництва конструктивних елементів надає поштовх до розвитку нових технологій їх конструювання, зокрема, із залученням методу топологічної оптимізації. Найбільш розповсюджений алгоритм проектування топологічно оптимальних конструкцій орієнтований на зменшення їх пружної податливості при заданому об'ємі матеріалу. Разом з тим більш близькою до інженерного підходу у проектуванні є мінімізація об'єму конструктивного елемента за одночасного обмеження виникаючих механічних напружень. На відміну від класичних алгоритмів такого підходу, що обмежують значення напружень у певних точках, в даній роботі розвинуто альтернативний критерій - формування образу конструктивного елемента здійснюється на основі мінімізації інтегрального параметра нерівномірності розподілу напруженого стану. В основу розробленого алгоритму покладено метод пропорційної топологічної оптимізації, а при обчисленні механічних напружень застосовано класичні співвідношення методу скінченних елементів. Зазначений параметр може бути інтерпретований як відношення відхилення впорядкованих у порядку зростання значень, еквівалентних за Мізесом напружень у скінченних елементах розрахункової моделі від лінійної їх апроксимації до відповідного середнього значення. При цьому пошук оптимального результату здійснюється для всього діапазону можливих значень осередненої "густини" розрахункової області, що пов'язано зі зменшенням кількості вхідних даних. Запропонований інтегральний критерій міцності забезпечує кращу рівноміцність оптимізованої топології, надає змогу згладжувати вплив локальних пікових значень механічних напружень і визначає єдиний результат оптимізації, який є стійким до похибок при обчисленнях. Алгоритм реалізовано у програмному середовищі MatLab для двовимірних моделей. Ефективність підходу апробовано на оптимізації класичної балки (mbb-балки), консольної балки і L-балки. Наведено порівняльний аналіз одержаних результатів з наявними у літературі. Показано, що за відсутності обмеження на осереднене значення густини скінченно-елементної моделі запропонований критерій надає "більш легкий" результат оптимізації у порівнянні з класичним (приблизно на 40 %), водночас значення "індексу контрастності" є досить близькими.

Розглянуто питання, пов'язані з визначенням призначення, умов експлуатації, надійності та довговічності механізмів технічних засобів автоматизації (МТЗА) виробів. Висвітлено проблему визначення основних факторів, що впливають на працездатність механізмів. Наведено основні типові механізми, передачі та складальні одиниці ТЗА. Подано класифікацію типових механізмів, розглянуто приклади їхнього використання у виробах. Розглянуто проблеми складання і монтажу МТЗА, організаційні основи складання.

Викладено спосіб побудови геометричної форми поверхні контакта взаємодіючих спряжених елементів машин із застосуванням комп'ютерних технологій. Розроблено підпрограму в системі MATLAB. Комплексне рішення таких завдань є певною науковою проблемою і має велике значення при проектуванні кінематичних пар у машинобудуванні. Основним системним недоліком створення складних механізмів є те, що при проектуванні не враховуються геометричні характеристики контактної просторової поверхні зачеплення в гвинтових кінематичних парах. Внаслідок цього при виготовленні кінематичної пари в традиційно спроектованих конструктивних елементах виникають дефекти, що скорочують термін їх функціонування. Рішення поставленої задачі надасть можливість скоротити термін проектування зубчастого зачеплення та різального інструмента, що забезпечить необхідну розрахунково-графічну точність, та ефективно сприяє виготовленню деталей. Вивчення діючих методик проектування гвинтових спряжених поверхонь надало можливість відмітити їх незадовільну відповідність сучасним конструктивним вимогам. Тому для виготовлення кінематичної гвинтової пари з технологічною точністю задаються криволінійні форми контактної просторової поверхні зачеплення з наперед заданими умовами. Запропонований геометричний спосіб визначення форми контактної просторової поверхні кінематичних пар зубчастого зачеплення та різального інструмента надасть можливість проектувати та виготовляти з необхідною точністю деталі та механізми.

Значна частина конструкцій має у своєму складі деталі, які перебувають у контактній взаємодії одна з одною. Це, наприклад, штампи, прес-форми, верстатні пристосування, технологічне обладнання, двигуни тощо. Для них характерним є варійований режим навантаження. Тому важливим аспектом під час дослідження напружено-деформованого стану (НДС) таких конструкцій є визначення залежності контактного тиску від зовнішніх сил, які на них діють. Принцип суперпозиції для контактних задач у загальному випадку незастосовний. Однак для такого типу конструкцій установлена лінійна залежність контактного тиску від рівня навантаження. У цьому випадку область контактної взаємодії не залежить від рівня навантаження. Продемонстровано, що така закономірність є справедливою не тільки для однокомпонентного, але і для багатокомпонентного навантаження. У результаті забезпечується можливість оперативного визначення НДС таких конструкцій зі збереженням точності одержуваних результатів. Застосовність розробленого методу продемонстровано на прикладі верстатних пристосувань лещатного типу. Встановлені закономірності мають значення під час здійснення проектних досліджень конструкцій. Завдяки установленій прямо пропорційній залежності розв'язку від діючих навантажень стає можливим скоротити терміни розробок конструкцій із елементами, що перебувають у контактній взаємодії на поверхнях співпадаючої форми. У цьому випадку розглянуто різні варіанти набору навантажень та різні варіанти варіювання цих навантажень. Для розглянутих випадків підтвердилася пряма пропорційнісь компонент НДС величині діючих сил у випадку їх узгодженої зміни. Показано, що у разі нерівномірної зміни окремих компонент навантажень залежність контактного тиску і компонент НДС досліджених об'єктів від діючих сил має складний характер, відмінний від прямо пропорційного зв'язку. Одержані залежності слугують основою під час обгрунтуванні проектних і тенологічних параметрів конструкцій, що проектуються, а також режимів їх експлуатації.

На основі структурного синтезу запропоновано конструкції семиланкових просторових шарнірних механізмів машин з двома робочими ємностями для обробки деталей без пасивного зв'язку, описано принципи їх роботи. Проведено аналітичні дослідження основних геометричних параметрів машин. Одержано вирази, що описують взаємозв'язок між геометричними параметрами просторових механізмів для визначення раціональних співвідношень довжин їх ланок, які, в цілому, забезпечують безперешкодне функціонування машин.

Мета дослідження - розв'язання задач щодо моделювання поверхонь другого порядку (квадрик), у визначник яких включено дотичні конуси. Всі дослідження виконано за парадигмою використання конструктивних методів створення алгоритмів. Це обумовлено тим, що існує можливість спиратись на значну кількість базових геометричних задач, реалізованих у САПР. Задача моделювання квадрик за дотичними конусами є актуальною, тому що існує принаймні 2 важливих її застосування. Перше - це побудова поверхонь за її лінією обрису на перспективних зображеннях. У цьому випадку, точка зору та перспективна лінія обрису задають обгортаючий конус, який у випадку квадрик, збігається з дотичним. Такі задачі розв'язуються в контексті задач технічної естетики та архітектурного проектування. Друге застосування відбувається у задачах побудови квадрик, що спряжені по заданим кривим, або у задачах спряження двох квадрик третьою. Задача спряження поверхонь має широке практичне значення, що підтверджується зацікавленістю нею користувачів і розробників систем комп'ютерного моделювання. У межах дослідження акумульовано існуючі теоретичні геометричні властивості для моделювання квадрик, у визначник яких включено дотичні конуси та встановлено низку нових геометричних властивостей. Розроблено спосіб, за яким задаючи лінію контакту на одному конусі є можливість знайти лінію контакту на другому конусі, а також знайти центр вписаної у ці 2 конуси квадрики. Запропоновано також альтернативний спосіб моделювання описаних поверхонь. За цим способом перерізи всіх квадрик, дотичних до двох конусів, є вписаними у чотирикутники, вершини яких належать лініям перетину заданих конусів. На підставі конструктивних геометричних досліджень розроблено алгоритми для комп'ютерної реалізації задач моделювання об'єктів за лініями обрисів на їх перспективних зображеннях. Отримані результати дослідження у вигляді теоретичних викладок і прикладів їх застосування показують дієздатність запропонованих алгоритмів. Описаний підхід до розв'язання поставлених задач надає можливість розширити можливості існуючих комп'ютерних систем у разі їх застосування в роботі конструкторів і значно спростити процес створення реальних об'єктів.

The tutorial covers the main issues of three-dimensional design of spatial objects. Considerable attention is paid lo the concept uf using 3D modelling in modern SAD systems, ihe principles of modern 3D modelling in industrial design, features of its implementation in educational process. The modern technologies of 3D scanning and 3D priming are described. Practical 3D-modelling exercises in SolidWorks CAD system are presented.

Мета дослідження - розв'язання задач щодо моделювання поверхонь другого порядку (квадрик), у визначник яких включено дотичні конуси. Всі дослідження виконано за парадигмою використання конструктивних методів створення алгоритмів. Це обумовлено тим, що існує можливість спиратись на значну кількість базових геометричних задач, реалізованих у САПР. Задача моделювання квадрик за дотичними конусами є актуальною, тому що існує принаймні 2 важливих її застосування. Перше - це побудова поверхонь за її лінією обрису на перспективних зображеннях. У цьому випадку, точка зору та перспективна лінія обрису задають обгортаючий конус, який у випадку квадрик, збігається з дотичним. Такі задачі розв'язуються в контексті задач технічної естетики та архітектурного проектування. Друге застосування відбувається у задачах побудови квадрик, що спряжені по заданим кривим, або у задачах спряження двох квадрик третьою. Задача спряження поверхонь має широке практичне значення, що підтверджується зацікавленістю нею користувачів і розробників систем комп'ютерного моделювання. У межах дослідження акумульовано існуючі теоретичні геометричні властивості для моделювання квадрик, у визначник яких включено дотичні конуси та встановлено низку нових геометричних властивостей. Розроблено спосіб, за яким задаючи лінію контакту на одному конусі є можливість знайти лінію контакту на другому конусі, а також знайти центр вписаної у ці 2 конуси квадрики. Запропоновано також альтернативний спосіб моделювання описаних поверхонь. За цим способом перерізи всіх квадрик, дотичних до двох конусів, є вписаними у чотирикутники, вершини яких належать лініям перетину заданих конусів. На підставі конструктивних геометричних досліджень розроблено алгоритми для комп'ютерної реалізації задач моделювання об'єктів за лініями обрисів на їх перспективних зображеннях. Отримані результати дослідження у вигляді теоретичних викладок і прикладів їх застосування показують дієздатність запропонованих алгоритмів. Описаний підхід до розв'язання поставлених задач надає можливість розширити можливості існуючих комп'ютерних систем у разі їх застосування в роботі конструкторів і значно спростити процес створення реальних об'єктів.

Purpose. Determination of stress distribution laws for the hard stamp and an elastic plate interaction with cylindrical anisotropy. Simulation of contact interaction tasks in order to determine the processes of wear, strength, destruction and structures durability. Development of analytical methods for calculating contact interactions of structures taking into account various material properties. Methodology. The mathematical model spatial problem of a hard stamp and a circular sector with cylindrical anisotropy interaction has been compiled. To study the model, an asymptotic method has been proposed, which allows dividing the stress-strain state of an infinite circular sector into two components and reducing the solution of the elasticity theory problem to the sequential solution of potential theory problems. Findings. A concrete contact problem was investigated, for which the asymptotic method was used. The solution takes into account the friction that occurs in the interaction process between the rigid stamp and the elastic plate. The considered task is new and rather difficult. It causes significant difficulties when considered. Therefore, the obtained analytical solution is a useful result for further analysis or numerical calculations. The pressure values under the stamp were found, the influence of friction was taken into account. Originality. The previously proposed method is generalized to the case of material cylindrical anisotropy. An analytical solution has been obtained for a new complex spatial contact problem. Practical value. The asymptotic method proposed in the paper allows us to move from mechanics solving complex mixed problems to solving sequential boundary problems of potential theory - the most developed section of mathematical physics. The solutions obtained by the proposed method make it possible to analyze the stress-strain state that occurs when a hard stamp is pressed into the free face of an elastic orthotropic infinite circular sector with cylindrical anisotropy, the edges of which are fixed. The following problem is considered: in the free edge of an infinite circular sector, which is elastic, orthotropic, and also its material possesses the properties of cylindrical anisotropy, a rigid stamp is pressed. The edges of the circular sector are fixed. Application of the obtained results is possible at the calculation and design of various types of fastenings. The results can be used in calculating and designing various types of mounts.

Изложены вопросы построения математических моделей форм технических объектов. Рассмотрены особенности построения функциональных моделей для чертежей деталей. Разработаны методы построения дискретных моделей форм технических объектов. Описаны особенности их программной реализации.

Об'єктом дослідження є групова уніфікація конструкцій технологічних машин і приладів. Уніфікація є одним із важливих важелів підвищення ефективності виробництва та експлуатації вузлів (деталей), що знижує собівартість їх виготовлення та ремонту. Також уніфікація є підсистемою стандартизації, що істотно підсилює інтерес до її дослідження та впровадження. Однією з проблем розвитку групової уніфікації конструкцій є відсутність достатньої теоретичної бази, а роботи в напрямку уніфікації нерідко зводяться до симпліфікації. Зазначене є причиною зниження ефективності виробництва через сповільнення процесу створення та впровадження уніфікованих конструкції за сталих темпів росту номенклатури вузлів (деталей), оснащення та інструменту. Запропоновано підхід, в основу якого покладена гіпотеза про можливість знаходження критеріїв (формул), які надають можливість апріорно оцінити відповідність структури конструкцій встановленим рівням уніфікації. А також виявити закономірності та зазначити методи оптимізації структури конструкцій шляхом адаптації до технологічного оснащення. Реалізація такого підходу здійснювалася шляхом використання аксіоматичної теорії, законів композиції, теорії груп і символічної логіки. В результаті дослідження надано визначення первинного елементу та методику його побудови, виведено формули уніфікованих деталей і сформульовано теорему уніфікації структури конструкцій вузлів (деталей). Розглянуто особливості комплексної уніфікації груп деталей та оснащення для їх виготовлення. Отримані результати досліджень нададуть можливість удосконалити інтелектуальний конструкторський процес і сприятимуть широкому використанню систем автоматичного проектування технологічних конструкцій. Результати дослідження є цікавими: для конструкторів підприємств під час створення закритих баз даних уніфікованих деталей (вузлів), що значно скоротить терміни розробки та впровадження нових виробів, підвищить їх ефективність; для користувачів програмного забезпечення під час створення доступних відкритих баз даних уніфікованих деталей (вузлів), що мають за мету приховану рекламу та стимулювання продажів уніфікованих виробів.

Дисертацію присвячено вирішенню актуальної науково-технічної проблеми підвищення ефективності проєктування об'єктів машинобудування за рахунок збільшення точності математичного моделювання та зменшення часу, необхідного для дослідження їх стану. Для вирішення зазначеної проблеми запропоновано будувати математичні моделі форм об'єктів у САПР машинобудування на базі функціонального підходу, який заснований на використанні неявних функцій. Водночас розроблено гібридний підхід, який дозволяє поєднувати примітиви, які задані неявними функціями, з примітивами, які задані власними границями (наприклад, поверхнями Безьє). Розроблено методи, які можна застосовувати для побудови дискретних моделей (включно адаптивні) об'єктів з використанням елементів довільної форми, методи згладжування дискретних моделей форм об'єктів машинобудування. Розроблено шаблони проєктування САПР на базі дискретних моделей форм об'єктів. Запропоновано можливі реалізації розроблених методів у паралельних комп'ютерних системах, а також проблемно-орієнтовану мову для моделювання та аналізу форм об'єктів, їх поведінки з використанням методу скінченних елементів.

Інспекційні завдання часті і дуже важливі з точки зору безпеки. З цієї причини тема дуже актуальна. Мета роботи - дослідження нового типу трубного механізму на основі диференціального тертя щетинок. Існує багато механізмів огляду вузьких або важкодоступних місць. Більшість з них мають колісну або гусеничну базу. Досліджено трубопровідний механізм з поверхнею у вигляді щетини. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наш час SMA матеріали або різного роду запам'ятовуючі матеріали завжди знаходяться у центрі уваги дослідників. Постановка завдання полягає в розробці та експериментальному випробуванні нового типу механізму на основі SMA, а також сталевого пружинного механізму. Переміщення механізму розділене на дві фази. На основі цього переміщення було виведено математичну модель. Використовуючи математичну модель, була розроблена система управління експериментальним трубним механізмом. Висновки: результати експериментів показують проблеми з фазою охолодження через тривалу експлуатацію. Для охолодження використовувався зовнішній пристрій. Фаза охолодження значно знижує середню швидкість трубного механізму. Перевага цього механізму полягає в простому керуванні та використанні для труби невеликих діаметрів.

В наші дні робототехніка і мехатроніка стають мейнстримом. З розвитком цих галузей також зростають вимоги до обчислювальної техніки, оскільки основна увага приділяється числовому моделюванню й алгоритмізації в кінематичному та динамічному моделюванні. За автоматизації всього процесу проектування динамічної моделі усуваються помилки, а час проектування значно зменшується. Проектування динамічної моделі аналітичним способом - дуже складний процес, особливо у випадках урахування глибини зображуваного простору. Для гіпернадлишкових маніпуляторів це практично неможливо. З цієї причини весь процес автоматизований. Теорія методу Ейлера - Лагранжа автоматизована за допомогою роботизованого погляду на це питання. Запропоновано алгоритм проектування динамічної моделі. Розглянуто процес автоматизованого проектування динамічної моделі механізмів з послідовною кінематичної структурою. Обговорено формулу Ейлера - Лагранжа. Аналітичний спосіб динамічного моделювання завжди є складною проблемою, особливо для механізмів з великою кількістю ступенів свободи. З цієї причини в роботі показано спосіб автоматизованого проектування динамічної моделі в MATLAB. У дослідженні показано залежність часу обчислень від збільшення ступеня свободи. Залежність є функцією 3-го порядку. В роботі представлено автоматично створену зворотну динамічну модель в комплексі зі зворотною кінематичною моделлю, а також завдання планування траєкторії. Наведено автоматизовано створену динамічну модель для механізмів із послідовною кінематичної структурою. У роботі також визначено час для розробки динамічної моделі для декількох механізмів зі змінним числом ступенів волі.

Розроблено наближені оцінки середнього напрацювання на відмову і середнього терміну служби відновлюваних виробів у межах гіпотези про дифузійний закон розподілу (DN-розподіл). На етапі ескізного проектування виникає необхідність орієнтовної оцінки кількісних показників надійності нового виробу. За використання традиційного і морально застарілого математичного апарату на основі експоненціального розподілу показники безвідмовності невідновлюваного і відновлюваного виробів у вигляді середнього напрацювання до відмови і середнього напрацювання на відмову ідентичні. Крім того, в межах гіпотези про експоненціальний закон розподілу відсутня залежність середнього напрацювання на відмову від часу експлуатації, що не відповідає дійсності, а також у межах цієї моделі на сьогоднішній день немає розрахункової оцінки довговічності (терміну служби) відновлюваного виробу. Більш достовірні оцінки надійності можна одержати в межках імовірнісно-фізичного підходу до теорії надійності, заснованого на використанні більш адекватних двопараметричних розподілів (DM і DN-розподілів), проте і в межах цих моделей точні розрахунки показників надійності, на основі аналітичної залежності для параметра потоку відмов базуються на вихідних даних про надійність елементів і складових частин виробу, яких також, як правило, немає на етапі ескізного проектування. Тому на ранніх етапах проектування для практичних розрахунків доцільно використовувати наближені (феноменологічні) вираження, які не потребують використання докладної інформації про номенклатуру елементів і складових частин виробу і їх характеристики надійності, що надають змогу одержати хоча б наближені оцінки надійності за збереження прийнятної на даному етапі проектування точності. Одержано наближені вирази для оцінки середнього напрацювання на відмову і середнього терміну служби відновлюваних виробів, які не потребують використання повної інформації про номенклатуру та характеристики.