Проаналізовано стійкоподібні властивості функціонування нечітких дискретних систем на прикладі систем прийняття рішень. Введено визначення стійкості розв'язків нечітких систем. Запропоновано алгоритми обчислення значень функції належності для забезпечення моделювання динаміки систем прийняття рішень. На базі методу функцій Ляпунова доведено твердження про умови стійкості в дискретних нечітких системах.

Запропоновано підхід до декомпозиції та агрегування нечітких динамічних систем та розглянуто задачу якісного дослідження динаміки багатовимірних нечітких систем. Вважаючи, що система складається з декількох підсистем, і припускаючи, що ізольовані підсистеми є стійкими за степенем належності, одержано умови стійкості розв'язків багатовимірної системи.

Розглянуто підхід до дослідження стійкості багатовимірних різницевих систем із запізненням. Передбачено, що вихідна система може бути представлена у вигляді сукупності взаємозв'язаних підсистем. Виходячи з асимптотичної стійкості ізольованих підсистем без запізнення, побудовано систему "порівняння" для вихідної різницевої системи. Якісне дослідження розв'язків допоміжної системи дозволило одержати умови стійкості початкової системи.

Проведено дослідження стійкості багатовимірних лінійних різницевих систем. Використано метод векторних функцій Ляпунова, за яким систему розглянуто як сукупність взаємозв'язаних підсистем. Для випадку, коли зв'язки між підсистемами аналогічні по швидкодії зв'язкам усередині системи і за припущенням малості матриць взаємозв'язків, одержано умови асимптотичної стійкості нульового розв'язку в термінах стійкості систем порівняння. Розглянуто випадок нечітких лінійних різницевих систем великої розмірності.

Розглянуто метод кластеризації статистичних даних, представлених у вигляді сукупності складених нечітких множин. Введено поняття відстані з урахуванням рівня невизначеності, для порівняння нечітких відстаней пропонується використання нечіткого відношення переваги.

Розглянуто технологію розробки програмного забезпечення, яка базується на повторенні коротких циклів розробки: генерація тесту, створення коду для виконання тесту, рефакторинг нового коду до відповідних стандартів. Детально викладено методику розробки баз даних шляхом автоматичного тестування, що містить організацію підготовки тестів і підтримку навиків тестування.

Розглянуто та вирішено однокритеріальну задачу лінійного програмування, в якій технологічні коефіцієнти та ресурси задаються нечіткими числами з лінійною функцією належності. Задачу розв'язано за допомогою підходу, запропонованого Гасімовим Р. Н. і Єлнімезом К. Наведено приклад дослідження реального випуску продукції на основі розробленого методу.

Проведено аналіз та розробка нових конструктивних підходів для якісного аналізу розв'язків різницевих нечітких систем, вирішено ряд задач обробки нечітких даних спеціального вигляду, розроблено методи та алгоритми для роботи з нечіткою інформацією. Результати можна використати для створення та супроводження систем підтримки прийняття управлінських рішень за умов невизначеності.

Проведено оцінювання міри узгодженості параметрів процесів у лінійних багатовимірних диференціальних системах за їх спрощення. Одержано нові критерії щодо спектральних властивостей додатніх і позитивних матриць. Розроблено нові методи й алгоритми для вирішення задач інформаційного забезпечення в ситуаціях з невизначеністю. Запропоновано спосіб оптимізації параметрів лінійних систем порівняння, одержано нові умови стійкості багатомірних лінійних різницевих систем. Запропоновано оригінальний підхід для знаходження розв'язків гібридної логіко-динамічної системи з часовими перемиканнями. Одержано розв'язки задачі спостереження в невизначених нечітких динамічних системах. Розроблено метод декомпозиції нечітких множин, що дозволило провести дослідження стійкості нечітких багатовимірних різницевих систем. Запропоновано нове представлення експериментальних даних для ситуацій прийняття рішень за умов невизначеності у вигляді введеного поняття складених нечітких множин. Формалізовано опис і розроблено методику вибору ситуацій в прецедентних системах. Узагальнено спосіб представлення нечітких баз даних з врахуванням суб'єктивного опису нечіткості. Розроблено нові конструктивні алгоритми кластеризації та прийняття рішень в ситуаціях, що описуються сукупністю даних у вигляді складених нечітких множин.

Розглянуто підхід для вирішення задач прогнозування у фінансовій сфері за допомогою штучних нейронних мереж. Проаналізовано основні етапи обробки вхідних даних та схеми функціонування нейронної мережі. Визначено проблеми, пов'язані з формалізацією вхідної інформації. Запропоновано використання нечіткого підходу для опису даних.

Розглянуто новий підхід до моделювання поведінки клієнта з використанням спеціальних множин простих чисел. Оцінки характеристик клієнтів задаються за допомогою пар простих чисел, банківські оцінки клієнтів визначаються цілими числами. Запропоновано метод розв'язання задачі забудови оцінки характеристик клієнта в будь-який момент часу на основі його попередньої поведінки, наведено приклад розв'язання задачі.

Розглянуто та розв'язано задачі групування станів нечіткої системи, що описуються сукупністю складених нечітких множин. Запропоновано та проаналізовано декілька методів кластеризації.

Для обробки неточно заданої та нечітко формалізованої інформації запропоновано підхід до формалізації нечітких баз даних. Рівень нечіткості атрибутів таблиць визначається на основі чітких даних у вигляді спеціального представлення, яке створюється за допомогою операції розширення. Наведено приклад створення нечіткої бази даних.

Розглянуто класифікацію багатоіндексних задач лінійного програмування. Наведено твердження щодо існування розв'язків багатоіндексної транспортної задачі. Запропоновано 2 принципові підходи для визначення нечітких багатоіндексних задач, зазначено щодо можливості розв'язання нечіткої транспортної задачі з ресурсами, заданими нечіткими трикутними числами.

Розглянуто алгоритмічний підхід до побудови трикутного представлення нечітких дійсних чисел, що базується на використанні двійкового запису числа за стандартом IEEE754. Розрахунок діапазону представлення та визначення кількості проміжних значень здійснюється на основі обчислення 2-х простих чисел, найближчих до записаної як ціле число мантиси. Як приклад запропоновано застосування даного підходу для модифікації базового алгоритму шифрування Меркла - Хелмана, що використовує схему задачі про рюкзак.

Розглянуто моделі виробничо-транспортної задачі: загальна модель виробничо-транспортної задачі та модель дворівневої дискретної виробничо-транспортної задачі. Пошук оптимального розв'язку дискретної ВТЗ проведено за допомогою методу, що використовує ітераційну схему зі штучними змінними. Проаналізовано одержані результати шляхом їх порівняння з аналогічними результатами, які одержано за допомогою алгоритму вирішення оптимізаційних задач лінійного програмування для кожного окремого рівня.

Розглянуто основні підходи, що використовуються для проведення адаптивного тестування. Розглянуто модель параметричної оцінки рівнів знань осіб, що проходять тестування, та рівнів складності тестових завдань за допомогою методики теорії тестових завдань Item Response Theory. Запропоновано реалізацію процесу автоматизованого проведення адаптивного тестування та інтерпретації його результатів.

Для обробки неточно заданої та нечітко формалізованої інформації запропоновано підхід до формування, нагромадження та актуалізації нечітких баз даних. Степінь нечіткості атрибутів таблиць розраховується на основі чітких даних у вигляді спеціального представлення, яке створюється за допомогою операції розширення. Запропоновано підхід для реалізації кількісних запитів до нечітких баз даних.

Змодельовано та досліджено процес розповсюдження реклами шляхом комунікації в межах заданої цільової аудиторії. Використано підходи, що базуються на моделях соціальної та фізичної аналогій процесів обміну інформацією у соціальній мережі. Результати одержано для визначеного рівня взаємної довіри користувачів та заданого порогу сприйнятливості до реклами в осіб цільової аудиторії, а також на основі використання моделей дифузії інформації у соціальній групі.

Змодельовано та досліджено процес розповсюдження реклами шляхом комунікації в межах заданої цільової аудиторії. Використано підходи, що базуються на моделях соціальної та фізичної аналогій процесів обміну інформацією у соціальній мережі. Результати одержано для визначеного рівня взаємної довіри користувачів і заданого порогу сприйнятливості до реклами в осіб цільової аудиторії, а також на основі використання моделей дифузії інформації у соціальній групі.