Наведено алгоритми для розв'язання задач практичної стійкості (ПС) і структурної оптимізації динамічнох систем (ДС). Розглянуто задачі побудови функції множин ПС і відповідні їм числові методи, а також недиференційовані задачі оптимізації оцінок ПС і оптимального керування пучком траєкторій. На підставі задачі оптимізації функцій множин, а також вибору оптимальної структури ДС охарактеризовано принцип Беллмана, висвітлено проблеми формування пучків заряджених частинок з оптимальними характеристиками на підставі побудови числових методів і оптимізації ДС.

Приведены алгоритмы для решения задач практической устойчивости (ПУ) и структурной оптимизации динамических систем (ДС). Рассмотрены задачи построения функции множеств ПУ и соответствующие им числовые методы, а также недифференцированные задачи оптимизации оценок ПУ и оптимального управления пучком траекторий. На основе задачи оптимизации функций множеств, а также выбора оптимальной структуры ДС охарактеризован принцип Беллмана, освещены проблемы формирования пучков заряженных частиц с оптимальными характеристиками с учетом числовых методов и оптимизации ДС.

Розглядаються недиференційовані задачі оптимального керування пучком траєкторій. Отримано необхідні та достатні умови оптимальності для задач оптимального керування пучком траєкторій і матричним диференціальним рівнянням з функціоналами типу максимуму за початковими даними, максимуму за незалежною змінною. Проведено оптимізацію оцінок в задачах практичної стійкості. Для розв'язування наведених задач побудовано відповідні алгоритми. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки заряджених пучків.

Розглянуто питання побудови оптимальних оцінок множин початкових даних і фазових обмежень для дискретних систем за допомогою методу функцій Ляпунова. Для лінійних дискретних систем за опуклих фазових обмежень одержано оптимальні оцінки множини початкових умов у вигляді кулі та еліпсоїда.

Розглянуто умови керованості для лінійних нестаціонарних дискретних систем із множини початкових станів на термінальну множину. Введено означення трьох видів керованості: з множини в множину; зі всієї множини початкових умов на термінальну множину; з множини початкових умов на всю термінальну множину. Для кожного з них побудовано функції керованості, обгрунтовано необхідні та достатні умови керованості, а також наведено відповідні приклади.