Запропоновано модель і розрахункову схему для аналізу згасання крайових ефектів Сен-Венана у матеріалах шаруватої структури. Розглянуто питання про згасання крайового ефекту в композитному матеріалі нерегулярної структури, якому відповідає матриця з шаруватим покриттям, для випадку симетричного деформування матеріалу. Джерело крайового ефекту моделюється нормальним до шарів кусково-постійним періодичним поверхневим навантаженням. Для розрахункової області це навантаження є локальним і змінюється у межах ділянки границі, яка сумісна з характерним розміром неоднорідності структури матеріалу. Застосовано рівняння лінійної теорії пружності, модель кусково-однорідного середовища та кількісні критерії визначення крайового ефекту. У рамках концепції базових схем побудовано дискретну модель задачі та отримано її розв'язок. Виконано аналіз результатів щодо зони крайового ефекту та характеру його згасання для представленого елемента матеріалу.

Розглянуті питання щодо побудови середовища програмування та розробки скінченно-різницевих моделей предметної області. Запропоновано технологію розробки та використання програмного забезпечення, яка грунтується на застосуванні об'єктно-орієнтованого підходу у рамках концепції базових засобів. Описана система чисельного моделювання предметної області, яка побудована з використанням програми обробки електронних таблиць EXCEL 97 та мови програмування Visual Basic for Applications.

Рассмотрен метод определения на основе анализа статистик функций группового запаздывания временного положения импульса при его распространении в дисперсионной среде в условиях аддитивных гауссовых помех. Даны аналитические выражения для дисперсии оценок временного положения.

Розглянуто задачу визначення зони крайового ефекту (КЕ) у шаруватому композитному матеріалі при повздовжньому стиску шарів наповнювача. Досліджено залежність максимальної довжини згасання КЕ від співвідношення між періодом поверхневого навантаження та параметром структури матеріалу. Зміна періоду навантаження пов'язана із зміною кількості ненавантажених шарів наповнювача. Аналіз згасання КЕ здійснено на основі числового розв'язання крайової задачі теорії пружності кусково-однорідних тіл та застосування кількісного критерію згасання КЕ для нормальних напружень.

Досліджено швидкість згасання крайового ефекту у разі поперечного одновісного деформування матеріалу, що армовано волокнами квадратного перерізу. Розглянуто випадок рівномірного навантаження приповерхневих волокон. Аналіз крайового ефекту здійснено на підставі числового розв'язання крайової задачі теорії пружності неоднорідних тіл та застосуванні кількісного крітерію згасання крайового ефекту для нормальних напружень.

Досліджено вплив тонкого ізотропного покриття на зону крайового ефекту для представницького елемента матеріалу з покриттям. Розглянуто ізотропний та трансверсально-ізотропний матеріал. Пружні властивості трансверсально-ізотропного матеріалу відповідають однонаправленому склопластику. Досліджено затухання крайового ефекту у напрямку, перпендикулярному площині покриття та площині ізотропії матеріалу. Розглянуто випадок періодичного кусково-постійного поверхневого навантаження. Як розрахункову схему розглянуто крайову задачу теорії пружності кусково-однорідних ортотропних тіл для представницького елемента матеріалу та кількісний критерій затухання крайового ефекту для нормальних напружень. Задача розв'язується за допомогою методу сіток на основі базових схем. Представлено результати визначення зони крайового ефекту для однорідного та неоднорідного матеріалів. Показано, що наявність тонкого ізотропного покриття "блокує" крайовий ефект - зменшує зону крайового ефекту як для ізотропного, так і для трансверсально-ізотропного матеріалів.

The effect of material inhomogeneity on the Saint-Venant end effect zone in a transversely isotropic matrix with isotropic covering is considered for a representative element of the material. The elastic properties of the transversely isotropic matrix correspond to those of a unidirectional glass-fiber-reinforced plastic. The decay of the end effect in the direction perpendicular to the isotropy plane of the transversely isotropic matrix for the case of a piecewise-constant periodic surface load is considered. For a study of Saint-Venant end effect, the self-equilibrated function of a load is associated with this load by a superposition. The boundary-value problem of elasticity theory of inhomogeneous orthotropic bodies and a quantitative criterion of decay of the end effect for normal stresses are used. The problem is solved by the net method within the framework of base schemes. The results of definitions of the end-effect zone for a homogeneous or heterogeneous material are presented.

The problem of determination of a Saint - Venant end effect zone in a laminated composite material under longitudinal pressing of reinforcing layers is considered. The dependence of the maximal decay length of the end effect upon the relationship between the period of a surface load and the structure parameter is investigated. An increase of the period of a load relates to an increase of the number of unloaded reinforcing layers. The numerical solution of the boundary-value problem of elasticity theory of inhomogeneous bodies and the quantitative criteria of the decay of the end effect for normal stresses are used.

The problem of determination of the Saint-Venant end effect in a laminated composite material with thin covering is considered under uniaxial longitudinal pressing of a material. The dependence of the decay length of the end effect on the relation between the surface load period and the structure parameter is investigated. A numerical solution of the boundary-value problem of elasticity theory of inhomogeneous bodies and the quantitative criterion for the decay of the end effect at normal stresses are used for the analysis of this effect.

Edge effects near a mountain development of rectangular cross-section which is weakened by a thin crack are considered, by using numerical methods.

Розглянуто задачу визначення зони крайового ефекту (КЕ) у шаруватому композитному матеріалі з тонким ізотропним покриттям за одноосного поздовжнього стискання матеріалу. Для представницького елемента матеріалу досліджено залежність максимальної протяжності зони КЕ та характеру згасання КЕ від співвідношення між геометричним параметром структури матеріалу та товщиною покриття. Проаналізовано КЕ на підставі числового розв'язку крайової задачі теорії пружності неоднорідних тіл і кількісних критеріїв згасання КЕ для нормальних напружень.

Розглянуто задачу визначення зони крайового ефекту у шаруватому композитному матеріалі з топким ізотропним покриттям за одновісного поздовжнього стискання матеріалу. Досліджено залежність максимальної протяжності зони крайового ефекту від величини відношення між модулями Юнга покриття та компонент матеріалу. Розглянуто випадок кусково-постійного поверхневого навантаження, період якого становить 2 параметри структури. Аналіз крайового ефекту здійснено на підставі числового розв'язку крайової задачі теорії пружності неоднорідних тіл і кількісних критеріїв згасання крайового ефекту для нормальних напружень.

Із застосуванням основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості в рамках моделі кусково-однорідного середовища одержано числовий розв'язок задачі щодо визначення критичних параметрів стійкості шаруватого композитного матеріалу при стиску шарів наповнювача поверхневим навантаженням. Розглянуто випадок змішаних граничних умов на бічних сторонах композитного зразка, які відповідають умовам регулярності структури матеріалу і симетрії поверхневого навантаження, та випадок граничних умов у напруженнях для вільної від напружень однієї із бокових сторін композитного зразка. Виявлено залежність критичного навантаження від співвідношення геометричних та механічних компонент композита і композитного зразка. Досліджено вплив неоднорідності початкового стану, пов'язаного з умовами поверхневого навантаження, на форми втрати стійкості. Показано, що втрата стійкості у структурі композитного матеріалу має характер приповерхневої втрати стійкості біля завантаженої поверхні з формами втрати стійкості, які згасають при віддаленні від торцевої поверхні і відповідають механізму руйнування матеріалу у вигляді зминання торців.

На основі моделі кусково-однорідного середовища одержано числовий розв'язок задачі визначення параметрів крайового ефекту в шаруватому композитному матеріалі за одновісьного повздовжнього стискання шарів наповнювача. Розглянуто випадок змішаних граничних умов на бічних сторонах композитного зразка, які відповідають умовам регулярності структури матеріалу та симетрії поверхневого навантаження та випадок граничних умов у напруженнях для вільних від навантаження бічних сторін зразка. Досліджено залежність довжини згасання крайового ефекту від співвідношення механічних характеристик компонент композитного матеріалу.

Рассмотрена устойчивость изотропного горного массива в окрестности горной выработки прямоугольного сечения, пересекаемой тонкой геологической трещиной. Горный массив и трещина находятся в условиях плоской деформации. Исследование устойчивости горного массива осуществляется с применением статического метода трехмерной линеаризированной теории устойчивости.

З використанням основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості у межах моделі кусково-однорідного середовища одержано числовий розв'язок задачі визначення критичних параметрів стійкості шаруватого композитного матеріалу за стиску поверхневим навантаженням. Розглянуто випадок умов симетрії на бічних сторонах багатошарового композитного зразка. Показано, що втрата стійкості у структурі шаруватого композитного матеріалу має характер приповерхневої втрати стійкості поблизу завантаженої поверхні з формами втрати стійкості, які затухають у разі віддалення від торцевої поверхні та відповідає механізму руйнування матеріалу у вигляді зминання торців. Досліджено вплив неоднорідності початкового стану, пов'язаного з умовами навантаження композитного матеріалу, на форми втрати стійкості. Неоднорідність початкового стану суттєво впливає на амплітудні характеристики форм втрати стійкості та розмір області їх локалізації.

Розглянуто плоску та просторову задачі стійкості короткого волокна квадратного поперечного перерізу у нескінченній матриці при повздовжньому стисканні. Для розв'язання задачі застосовано статичний метод тривимірної лінеаризованої теорії стійкості в рамках моделі кусково-однорідного середовища. Проведено порівняльний аналіз критичних деформацій волокна при різних значеннях механічних і геометричних характеристик волокна для плоскої та просторової задачі.

С использованием основных соотношений трехмерной линеаризованной теории устойчивости в рамках модели кусочно-однородной среды получено численное решение задачи устойчивости слоистого композитного материала при сжатии поверхностной нагрузкой. Рассмотрен случай граничных условий на боковых сторонах многослойного композитного образца, которые соответствуют условиям симметрии. Исследована зависимость форм потери устойчивости и критических нагрузок от размера расчетной области, связанного с количеством слоев, включенных в представительный элемент композитного материала.

С использованием основных соотношений трехмерной линеаризированной теории устойчивости в рамках модели кусочно-однородной среды решена задача устойчивости слоистого композитного материала при сжатии армирующих слоев поверхностной нагрузкой. Рассмотрен случай неоднородного докритического состояния, связанного с краевым эффектом в области приложения нагрузки. Использована расчетная модель для граничных условий на боковых сторонах многослойного образца из композитного материала, которые соответствуют условиям симметрии. Исследовано влияние краевого эффекта на затухание форм приповерхностной потери устойчивости при различных статически эквивалентных нагрузках армирующих слоев композитного материала. Для численного решения задачи применен метод сеток на основе модифицированного вариационно-разностного подхода.

С использованием основных соотношений трехмерной линеаризированной теории устойчивости и модели кусочно-однородной среды решена пространственная задача устойчивости композитного материала с армирующими волокнами конечных размеров. Исследована зависимость критической деформации композитного материала от геометрических характеристик армирующих волокон. Проведено сравнение с результатами, полученными в рамках модели "коротких волокон". Для решения задачи устойчивости применен численный подход на основе метода сеток.