Висвітлено питання математичного програмування, зокрема, лінійного програмування, матричних ігор, нелінійного програмування, охарактеризовано елементи динамічного програмування. Розглянуто системи лінійних алгебричних рівнянь. Запропоновано математичні моделі економічних задач, різні форми запису задачі лінійного програмування, описано властивості задач та методи їх розв'язання.

Наведено приклади розв'язування типових задач, підбірки для практичних занять та домашніх завдань з лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу.

Приведены примеры решения типовых задач, подборки для практических занятий и домашних заданий по линейной алгебре, аналитической геометрии и математическому анализу.

Розглянуто питання теорії ймовірностей і математичної статистики. Описано елементи комбінаторики, теореми додавання і множення ймовірностей, формулу повної ймовірності та формули Байєса, Бернуллі, теорему Пуассона, локальну та інтегральну теореми Муавра - Лапласа. Наведено числові характеристики випадкових та багатовимірних випадкових величин, висвітлено їх функції. Представлено інтервальні оцінки для математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення. Особливу увагу приділено методу умовних варіант обчислення вибіркових характеристик, елементам теорії кореляції.

Рассмотрены вопросы теории вероятностей и математической статистики. Описаны элементы комбинаторики, теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности и формулы Байеса, Бернулли, теорема Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласса. Приведены численные характеристики случайных и многомерных случайных величин, освещены их функции. Представлены интервальные оценки для математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Особое внимание уделено методу условных вариант вычисления выборочных характеристик, элементам теории кореляции.

Розглянуто питання лінійного та нелінійного програмування, висвітлено елементи динамічного програмування. Описано системи лінійних алгебричних рівнянь, математичні моделі економічних задач, властивості задач лінійного програмування, графічний, симплексний та метод штучного базису розв'язування задач лінійного програмування, графічний метод розв'язування задач нелінійного програмування.

Рассмотрены вопросы линейного и нелинейного программирования, освещены элементы динамичного программирования. Описаны системы линейных алгебраических уравнений, математические модели экономических задач, свойства задач линейного программирования, графический, симплексный и метод штучного базиса решения задач линейного программирования, графический метод решения задач нелинейного программирования.

Розглянуто задачі математичної фізики, основні методи їх розв'язування, наведено стислі відомості з теорії. Описано класи рівнянь з частинними похідними, метод характеристик, задачі Коші і Гурса, метод Ейлера-Фур'є розв'язування крайових задач для рівнянь еліптичного типу та еліптичних рівнянь методом функції Гріна, розв'язування неоднорідних крайових задач для гіперболічних рівнянь методом Ейлера-Фур'є.

Рассмотрены задачи математической физики, основные методы решения, приведены краткие сведения по теории. Описаны классы уравнений с частичными походными, метод характеристик, задачи Коши и Гурса, метод Эйлера-Фурье решения краевых задач для уравнений эллиптического типа и эллиптических уравнений методом функции Грина, решения неоднородных краевых задач для гиперболических уравнений методом Эйлера-Фурье.

Висвітлено теорію ймовірностей та описано елементи математичної статистики. Наведено числові характеристики положення розподілу випадкової величини, її варіації, а також багатовимірних випадкових величин, міри їх зв'язку. Розглянуто граничні теореми теорії ймовірностей, методи побудови точних оцінок параметрів розподілу, питання статистичних перевірок гіпотез про дисперсію, математичне сподівання та ймовірність.

Освещена теория вероятностей и описаны элементы математической статистики. Приведены числовые характеристики положения распределения случайной величины, ее вариации, а также многомерных случайных величин, меры их связи. Рассмотрены граничные теоремы теории вероятностей, методы построения точных оценок параметров распределения, вопросы статистических проверок гипотез о дисперсии, математическое ожидание и вероятность.

Розглянуто питання математичного програмування. Наведено математичні моделі економічних задач, описано різні форми запису лінійного програмування (ЛП). Виявлено властивості задач ЛП, наведено симплексний, графічний методи, метод штучного базису (М-метод) розв'язання задач ЛП. Подано розв'язки задач нелінійного програмування без обмежень і з обмеженнями-рівностями, дробово-лінійного, динамічного, опуклого та квадратичного програмування.

Рассмотрены вопросы математического программирования. Приведены математические модели экономических задач, описаны разные формы записи линейного программирования (ЛП). Выявлены свойства задач ЛП, приведены симплексный, графический методы, метод штучного базиса (М-метод) решения задач ЛП. Дано решение задач нелинейного программирования без ограничений и с ограничениями-равенствами, а также дробно-линейного, динамического, выпуклого и квадратического программирования.

Описано матричний метод розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь, найпростіші методи інтегрування, обчислення визначення інтегралу, функції багатьох змінних, диференційні рівняння першого та другого порядків, а також лінійні диференційні рівняння другого порядку. Розглянуто питання перетворення декартових прямокутних систем координат і спрощення рівнянь кривих другого порядку, застосування похідної до задач геометрії, фізики та економіки, похідних до дослідження функцій та побудови графіків, інтегрування основних класів елементарних функцій.

Описаны матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений, простейшие методы интегрирования, вычисления определения интеграла, функции многих переменных, дифференциальные уравнения первого и второго порядков, а также линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Рассмотрены вопросы преобразования декартовых прямоугольных систем координат и упрощения уравнений кривых второго порядка, применения производной к задачам геометрии, физики и экономики, производных к исследованию функций и построению графиков, интегрирования основных классов элементарных функций.

Розкрито зміст основних теоретичних понять і закономірностей математичної фізики. Наведено методику виведення основних рівнянь математичної фізики та постановки відповідних задач. Охарактеризовано класи рівнянь з частинними похідними. Запропоновано методи зведення до канонічного вигляду рівнянь з частинними похідними другого порядку та двома незалежними змінними. Розглянуто особливості розв'язання неоднорідних мішаних задач для гіперболічних рівнянь методом Фур'є, а також рішення задачі Коші та мішаних задач для параболічних рівнянь. Розкрито сутність потенціалів та наведено способи зведення крайових задач для рівнянь еліптичного типу до інтегральних рівнянь. Показано можливості використання методу Фур'є для розв'язування крайових задач для рівнянь еліптичного типу. Розглянуто задачі, що вимагають застосування спеціальних функцій. Розроблено завдання для практичних занять та самостійної роботи.

Раскрыто содержание основных понятий и закономерностей математической физики. Приведена методика вывода основных уравнений математической физики и постановки соответствующих задач. Охарактеризованы классы уравнений с частичными производными. Предложены методы приведения к каноническому виду уравнений с частичными производными второго порядка и двумя независимыми переменными. Рассмотрены особенности решения неоднородных мешанных задач для гиперболических уравнений методом Фурье, а также решения задачи Коши и смешанных задач для параболических уравнений. Раскрыта сущность потенциалов и предложены способы приведения краевых задач для уравнений эллиптического типа к интегральным уравнениям. Показаны возможности использования метода Фурье для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа. Рассмотрены задачи, требующие применения специальных функций. Приведены задания для практических занятий и самостоятельной работы.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.519.9 S',022 + В161.519.9 W',022

Рубрики:

Окремі класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: РА301460 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто елементи лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу. Розкрито питання теорії множин, визначників, систем лінійних алебричних рівнянь, матриць, векторної алгебри, теорії границь і неперервності функцій, диференціального числення функцій однієї та багатьох змінних, числових і степеневих рядів. Подано інформацію про квантори, межі числових множин, канонічне рівняння прямої, монотонні функції, геометричний зміст похідної, метод заміни змінної, особливості застосування визначеного інтеграла в економіці.

Висвітлено питання теорії ймовірностей і математичної статистики. Розглянуто геометричні ймовірності, випадкові величини, функцію розподілу, неперервні випадкові вектори, числові характеристики багатовимірних випадкових величин, методи побудови точкових оцінок параметрів розподілу, питання кореляційного та регресійного аналізу. Подано інформацію про схему Бернуллі, біномний розподіл, інтегральну теорему Муавра - Лапласа, закон великих чисел, метод максимальної правдоподібності, критерій згоди Пірсона.

Розкрито основні поняття та принципи дослідження операцій. Охарактеризовано моделі лінійного програмування та способи їх розв'язування. Розглянуто елементи двоїстості у лінійному програмуванні, а також спецільні задачі лінійного програмування - транспортну задачу та задачу цілочислового лінійного програмування. Увагу приділено елементам теорії ігор, зведенням матричної гри до пари взаємно двоїстих задач лінійного програмування, задачам нелінійного та динамічного програмування та методам їх розв'язування. Подано інформацію про метод штучного базису, опуклі функції, квадратичне програмування, принцип оптимальності Беллмана, метод множників Лангранжа.

Розглянуто питання економіко-математичного програмування. Увагу приділено лінійному програмуванню, матричним іграм, нелінійному програмуванню й елементам динамічного програмування. Наведено інформацію про математичні моделі економічних задач, симплексний метод розв'язання задач лінійного програмування, транспортні задачі, метод множників Лагранжа, задачі квадратичного програмування.

Рассмотрены вопросы экономико-математического программирования. Уделено внимание линейному программированию, матричным играм, нелинейному программированию и элементам динамичного программирования. Дана информация о математических моделях экономических задач, симплексном методе решения задач линейного программирования, транспортных задачах, методе множителей Лагранжа, задачах квадратичного программирования.

Розглянуто питання аналітичної геометрії, лінійної алгебри та математичного аналізу. Увагу приділено теорії ймовірностей, елементам математичної статистики, задачам економіко-математичного моделювання. Наведено інформацію про арифметичну та геометричну прогресії, матричний метод розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь, техніку диференціювання, невизначений інтеграл, функції багатьох змінних.

Рассмотрены вопросы аналитической геометрии, линейной алгебры и математического анализа. Уделено внимание теории вероятностей, элементам математической статистики, задачам экономико-математического моделирования. Дана информация об арифметической и геометрической прогрессиях, матричном методе решения систем линейных алгебраических уравнений, технике дифференцирования, неопределенном интеграле, функциях многих переменных.

Висвітлено основні положення та розкрито основні поняття лінійної алгебри, аналітичної геометрії та математичного аналізу. Розглянуто відношення, пропорції, відсотки, поняття арифметичної та геометричної прогресії, матриць та дій над ними. Увагу приділено векторній алгебрі, подано детальну інформацію про площину та пряму в просторі, їх взаємне розміщення, перетворення декартових прямокутних систем координат і спрощення рівнянь кривих другого порядку. Охарактеризовано змінні величини та функції, розкрито поняття границі послідовності дійсних чисел, границі функції, похідної, диференціалу та його застосування. Проаналізовано застосування похідної до задач геометрії, фізики та економіки, наведено обгрунтування правила Лопіталя, формули Тейлора, показано застосування похідних до дослідження функцій та побудови графіків. Акцентовано увагу на різних задачах математичного програмування (задачах економіко-математичного моделювання).

Увагу приділено моделям лінійного програмування, постановці його задач. Розглянуто властивості задач лінійного програмування, графічний і симплексний методи їх розв'язування. Надано відомості про метод штучного базису (М-метод), уявлення про зациклення в задачах лінійного програмування та наведено методи його усунення. Розкрито поняття двоїстості в економічних задачах, описано двоїстий симплексний метод, а також задачі транспортного типу. Висвітлено елементи теорії ігор. Увагу приділено питанням нелінійного та динамічного програмування. Розглянуто моделі сіткового планування й управління, елементи теорії масового обслуговування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.12

Рубрики:

Узагальнені функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Подано задачі математичної фізики й основні методи їх розв'язання. Наведено короткі відомості з теорії, розв'язано декілька задач і запропоновано вправи для обов'язкового та самостійного розв'язування та вправи для домашньої роботи. Проведено розв'язування крайових задач для еліптичних рівнянь методом функції Гріна та методом Фур'є.